2022年湘教版八年级数学上册导学案命题与证明 .pdf

学习好资料欢迎下载2.2.1命题与证明（ 1）学习目标： 1.会区分命题的条件和结论， 会把命题写成 “如果 .那么.”的形式； 2.会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立. 自主学习1. 下列语句中哪些是命题 , 哪些不是命题 ?请在横线上填“是”或“不是”. （1）两点之间，线段最短 ; ; （2）不许大声说话 ; ; （3）这两条直线平行吗 ? ; （4）连接 A、B两点. . （5）对顶角不相等 . . 2. 将下列命题改写“如果 .那么.”的形式 , 并分别指出命题的条件和结论: (1)“三角形的内角和是180o”. (2)“内错角相等 , 两直线平行” . 3. 把下列命题改写成“如果.那么.”的形式 , 并写出它的逆命题 . (1) 不相等的角不是对顶角 ; (2)等边三角形也是等腰三角形. 基础演练1. 判断下列语句是不是命题 , 如果是 , 指出它的条件和结论 . (1) 两条直线相交有几个交点? “如果”部分引出的是条件，“那么”引出的部分是结论只有对一件事做出肯定或否定的判断的语句，才是命题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习好资料欢迎下载(2) 如果 a=0,b=0, 那么 a+b=0; (3) 一个非负数的绝对值是这个数本身. 2. 写出下列命题的逆命题 : (1) 若 ab0,bb,ac, 那么 bc 3. 命题“邻补角的和是180o”的条件是（） A.两角和是 180o B.邻补角的和是 180o C.两个角是邻补角 D.和是 180o的两个角是邻补角4. 下列语句哪些是命题，哪些不是命题？请在横线上填“是”或“不是”. （1). 若 x2，则 15 x0. （2). 在同一平面内的两条直线不相交就平行. （3). 欢迎前来参观 ! （4). 同角的补角相等 . 5. 指出下列命题的条件和结论：（1) 异号两数相加得零；（2) 平行于同一条直线的两直线平行. 课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载2.2.2命题与证明（ 2）学习目标： 1.会辨别真假命题；2. 能用举反例方法说明一个命题是假命题. 3. 互逆定理的定义。自主学习1. 我们把正确的命题称为，把错误的命题称为 . 2. 从一个命题的出发，通过讲道理（推理）得出它的成立，从而判断该命题为，这个过程叫作证明 . 3. 要判 断一 个命 题是 假命 题， 只需 举出 一 个 例 子（ 反例 ） ，它 符合 命题的，但不满足命题的，从而就可以判断这个命题为假命题. 我们通常把这种方法称为“”. 4. 我们把经过证明为真的命题叫作 . 5. 定理可以作为判断其他命题真假的依据，由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的 . 6. 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的，这两个定理叫作 . 7. “同位角相等，两直线平行”的逆定理是： . 8. 命题“相等的角是对顶角”是命题. （填“真”或“假”）基础演练1. 下列命题中是假命题的是（） A.直角的补角是直角 B.钝角的补角是锐角 C.直线外一点到直线的所有连线段中，垂线段最短 D.同旁内角互补2. 对于命题“如果 1+290o，那么 1 2”能说明它是假命题的例子是（） A.150o，240o B.150o， 250o C.1245o D.140o， 240o3. “同角或等角的补角相等”是（） A.定义 B.公理 C.定理 D.假命题4. “两直线平行，同位角相等”是命题. （填“真”或“假”）5. “互补的两个角，必定有一个是锐角，另一个是钝角”这一命题是假命题，你举的反例是 . 6. 判断下列句子哪些是命题？哪些是真命题？哪些是假命题？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载两直线平行，同旁内角互补. 过点 M作直线 a 与直线 b 平行. 同一平面内两条不同的直线不相交就平行. 能被 5 整除的数其个位数字必是5. 不许大声喧哗 . 拓展延伸1. 举反例说明下列命题是假命题. (1) （a+b)2=a2+b2. (2) 若 a2b2, 则 ab. (3) 两个负数的差一定是负数. 当堂检测1. 下列 命题 是假 命题 的是 （） A.对 顶角 相等B. 圆有 无数 条对称 轴 C.两 点之 间， 线 段最 短 D. 平行四 边 形是 轴对 称图 形2. 下列命题中，正确的是（） A. 对顶角相等 B.同位角相等 C.内错角相等 D. 同旁内角互补3. 下列命题中，真命题是（） A.任何数的平方都是正数 B. 相等的角是对顶角 C.内错角相等 D.直角都相等4. 下列四个命题中是真命题的有（）同位角相等相等的角是对顶角直角三角形的两个锐角互余三个内角相等的三角形是等边三角形 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5. 写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假. （1)如果 m2=n2, 那么 m=n. （2)若+180o，则 与至少有一个是钝角 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习好资料欢迎下载课后反思：2.2.3命题与证明（ 3）学习目标 : 1.掌握证明与图形有关的命题的一般步骤，知道如何应用推理的方法进行证明； 2.掌握用反证法证明的一般步骤. 课前小测1. 平行线的判定：，两直线平行；，两直线平行；，两直线平行 . 2. 平行线的性质：两直线平行，；两直线平行；两直线平行， . 3. 三角形的内角和是；三角形的外角和是 . 自主学习1. 求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行. 已知：如图 AB CD E、F 分别交 AB,CD于点 E,F， EH,FG分别平分 AEF,DFE A E B 求证： EH FG H 证明： G C D F 小 结 ： 证 明 与 图 形 相 关 的 命 题 ： 第 一 步; 第 二步 ;第三步 . 2. 求证：在同一平面内， 一条直线和两条平行线中的一条相交，也必然和另一条相交. 已知：如图， M 求证：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载证明：假设 A B 那么 P AB CD N 过直线 CD外一点 P有条直线与 CD平行与“经过直线外一点有且只有条直线 C D 与已知直线平行相矛盾”小结： 反证法是一种间接证明的方法， 其思路可归结为“； .”拓展延伸1. 如图，已知 AB AD,CD AD,1=2, 直线 AE与 DF平行吗？为什么？2. 如图，已知 AB/CD，求证： AC/BD. 当堂检测1. 用反证法证明“三角形ABC的三个内角中不能有两个直角”. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页