2022年中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选二 .pdf

优秀教案欢迎下载中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选二1已知直线y33x3与 x 轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y33x2bxc经过A、B 两点，点 P是抛物线上一点（除A 点外） ，且点 P关于直线y33x3 的对称点Q恰好在 x 轴上，则点P的坐标为 _，四边形 APBQ的面积为 _2正方形 ABCD内接于半径为2 的 O，E为 DC的中点，连接BE，则点 O 到 BE的距离等于_103如图，已知抛物线经过点A（1，0） ，B（3，0） ，C（0，3） ，它的顶点为D，直线y kx 与抛物线交于点E、F，M 是线段 EF的中点，则当0k2 时，四边形MCDB面积的最小值为_4如图1， RtABCRtDEF ， CEFB 90o， ABCE30o， ABDE4，点B与点 D 重合，点 F在 BC上，AB 与 EF交于点 G 将 ABC绕点 F逆时针旋转， 当四边形 ACDE成为以 DE为底的梯形（如图2）时，该梯形的高等于_105如图，在ABC中， BAC 45 ，AD 是 BC边上的高， BD3，DC2，则 AD 的长为A B C D O E B A C O x y D E F M B A C E F （D）G 图 1 B A C E F G 图 2 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页优秀教案欢迎下载_6已知抛物线y( x3)( 2xa) 与 x 轴交于 A、 B 两点，与y轴交于点C，且 ABC为直角三角形，则a 的值为 _7如图， ABC中， B120 ，AB 4，BC2，射线 CDAB，动点 P、Q 分别从 B、C同时出发， P以每秒 1 个单位长的速度沿射线BC运动， Q 以每秒 2 个单位长的速度沿射线CD运动当CD平分 APQ的面积时，APQ的面积为 _8从2，1，0，1 这四个数中任取两个不同的数作为一次函数ykxb 的一次项系数k和常数项b那么一次函数ykxb 图象不经过第三象限的概率为_9已知正方形ABCD的边长为4，以 AB为直径在正方形内作半圆，E是半圆上一点，且CECB，延长 CE交 BA延长线于点F，则 EF的长为 _10如图，在平面直角坐标系中，直线y34x6 分别与 x 轴交于点A，与y轴交于点B，点 C 在线段 AB 上，以 CA为直径的 D 交 x 轴于另一点E，连接 BE 当 D 与直线 BE相切时，点 D 的坐标为 _DABCDABCPQEABCEFDABCEDyxO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页优秀教案欢迎下载11如图， O 的半径为3，PA切 O 于点 A，PA 4，PO 的延长线交 O 于点 B，则弦 AB的长为 _12在平面直角坐标系中，将点A（a，b）沿水平方向平移m 个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90 到点 A2，则点 A2的坐标为 _13如图，直线y33xb 与y轴交于点 A，与双曲线ykx在第一象限交于B、C两点，且 ABAC4，则 k_14已知 AB 是半径为2 的 O 的一条弦， AB23，点 P 是 O 上任意一点（与A、B不重合） （1）如图 1，若点 P在 O 优弧 AB 上， AP、BP分别与以AB为直径的圆交于点C、D，则CD的长为 _；（2）如图 2，若点 P是 O 劣弧 AB上一点， AP、BP的延长线分别与以AB 为直径的圆交于点 C、D，则 CD的长为 _ABPOABCyxOA B C O P D 图 1 A B C O P D 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页优秀教案欢迎下载15在直角梯形ABCD 中， AD BC ， BAD90 ，AD 4，BC 9，以 AB 为直径的 O 与CD相切于点E，则弦 AE的长为 _16生活中， 有人喜欢把留言便条折成如下图的形状，折叠过程依图至图的顺序所示（阴影部分表示纸条的反面）如果图中的纸条长为30cm，宽为 x cm，为了保证能折成图的形状（即纸条两端均超出点 P） ，那么 x 的取值范围是 _；如果不但要折成图的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P 的长度相等，即最终图形是轴对称图形，那么在开始折叠时起点M与点 A 的距离为 _（用 x 表示） 17已知RtABC 中， BAC 90 ，AB6，AC8，AD 是 BC边上的中线，将ABC沿过点 C的直线折叠，折痕分别交AB、AD 于点 E、F（1）当点 A 恰好落在BC边上时，点E到 BC的距离为 _；（2）当 CDF与 AEF面积相等时，点F到 BC的距离为 _18如图，正方形ABCD的边长为a，两动点E、F分别从顶点B、C同时出发，以相同速度沿 BC、CD 运动，与 BCF相应的 EGH 在运动过程中始终保持EGH BCF ，对应边EGBC，B、 E、C、G 在同一直线上，则DHE的面积最小值为_A B C O D E AMBAMAMBBAMBPE A F D B C A D C B G E H F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页优秀教案欢迎下载A O B x y 19已知函数yax22x1（1）若函数图象与x 轴只有一个交点，则a_；（2）若方程ax22x10 至少有一正根，则a 的取值范围是 _20如图， RtAOB中， O 为坐标原点，AOB90 ， B 30 ，如果点 A 在反比例函数y1x（ x0）的图象上运动，那么点B 在函数 _（填函数解析式）的图象上运动21如图，直线ykxb 过点 A（0，2） ，且与直线ymx 交于点 P（1，m） ，则不等式组mxkxb mx2 的解集是 _22已知两个二次方程x22ax1 0 和 ax2ax10 中至少有一个有实数解，则实数a的取值范围是_23如图，在矩形ABCD中，E是 BC边上的点，连接AE 、DE，将 DEC沿线段 DE翻折，点C 恰好落在线段AE上的点 F处若 AB 6，BE: EC4: 1，则线段DE的长为 _24从甲、 乙 2 名医生和丙、 丁 2 名护士中任意抽取2 人参加医疗队，那么抽取的2 人恰好OAPxyymxykxbA E B D C F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页优秀教案欢迎下载是一名医生和一名护士的概率为_25如图，将边长为33的等边 ABC折叠，折痕为DE，点 B 与点 F 重合， EF和 DF 分别交AC 于点M、N，DF AB 于 D，AD1，则重叠部分（即四边形DEMN）的面积为_26图 1 是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠地拼成图3 所示的大正方形，其面积为842，则图 3 中线段 AB 的长为 _27如图，在Rt ABC中， C90 ，AC4，BC3， O 为 ABC的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tanODB_28如图， RtABC中， C90 ，AC 3，BC8，顶点 B、C分别在 x 轴、y轴的正半轴上滑动，则点A 到原点 O 的最大距离为 _，此时点A的坐标为 _BCAEDFNM图 2 AB图 3 图 1 BCADOC O A x y B ABCyxO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页优秀教案欢迎下载29如图，直线y12x1 与y轴交于点 A，与双曲线ykx在第一象限交于B、 C两点，设 B、C 两点的纵坐标分别为y1，y2，则y1y2的值为 _30 如图，在梯形 ABCD中，ABCD， A90 ， AB3， CD6， BEBC交直线AD 于点 E 若ABE、 CDE与 BCE都相似，则AD 的长为 _31已知关于x 的方程 x2bx1 0 的两实根为 ， ，且 ，以 22、33 、 为三边的三角形是等腰三角形，则b_32已知抛物线yax2bxc（ a0，b0） ，将此抛物线沿x 轴方向向左平移ba个单位长度， 得到一条新的抛物线，若直线ym 与这两条抛物线有且只有四个交点，则实数 m 的取值范围是 _33如图所示，直线yx6 与 x 轴交于点A，与y轴交于点B，点 P 为 x 轴上的动点，且点 P在点 A 的左侧， PQx 轴，交直线AB于点 Q，动圆 C与 x 轴、y轴、直线 AB和直线PQ 都相切，且C在 x 轴的上方，则点P的坐标为 _34如图，在直角梯形ABCD中， AD BC， B90 ，AD13，BC16，CD5，AB为 O的直径动点E、F分别从 A、C两点同时出发，其中点E沿 AD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动，点 F 沿 CB以每秒 2 个单位长度的速度向终点B 运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动设运动时间为t（秒） （1）当 t_秒时，四边形EFCD为等腰梯形；（2）当 t_秒时，直线EF与 O 相切35如图，等边 ABC中， AB1，P是 AB 