2022年中考数学相交线与平行线复习题 2.pdf

读书破万卷下笔如有神中考数学相交线与平行线复习题（解答）1. （2014?遵义 24 （10 分） ）如图， ?ABCD 中，BD AD ，A=45 ，E、F 分别是 AB ，CD上的点，且BE=DF ，连接 EF交 BD于 O （1）求证： BO=DO；（2）若 EFAB ，延长 EF交 AD的延长线于 G ，当 FG=1时，求 AD的长考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形分析：（1）通过证明 ODF 与OBE全等即可求得（2）由 ADB 是等腰直角三角形，得出A=45 ，因为 EF AB ，得出G=45 ， 所以 ODG 与DFG 都是等腰直角三角形， 从而求得 DG的长和 EF=2 ，然后平行线分线段成比例定理即可求得解答：（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，DC=AB ，DC AB ，ODF= OBE ，在ODF 与OBE 中ODF OBE （AAS ）BO=DO；（2）解： BD AD ，ADB=90 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页读书破万卷下笔如有神A=45 ，DBA= A=45 ，EF AB ，G= A=45 ，ODG 是等腰直角三角形，AB CD ，EF AB ，DF OG ，OF=FG ，DFG 是等腰直角三角形，ODF OBE （AAS ）OE=OF ，GF=OF=OE，即 2FG=EF ，DFG 是等腰直角三角形，DF=FG=1 ，DG=，AB CD ，=，即=，AD=2，点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质， 平行线的性质以及平行线分行段定理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页读书破万卷下笔如有神2. （2014?山东淄博 , 第 19 题 5 分）如图，直线 ab，点 B在直线上 b 上，且 AB BC ，1=55，求2的度数考点： 平行线的性质分析： 根据垂直定义和邻补角求出3，根据平行线的性质得出2=3，代入求出即可解答： 解：AB BC ，ABC=90 ，1+3=90，1=55，3=35，ab，2=3=35点评： 本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等3. （2014?湘潭，第 24 题）已知两直线 L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若 L1L2，则有 k1?k2=1（1）应用：已知 y=2x+1 与 y=kx1 垂直，求 k；（2）直线经过 A（2，3） ，且与 y=x+3 垂直，求解析式考点：两条直线相交或平行问题分析：（1）根据 L1L2，则 k1?k2=1，可得出 k 的值即可；（2）根据直线互相垂直，则k1?k2=1，可得出过点 A直线的 k 等于 3，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页读书破万卷下笔如有神出所求的解析式即可解答：解： （1）L1L2，则 k1?k2=1，2k=1，k=；（2）过点 A直线与 y=x+3垂直，设过点 A直线的直线解析式为y=3x+b，把 A（2，3）代入得， b=3，解析式为 y=3x3点评：本题考查了两直线相交或平行问题，是基础题，当两直线垂直时，两个k值的乘积为 14. （2014?益阳，第 15 题，6 分）如图， EFBC ，AC平分 BAF ，B=80求 C的度数（第 2 题图）考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF ，再根据角平分线的定义求出CAF ，然后根据两直线平行，内错角相等解答解答：解：EFBC ，BAF=180B=100，AC平分BAF ，CAF =BAF =50，EF BC ，C=CAF =50点本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页读书破万卷下笔如有神评： 的关键5. （ 2014?广东，第 19 题 6 分）如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作 BDC 的平分线 DE ，交 BC于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（ 1）的条件下，判断直线DE与直线 AC的位置关系（不要求证明） 考点： 作图基本作图；平行线的判定分析： （1）根据角平分线基本作图的作法作图即可；（2）根据角平分线的性质可得BDE = BDC ，根据三角形内角与外角的性质可得 A= BDE ，再根据同位角相等两直线平行可得结论解答： 解： （1）如图所示：（2）DE ACDE平分BDC，BDE = BDC ，ACD =A，ACD +A=BDC ，A= BDC ，A=BDE ，DE AC点评： 此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线平行6. （2014?武汉，第 19 题 6 分）如图， AC和 BD相交于点 O ，OA =OC ，OB =O D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页读书破万卷下笔如有神求证： DC AB考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定专题：证明题分析：根据边角边定理求证 ODC OBA ，可得 C =A（或者D=B），即可证明 DC AB解答：证明：在 ODC 和OBA 中，ODC OBA （SAS ），C=A（或者D=B）（全等三角形对应角相等），DC AB （内错角相等，两直线平行）点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用边角边定理求证ODC OB A=*以上是由明师教育编辑整理= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页