2022年人教版九年级数学上二次根式单元检测题ABC卷 .pdf

人教版九年级数学 上 二次根式单元检测 题A卷1. 使式子4x有意义的条件是。2. 当_时，212xx 有意义。3. 若11mm有意义，则 m 的取值范围是。4. 当_x时，21x是二次根式。5. 在实数范围内分解因式：429_,2 22_xxx。6. 若242xx ，则 x 的取值范围是。7. 已知222xx，则 x的取值范围是。8. 化简：2211xxx的结果是。9. 当15x时，215_xx。10. 把1aa的根号外的因式移到根号内等于。11. 使等式1111xxxx成立的条件是。12. 若1ab与24ab互为相反数，则2005_ab。13. 在式子230 , 2,12 ,20 , 3,1,2xxyyx xxxy 中，二次根式有（）A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（）A. 7 B. 32m C. 21a D. ab15. 若23a，则2223aa等于（）A. 52a B. 12a C. 25a D. 21a16. 若424Aa，则A（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页A. 24a B. 22a C. 222a D. 224a17. 若1a，则31a化简后为（）A. 11aa B. 11aaC. 11aa D. 11aa18. 能使等式22xxxx成立的 x的取值范围是（）A. 2x B. 0 x C. 2x D. 2x19. 计算：222112aa的值是（）A. 0 B. 42a C. 24a D. 24a或42a20. 下面的推导中开始出错的步骤是（）222 3231212 3231222 32 33224A. 1 B. 2 C. 3 D. 421. 若2440 xyyy，求xy的值。22. 当 a取什么值时，代数式21 1a取值最小，并求出这个最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页23. 去掉下列各根式内的分母：21 .303yxx512 .11xxxx24. 已知2310 xx，求2212xx的值。25. 已知,a b为实数，且1110abb，求20052006ab的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页21.2 二次根式的乘除1. 当0a，0b时，3_ab。2. 若22m n和3223mn都是最简二次根式，则_,_mn。3. 计算：23_; 36 9_。4. 计算：483 273_。5. 长方形的宽为3，面积为 2 6 ，则长方形的长约为（精确到 0.01） 。6. 下列各式不是最简二次根式的是（） A. 21a B. 21x C. 24b D. 0.1y7. 已知0 xy，化简二次根式2yxx的正确结果为（） A. y B. y C. y D. y8. 对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（） A. 2abab B. 22abab C. 22222abab D. 2abab9. 2 3 和 3 2 的大小关系是（） A. 2 33 2 B. 2 33 2 C. 2 33 2 D. 不能确定10. 对于二次根式29x，以下说法中不正确的是（）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为 3 11. 计算：1 . 23 232 .53xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页33 .540,0aba bab364 .0,0a bab ab2125 . 12133553236 .32baba bba12. 化简：351 .0,0a bab2 .xyxy3213 .aaa13. 把根号外的因式移到根号内：11 .5512 . 11xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页21.3 二次根式的加减1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（） A. 24 B. 12 C. 32 D. 182. 下面说法正确的是（） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 8与80 是同类二次根式 C. 2 与150不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2 的根式3. 与3a b 不是同类二次根式的是（） A. 2ab B. ba C. 1ab D. 3ba4. 下列根式中，是最简二次根式的是（） A. 0.2b B. 1212ab C. 22xy D. 25ab5. 若12x，则224421xxxx化简的结果是（） A. 21x B. 21x C. 3 D. -3 6. 若2182102xxxx，则 x的值等于（） A. 4 B. 2 C. 2 D. 47. 若3的整数部分为 x，小数部分为y，则3xy的值是（） A. 3 33 B. 3 C. 1 D. 3 8. 下列式子中正确的是（） A. 527 B. 22abab C. axbxabx D. 68343229. 在8, 12, 18,20 中，与2是同类二次根式的是。10. 若最简二次根式125aa与34ba 是同类二次根式，则_,_ab。