边上一动点， PEBC于 E，EF AC于 F，FQABDABCEy B A P x O Q C ADBCOEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页优秀教案欢迎下载AOCBDExyAOBxy于 Q当点 P与点 Q 不重合，但线段PE 、 FQ相交时，设线段PE 、EF 、FQ 所围成三角形的周长为 C，则 C的取值范围是_36一辆货车在公路BC上由 B 向 C行驶，一辆小汽车在公路l 上由 A 沿 AO 方向行驶已知两条公路互相垂直，A 到 BC的距离为100 米，两条公路的交点O 位于 A 的南偏西32 方向上，点B位于 A 的南偏西77 方向上，点C位于 A 的南偏东28 方向上设两车同时开出且小汽车的速度是货车速度的2 倍，则两车在行驶过程中的最近距离为_米37如图， AOB为等边三角形，点B的坐标为（2，0） ，过点 C （ 2，0）的直线交AO 于D，交 AB 于 E，且 ADE的面积与 DCO的面积相等若点E在某反比例函数图象上，那么该反比例函数的解析式为_38已知反比例函数ykx的图象经过A（ m，m1） 、B（ m3，m1）两点， C为 x轴上一点， D 为y轴上一点，以点A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，则直线CD的解析式为 _PABCQEF北西东南AOCBl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页优秀教案欢迎下载AOBxyCDE39已知直线y14x 与双曲线ykx相交于 A、 B 两点，点 P（a，b）是双曲线ykx在第一象限图象上的一点，且在A 点左侧过B 作 BDy轴交 x 轴于点D，过 Q（0，b）作QCx 轴交双曲线ykx于点 E， 交 BD于点 C 若 B是 CD的中点，四边形 OBCE的面积为4，则直线 PC的解析式为 _40已知抛物线yx2( m25) x2m26 与 x 轴交于 A、B 两点（ A 在 B 的左侧），且 AB4点 P是抛物线上一点，且ABP为直角三角形，则点P的坐标为 _41如图， 正方形 ABCD的边 BC在 x 轴上，E是对角线 AC、BD 的交点， 反比例函数y2x（x0）的图象经过A、E两点，则点D 的坐标为 _42如图，在ABC中， ABAC，以 AB 为直径的 O 分别交 BC、 AC于点 D、 E，OD 与 BE交于点 F若 AB52，DE52，则 AE的长为 _AOBxyDCEQPAOBxyPC B A D E F O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页优秀教案欢迎下载43在直角梯形ABCD中， A90 ，ADBC，AB2， AD5，BC7一条动直线l 分别与 AD、BC交于点 E、F，且将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则点A 到动直线l 的距离的最大值为 _44已知抛物线yax2bxc 经过 A（1，0） 、B（ 3，0） 、C（0，3）三点，顶点为D，点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B 两点，且与直线CD相切，则点P的坐标为 _45已知直线yx2 与 x 轴、y轴分别交于点A、B， C是 x 轴上异于A 的一点，以C为圆心的 C 过点 A，D 是 C 上的一点，若以A、B、 C、D 为顶点四边形为平行四边形，则D点的坐标为 _46在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，OAC 90 ，AC OB，OA 4，AC 5，OB6M、N 分别是线段AC、线段 BC上的动点，当MON 的面积最大且周长最小时，点M 的坐标为 _C B A D E F l AOBxyDCAOBxy11AOBxy11CMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页优秀教案欢迎下载47已知抛物线yx26x5 与 x 轴交于点A、B（A 在 B 的左侧），顶点为 C，CDy轴于D， P 是x 轴 上方抛物线 对称 轴上一点，且SPAD 2SPBC，则点P 的 坐标 为_48 在 RtABC中，ACB90 ， A 30 ，将ABC绕点 C 逆时针旋转角 （0 120 ） ，得到 RtABC，AC与直线 AB交于点 D，过 D 作 DEAB交 CB 边于点 E，连接 BE. 