2022年五下长方体和正方体知识点汇总 2.pdf

五下长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的棱长总和：L长=(a+b+h) 4 L正=12a 或 a+b+h= L长4 a= L正12 常见关键词：做一个长方体或正方体的框架、围成等。典型题型： 用一根长84 厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？用一根长 72厘米的铁丝做一个宽5 厘米，高 5 厘米的长方体灯笼框架，长是多少厘米？一根铁丝可以扎成一个长9 厘米，宽 5 厘米，高 1 厘米的长方体，如果用这根铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？一个长方体的棱长总和是160 厘米，它的长是12 厘米，宽是 5 厘米，这个长方体的高是多少厘米？一个长方体的棱长总和是240 厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是多少？一个长方体的棱长和是72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页二、长方体和正方体的表面积、体积1、S长ab+ah+bh）2 S正=6a2V长=abh V正=a3或 V=sh 2、根据实际情况求表面积有时求5 个面（如无盖鱼缸，粉刷墙面，铺瓷砖等） ，4 个面（如烟囱，抽水管等）3、表面积和体积的区分除了用定义外，还可以从所带的单位名称上来区分。典型题型：1、 一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，边长是20 厘米，高是 30 厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？2、 在校园里建一个长方体形状的游泳池，长50米，宽 25 米，深 2.5 米，在这个游泳池的四周和池底铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？3、 用 60 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是多少立方厘米？4、 一个通风管的横截面是边长为0.5 米的正方形，长2.5 米，如果用铁皮做这样的通风管 50 个，需要多少平方米的铁皮？5、一张办公桌有3 个抽屉，每个抽屉长50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要多少平方厘米？6、长方体的木料，它的横截面的面积是0.16 平方米，长是5 米。12 根这样的木料，体积一共是多少立方米？7、一个仓库，从里面量长15米，宽 10 米，高 4 米，这个仓库的容积是多少立方米？如果里面堆货高2.5 米， 每立方米货重 1.2 吨， 那么仓库的货共重多少吨？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页8、学校要挖一个沙池，长6 米，宽 3 米，深 0.5 米。如果一辆汽车每次可以运沙 2.5 立方米，需要运几次才能把沙池填满？9、一种油箱从里面量长6 分米，宽 3 分米，高 4 分米。油箱的容积是多少升？如果每升油可以行驶7 千米，一箱油可供汽车行驶多少千米？三、等积变形的题，常用锻造、熔铸等词1、把一个棱长为6 分米的正方体钢坯，锻造成一个长3 分米、宽 2 分米的长方体钢条，这个钢条长多少米、2、将一块长 4.5 分米，宽 4 分米，高 2 分米的长方体钢块，熔铸成一根横截面的边长是 2 分米的方钢，这根方钢的长是多少分米？3、一个棱长是 40 厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个底面为200 平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？4、把棱长是 1 分米的铁块烧红后打造成一块横截面积是0.25 平方分米的长方体，这样长方体和长是多少分米？四、用排水法解题（求不规则物体的体积转化成规则的物体的体积，即：放入物体后水的体积放入物体前水的体积=物体的体积），或利用放入水中物体的体积等于水面上升的那部分水的体积。1、一个长方体容器长25 厘米，宽 18 厘米，里面水深6 厘米。将一个西瓜放入其中（西瓜完全淹没） ，水上升了 4 厘米。这个西瓜的体积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页2、一个底面长和宽都是2 分米的长方体玻璃容器，里面装有5.6 升水，再将一个苹果浸没在水中， 这时量得容器内的水深1.5 分米。这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计）3、一个底面积是80 平方厘米的鱼缸，放入20 条小鱼后，水面上升了2 厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？5、 石块全部浸入底面积是320 平方厘米的长方体水箱中，水面上升2.5 厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？6、 一个长方体水箱上，从里面量长6 分米 ，宽 5 分米。先倒入 82 升水，再浸入一个棱长是 2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1 分米，这个水箱的容积是多少立方分米？7、 一个棱长为人 5 分米的正方体容器内放有一个不规则铁块，现在把40 升水倒入正方体内（水不外溢） ，这时测得水深 2.2 分米。这个铁块的体积是多少立方分米？8、 一个长方体的容器，底面积是16 平方分米，装的水高6 分米，现水中沉入一个体积是 24 立方分米的铁块，这时的水面高多少？五：图形的割与拼精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。把三个长方体拼成一长方体。例：一种长方体木块，长、宽、高分别是5 厘米、 3 厘米、 2 厘米，用 3 个这样的木块拼成的长方体，表面积是多少平方厘米？拼法一：将最小面拼在一起。拼法二：将最大面拼在一起拼法三：把中等大的面拼在一起典型题型1、一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32 平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？2、把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350 平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？3、 用三个棱长为 8 厘米的正方体木块拼成一个长方体， 长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页