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页11. 一个三角形的三边长分别为8, 12, 18cmcmcm，则它的周长是 cm。12. 若最简二次根式23412a与22613a是同类二次根式，则_a。13. 已知32,32xy，则33_x yxy。14. 已知33x，则21_xx。15. 200020013232_。16. 计算：. 1122 123 1548333. 1485423313. 274 374 33 51. 22221213121317. 计算及化简：. 2211aaaa. 2ababababab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页. xyyxyxxyxyyxyxxy. 2aabbabaabaabbabbab18. 已知：3232,3232xy，求32432232xxyx yx yx y的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页19. 已知：1110aa，求221aa的值。20. 已知：,x y为实数，且113yxx，化简：23816yyy。21. 已知11039322yxxxyx，求的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页答案：21.1 二次根式：1. 4x； 2. 122x； 3. 01mm且； 4. 任意实数；5. 22333 ;2xxxx； 6. 0 x；7. 2x； 8. 1x；9. 4 ； 10. a ； 11. 1x； 12. -1；1320：CCCABCDB 21. 4 ； 22. 12a，最小值为 1； 23. 32361 ., 2 .1xyxxxxx；24. 5； 25. -2 21.2 二次根式的乘除：1. b ab ； 2. 1 、2； 3. 18 ； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB 11. 22221 .6, 2 .15, 3 .20, 4 ., 5 .1, 6 .xa babba b ab；12. 21, 2 ., 3 .0ababxy；13. 1 .5, 2 .1x21.3 二次根式的加减：18：BAACCCCC 9. 8, 18 ； 10. 1 、1； 11. 5 22 3； 12. 1 ； 13. 10 ；14. 43 ； 15. 32 ；16. 31 .2 3, 2 .4362, 3 .456 5, 4 .42；17. 21 .4, 2 .2, 3 ., 4 .1xybyx；18. 5 ； 19. 92 10； 20. -1； 21. 2 B 卷精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页一、选择题1、如果3x+5是二次根式，则x 的取值范围是（）A、x 5 B、x5 C、x1 B、x0,化简二次根式xyx2的正确结果为（）A、y B、y C、y D、y 9、若代数式(2 a)2+(a4)2的值是常数2，则 a 的取值范围是（）A、a4 B、a2 C、2a4 D、a=2 或 a=4 10、下列根式不能与48 合并的是（）A、0.12 B、18 C、113D、75 11、如果最简根式3a 8 与172a 是同类二次根式，那么使4a2x 有意义的x 的范围是（）A、x10 B、x10 C、x10 12、若实数x、y 满足 x2+y24x2y+5=0, 则x +y3y2x 的值是（）A、1 B、32+2 C、3+22 D、322 二、填空题1、要使x1 3x 有意义，则x 的取值范围是。2、若a+4 +a+2b2 =0，则 ab= 。3、若1a2与a21 都是二次根式，那么1 a2+a21 = 。4、若 y=12x +2x1 +(x1)2，则 (x+y)2003= 。5、若2 x1+3 x，化简(x+2)23(x+3)3= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页6、若(a+1)2=(a1)2，则 a= . 7、比较大小：3 5 26 11 10 14 13 8、若最简根式m23 与5m+3 是同类二次根式，则m= . 9、已知223=223,338=338,4415=4415,请你用含n 的式子将其中蕴涵的规律表示出来：. 10、若5 的整数部分是a，小数部分是b，则 a1b= 。11、已知x = 1a a ，则4x+x2=。12、已知 a=35 3+ 5 ，则化简a 得. 三、计算与化简1、(3 +2 )1+(2)2+38 2、13 +1+ 15 3 +15 +33、(1+2 3 )(12 +3 )+26 4、9a + a31a+12aa3四、先化简再求值1、已知 a=3,b= 4，求 4(a +b )(a b )+ a +b ab (b a ) a b ab 的值。2、化简：a+2+a24 a+2a24 a+2a2 4 a+2a2 4 取自己喜爱的a 的值计算。3、当 a= 3 +2 3 2 ，b=3 2 3 2 时，求a23ab+b2的值。4、当 a= 213 时，求a21a1a22a+1 a2a1a的值。五、解答下列各题1、解方程：3 (x1)= 2 (x+1) 2、解方程组：3、已知直角三角形两直角边长分别为a= 123 11 ,b= 12 3 11 ,求斜边的长。