当 SBDE13SABC时，ADBD_49在平面直角坐标系中，半径为25的 C与 x 轴交于 A（1， 0） 、B（3，0）两点，且点 C在 x 轴的上方一条抛物线经过A、B、 C 三点，点 P是该抛物线上一点，点Q 是y轴上一点，如果以点P、 Q、 A、 B 为顶点的四边形是平行四边形，则点P 的坐标为_50如图， MON30 ，A 在 OM 上， OA 2，D 在 ON 上， OD4，C是 OM 上任意一点，B 是 ON上任意一点，则折线ABCD的最短长度为_AOBxyDCABCABDEAOBxyCAOBDCNM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页优秀教案欢迎下载OABxyCD51已知函数yx22axa21 在 0 x3 范围内有最大值24 最小值 3，则实数 a 的值为_52在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ 3，4） ，点 B 的坐标为（ 7，0） ，D、E分别是线段 AO、AB 上的点，以DE所在直线为对称轴，将ADE作轴对称变换得A DE，点 A恰好在 x 轴上，若 OAD 与 OAB相似，则OA的长为 _53如图，将半径为2，圆心角为60 的扇形纸片AOB，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形 AOB处，则顶点O 经过的路径长为_54如图， A、B是反比例函数ykx图象上的两点，ACy轴于 C，BDx 轴于 D，ACBD14OC ，S四边形ABDC14，则 k_55如图，四边形ABCD的面积为1，第一次操作：分别延长AB、BC、CD、DA 至点 A1、B1、C1、D1，使 A1BAB，B1CBC ，C1DCD，D1ADA，连接 A1B1、B1C1、C1D1、D1A1，得到四边形 A1B1C1D1；第二次操作：分别延长A1B1、B1C1、C1D1、D1A1至点 A2、B2、C2、D2，连接A2B2、 B2C2、 C2D2、D2A2，得到四边形A2B2C2D2，按此规律，要使得到的四边形的面积超过 20112，最少经过 _次操作AOBxyDEA60OABlOBAABCDA1 D1 C1 B1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页优秀教案欢迎下载56如图，在矩形ABCD中， AD6，AB4，点 E、G、H、F分别在 AB、BC、 CD、AD 上，且 AFCG 2，BE DH1，点 P是直线 EF 、GH 之间任意一点，连接PE 、PF 、PG、PH，则PEF和 PGH的面积和等于 _57如图，在抛物线y85x2c 的内部有正方形ABCD 、正方形EFGH和正方形MNPQ，其中每个正方形都有两个顶点在抛物线上，已知正方形ABCD的边长为3，则正方形MNPQ的边长为 _58在 ABC中， A60 ，AB24cm，AC16cm动点 E从点 B出发，以 4cm/ 秒的速度沿射线 BA 方向运动，同时动点F从点 C出发，以 2cm/ 秒的速度沿射线CA方向运动，当AEF的面积是 ABC面积的一半时，E、F两点间的距离为_cm59如图，在抛物线yx2c的内部有正方形ABCD 、正方形EFGH和正方形PQRS ，其中每个正方形都有两个顶点在抛物线上，已知正方形ABCD的边长是正方形EFGH边长的 5 倍，则正方形PQRS的边长为 _C B A D E F G P H DOCxyABHGFEMNPQCABFEyABHGFEQRSP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页优秀教案欢迎下载60如图，在ABC 中， ABBC5， B90，点 D、E 分别在AB、 BC 上，且BD BE3，则图中阴影部分的面积_，AF:FE _61如图，把斜边长为5，一直角边长为1 的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是_62已知 ABC的面积为1（1）如图 1，D、E分别为 BC、AC的中点， AD 与 BE相交于点F，则四边形FDCE的面积为_；（2）如图 2， D1、D2为 BC的三等分点， E1、E2为 AC的三等分点， AD2与 BE2相交于点F，则四边形FD2CE2的面积为 _；（3）若 D1、D2 Dn1为 BC的 n 等分点， E1、 E2 En1为 AC的 n 等分点， ADn1与 BEn1相交于点F，则四边形FDn1CEn1的面积为 _63如图，在 ABC中， D、 E为 BC的三等分点， F、G 为 AC的三等分点， AD 与 BF、BG相交于点 M、N，AE与 BF、BG相交于点Q、P，则 AM : MN : ND_，AQ: QP:PE _，若 ABC 的面积为1，则四边形NDEP 的面积为 _，四边形MNPQ 的面积为 _A B C D E F 1 5A F C B E D 图 1 A FC B D1 图 2 D2 E2 E1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页优秀教案欢迎下载64已知直线y33x1 与 x 轴，y轴分别交于点A、B，以线段 AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC， BAC 90 点 P是直线 x1 上的一个动点，当ABP的面积与 ABC的面积相等时，点P 的坐标为 _65如图，矩形纸片ABCD中， AB 5，BC 4，将纸片折叠，使点A 落在边 CD上的 A 处，折痕为 BE 在折痕BE上存在一点P到边 CD的距离与到点A 的距离相等，则此相等距离为_66已知点P（a，b）是双曲线yc21x（ c 为常数）和直线y14x1 的一个交点，则a2b2c2的值是 _67把一副三角板如图放置，E是 AB的中点， 连接 CE、 DE、CD ，F是 CD的中点， 连接 EF 若AB4，则 SCEF_A PC B QMNEDGFCABxOyx 1CABDAECABDEFCABDEO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页优秀教案欢迎下载68如图，直角梯形ABCD中， AD BC， A90 ，AD1，BC4以 CD为直径的 O 与AB 切于点 E 若 M 与 O 相切，且与边 AB、 BC也相切，则 M 的半径为 _169如果对于实数a，只存在一个实数值x 使等式x1x1x1x12xa2x210 成立，那么满足条件的所有实数a 的和等于 _70如图，边长为1 的正方形ABCD内接于 O，E为边 CD的中点，连接AE并延长交 O于点 F则 DF的长为 _71如图， RtABC中， C 90 ，AC6，BC8半径为r 的 n（n2）个等圆 O1、O2、 On依次外切，且O1与 AC、AB 相切， On与 BC、AB相切， O2、 O3、On1均与 AB相切，则r_ （用含 n 的式子表示）72如图， RtABC 中， ACB90 ，ACBC7，D 是边 AC 上一点， AD2， DFAC 交AB 于点 E，ACB的平分线交DF于点 F将一个 45 角的顶点与点E重合并绕点E旋转，角的两边分别交边BC 于点P、Q，交线段CF 于点M、N，若QB2，则线段MN 的长为_B C D A O E F B C A O2OnO1O3C D F A B P Q E M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页优秀教案欢迎下载73已知直角坐标中，O 为坐标原点，点M 的坐标为（ 6，4） ，直线 l 经过点 M 且与直线y4x交于第一象限内一点B， 与 x轴的正半轴交于点A， 则 AOB的面积最小值为_，此时点 B的坐标为 _74在平面直角坐标系中，有三条平行的直线l1，l2，l3，函数解析式依次为yx，yx1，yx3，在这三条直线上各有一个动点，依次为 A，B，C，它们的横坐标分别为a，b，c则当 a，b，c 满足条件 _ _时，这三点不能构成三角形75如图，在平行四边形ABCD中， A120 ，AB10，ADa以 AB为直径的 O 与 CD边有两个公共点，则a 的取值范围是_76如图，在平面直角坐标系中，点A1、 B1的坐标分别为（1，0） ， （ 1，3） ，将 OA1B1绕原点 O 逆时针旋转60 ，再将其各边都扩大为原来的2 倍，得到 OA2B2，将 OA2B2绕原点 O 逆时针旋转60 ，再将其各边都扩大为原来的2 倍，得到 OA3B3，如此下去，得到OA2011B2011，则点 B2011的坐标为 _y O A x M( 6，4)y4xB l O A C B D y O A1x B11 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页优秀教案欢迎下载77在 1810 的正方形网格中，正方形ABCD和正方形DCEF的位置如图所示，P是线段 BF上一点，连接CP 并延长交四边形ABEF 的一边于点Q，且满足QC12BF，则PCPQ的值为_78如图，矩形ABCD中， AB3，BCm（m3）动点 E、F 同时从 C点出发，分别沿CB，CD 运动，速度都是每秒1 个单位长度当点F到达终点C时，整个运动结束过点E作 BC的垂线，分别交BF、AD 于点 P 、 Q设运动时间为t 秒（1）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PECF与梯形 PQAB 的面积相等，则m 的取值范围是 _；（2）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PECF 、梯形 PQAB、梯形 PQDF的面积都相等，则m _，t_79有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D 