4、先阅读下列的解答过程，然后作答：形如m 2n 的化简，只要我们找到两个数a、b 使 a+b=m,ab=n，这样 (a )2+(b )2=m, a b =n,那么便有m 2n =(a b )2=a b (ab) 例 如：化简7+43 解 ：首 先把7+43 化 为7+212 ，这里m=7,n=12 ；由 于4+3=7,4 3=12,即 (4 )2+(3 )2=7, 4 3 =12 ，x2 = y6 x+y=4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页7+43 =7+212 =(4 +3 )2=2+3 由上述例题的方法化简：13242 740 23 参考答案一、选择题1、C2、C3、 ）C4、C5、D6、C7、C8、D9、C10、B11、 A12、C 二、填空题1、1x 8、6 9、n+nn21=nnn21(n2 且 n 为整数 ) 10、5 11、1aa12、2 三、计算与化简1、3 2 2、3 +13、 4+46 4、236a 四、先化简再求值1、3 22、a 3、95 4、3 五、解答下列各题1、x=5+26 2、x=23 2 y=62 3 3、46 4、7 6 5 2 2 6 2C 卷一、选择题1、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3 的正数的平方根是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页A、a2+3 B、a2+3 C、 a2+3 D、 a+3 2、若式子(x1)2+|x2|化简的结果为2x3,则 x 的取值范围是（）A、x1 B、x2 C、1x 2 D、x0 3、下列说法错误的是（）A、a26x+9 是最简二次根式B、4 是二次根式C、a2+b2是非负数D、a2+16 的最小值是4 4、式子 m m +6mm45m21m的值是（）A、正数B、负数C、非负数D、可为正数也可为负数5、等式x 1x =x1x成立的条件是（）A、0 x1 B、x1 C、x0 D、0 x1 6、下列各组代数式中，互为有理化因式的是（）A、3x +1 与 13x B、x +y 与x y C、2x 与x 2 D、x 与3 x 7、下列判断中正确的是（）A、mn 的有理化因式是m+n B、32 2 的倒数是2 2 3 C、2 5 的绝对值是5 2 D、3 不是方程x+1x13x=2 的解8、下列计算正确的是（）A、2 +3 =5 B、2+2 =22 C、63 +28 =5 7 D、8 +18 2=4 + 9 9、已知 a0，那么(2a|a|)2的值是（）A、a B、 a C、3a D、 3a 10、在5a ，8b ，m4，a2+b2，a3中，是最简二次根式的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个11、不等式 (25 )x1 的解集为（）A、x25 C、x2+5 12、已知baab=32 2,那么ba+ab的值为（）A、52B、72C、92D、132二、填空题1、2 2分数（填“是”或“不是”）2、最简二次根式a2+a 与a+9 是同类二次根式，则a= 。3、将 a1a根号外的因式移入根号内的结果是。4、代数式(x1)2+(x3)2的最小值是。5、代数式2a9 的最值是。6、适合不等式15 x27 的整数 x 的值是. 7、化简：aaba2aba3 2a2b+ab2(ab)= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页8、化简：（12 +1+13 +2 +14 +3 +12006 +2005 ） （2006 +1）= . 9、分解因式x2(x3 )3(x3 )= . 10、当 a 时，a+2a4是二次根式。11、若 (2a )2=2a，则 a= 。12、已知 x+1x=4，则 x1x= . 三、计算与化简1、6 (12 +13 ) 2、22 (2 12 +4183 48 ) 3、22 (3 2)0+20 4、223 12 +(3 +1)25、aaab b a b 6、 (ab abaab ) ab bab7、a9a +38、1x +3四、化简求值1、已知 x= 3 +1,，求x21+2x+x2的值。2、已知 a=2 5 +2,y=10 +22 ，求 x2+2xy+y2+18 (x y)的值。五、解答题1、解不等式：2 x10， y0，且有x (x +2y )=y (6x +5y ) 求x+xy y2x+xy +3y的值。5、若 a+b=2ab (a0,b0),求a+b 3a+5b 的值。6、已知实数a 满足 |2003 a|+a2004 =a，则 a20032的值是多少？参考答案一、选择题1、C2、B3、A4、负数 5、D6、A7 、C8、C9、D10、B11、B12、D 二、填空题2 x+3 y=3 3 x2 y=2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页1、不是2、 3 3、a 4、4 5、大2 6、4 或 5 7、a(ab)2a b 8、2005 9、(x3 )2(x+3 ) 10、 a4 或 a 211、0 12、 3 3 三、计算与化简1、6 3 6 2 2、28 3 3、2 1+25 4、8+23 5、1 6、a 7、a 3 8、当 x9 时，原式 =x 3x 9当 x9 时，原式 = 16四、化简求值1、3 12、16 五、解答题1、 x2 3 2、x=32 +23 5,y=3 3 2 2 53、3 4、0.5 5、0.5 6、2004 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页