重合，点C 落在点 C处，得折痕EF ；第二步：如图，将五边形AEFCD 折叠，使AE、CF重合，得折痕DG，再打开；第三步：如图，进一步折叠，使AE、CF 均落在 DG 上，点 A、C落在点 A 处，点 E、F落在点 E处，得折痕MN、QP这样，就可以折出一个五边形DMNPQ若折出的五边形恰好是一个正五边形，当ABa，ADb， DMm 时，有下列结论：ab1sin18 cos18 ；a2b22abtan18 ；ma2b2tan18 ；bmatan18 ；b12mmtan18 其中，正确结论的序号是_（把你认为正确结论的序号都填上）A D E F B C B C D A P Q E F A D CC B E F G A D CC B E F 图CD F C A E N P B EAM Q G 图图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页优秀教案欢迎下载80 如图，ABC中， ACB90o， ACBC 1， 将 ABC绕点 C逆时针旋转角60o得到 A1B1C，B1C交 AB于点 D， AlB1分别交 AB、AC于点 E 、 F，则 DE的长为 _81已知抛物线yax2bxc（ a0）的顶点坐标为（0，1） ，直线yax3 与 x 轴、y轴分别交于点A、B与该抛物线交于C、D 两点，若 AC: BC 3 : 1，则该抛物线的解析式为_82如图，直线yx4 与 x 轴、y轴分别交于点A、B，点 P（ x，y） （x0）是直线yx上一动点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以 PQ为对角线作正方形PMQN（1）若正方形PMQN 与直线 AB 有公共点，则x 的取值范围是_；（2）正方形PMQN 与 AOB重叠部分的面积最大值为_83在 RtABC中， ABC 90 ，AB3，BC 4，P是 BC边上的动点，设BP x（ 1） 如 图1， 若 能 在 AC 边 上 找 到 一 点Q， 使 BQP 90 ， 则x 的 取 值 范 围 是_；（ 2） 如 图2， 若 能 在 AC 边 上 找 到 一 点Q， 使 BQP 45 ， 则x 的 取 值 范 围 是_；（ 3） 如 图3， 若 能 在 AC 边 上 找 到 一 点Q， 使 BQP 60 ， 则x 的 取 值 范 围 是_；（4）想想看：若能在AC边上找到一点Q，使 BQP分别等于 30 、75 、120 、135 、150 ，你能分别求出x 的取值范围吗？A B C D A1E F B1B A O x y P N Q M Q A 60Q A Q A 45精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页优秀教案欢迎下载84已知 ABC中， A 36 ，ABAC 1，作 BB1平分 ABC交 AC于 B1，过 B1作 B1B2BC交 AB于 B2，作 B2B3平分 AB2B1交 AC于 B3，过 B3作 B3B4BC交 AB于 B4，依次进行下去，则线段B2011B2012的长为 _85如图，直线y43x8 与 x 轴、y轴分别交于点A、B，点 C与点 A 关于y轴对称动点 P从点 A 出发沿 x 轴向点 C移动，速度为每秒1 个单位长度；动点Q 从点 A 出发沿直线向点 B 移动，速度为每秒2 个单位长度两点同时出发，当点Q 到达点 B 时，移动同时终止设移动时间为t（秒） 则当 t_ 时， QCQP86如图，正方形ABCD的边长为1，正三角形PQR的边长为1，QR与 AB 重合，顶点P在正方形内， 将 PQR在正方形内沿正方形的边AB、 BC、 CD、 DA、 AB、 连续地翻转 _次，才能使顶点P第一次回到原来的起始位置；若把外面的正方形ABCD改为边长为2 的正五边形 ABCDEF ，则 PQR沿正五边形的边连续翻转_次，顶点 P第一次回到原来的起始位置87如图，正ABC的边长为 3，正 PQR的边长为1，顶点 Q 与 B重合，顶点P、Q 分别在边 AB、BC上，将 PQR沿着边 BC、CA、AB 顺时针连续翻转，直至顶点P第一次回到原来的位置，则顶点P 运动路径的长为_B C A B1B2B3B4B5B6B A O x y P C Q C A D P B E ( Q) R C A D P B ( Q)( R)C B A P R ( Q)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 24 页优秀教案欢迎下载88已知正方形ABCD的边长为 k（k 是正整数），等边三角形PAE的边长为1，顶点 P在正方形 ABCD内，顶点E 在边 AB 上将等边三角形PAE在正方形内按图中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC 、CD、DA、AB、连续地翻转n 次，使顶点P第一次回到原来的起始位置（1）若 k3，则 n_；（2）若 n60，则 k_89边长为 1 的等边三角形PQR的顶点 P在边长为a 的正 n（n3）边形内，顶点Q 与正 n边形的顶点A 重合，顶点R 在正 n 边形的边 AB 上将 PQR沿正 n 边形的边连续翻转，使顶点 P第一次回到原来的起始位置，则连续翻转的次数k 与正 n 边形的边数n、边长 a 之间的关系为 _90如图，正方形ABCD的边长为2，O 的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点 B落在 O上的 F点，则 BE的长为 _91如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， OA4，AB2，直线yx32与x 轴、y轴分别交于点D、E，M 是 AB的中点， P是线段 DE上的动点若以PM 为直径的圆与 BC边相切，则点P的坐标为 _C A P E B D A B C D E F O A B C D E P O M y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 24 页优秀教案欢迎下载92如图，直线l1：ykxb 平行于直线yx1，且与y轴交于点A，与直线 l2：ymx12交于点 P（1，0） 动点 M 从点 A出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l2上的点 B1处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l1上的点 A1处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l2上的点 B2处后，又改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，照此规律运动，动点M 依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，Bn，An，则当动点M 到达 An处时，运动的总路径的长为_93如图，在ABC中， DEAC，直线 DE 将 ABC分成面积相等的两部分，将BDE沿直线 DE翻折，点B 落在点 F处，连接 AF，若 AF EC ，则 AF: EC_94如图， 在 RtABC中，C90 ，ACBC4cm，点 D 为 AC边上一点， 且 AD 3cm动点 E从点 A 出发，以1cm/s 的速度沿线段AB向终点 B 运动，作 DEF 45 ，与边 BC相交于点 F，则点 F运动路线的长为_cm95如图， DE是 ABC的中位线， M 是 DE 的中点， CM 的延长线交AB 于 N，则 SDMN : S四边形ANME_A1O y P A B1B2A2B3l2l1x A B C D E F O A B C D F E A C N D B E M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页优秀教案欢迎下载y x O A1P1P2P3PnA2A3An-1An96如图，在等边ABC中， P是 BC边上一点， D 为 AC 上一点，且 APD60 ，BP 3，CD2，则 CPD 、 BAP 、 APD的面积比为 _97小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是_，不遇红灯的概率是_98如图， P1OA1、 P2A1A2、 P3A2A3、 PnAn1An都是底角为30 的等腰三角形，顶点 P1( x1，y1) 、P2( x2，y2) 、P3( x3，y3) 、 Pn(xn，yn) 都在反比例函数y33x（x0）的图象上，底边 OA1、 A1A2、 A2A3、 、 An1An都在 x轴上 则点 Pn的坐标为 _，y1y2y3yn_99已知 ABC中， A45 ，M、N 分别在边AB、AC上，且 MN 将 ABC分成面积相等的两部分，若ABC的面积为 S，则 MN 长度的最小值为_A C D B P 60A C N B M 45精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页优秀教案欢迎下载100已知函数yx2bxc（x0） ，满足当 x 1 时，y1，且当 x0 与 x4 时的函数值相等若 f（x）表示自变量x 相对应的函数值，且f（x） x2bxc（x0）2（x0），又已知关于x 的方程f（x） xk 有三个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 24 页