2022年用代入法解二元一次方程组学案 .pdf

学习必备欢迎下载8.2 二元一次方程组的解法本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。学习重难点： 1、会用代入法解二元一次方程组。2、灵活运用代入法的技巧温故知新：1 、什么是二元一次方程 , 什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程的解？3、什么是二元一次方程组的解？学习过程：一 知识链接把下列方程先改写成用含x 的式子表示 y， 再改写成用含 y 的式子表示 x 的形式。1）x + y = 22 2）2x - 7y = 8二自主学习1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队为了争取较好名次， 想在全部 22 场比赛中得 40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？1）如果设两个未知数：胜x 场，负 y 场，可得方程组如果设一个未知数：胜x 场，可得一元一次方程2）观察 2x + y = 40 和 2x+（22x） =22 的关系可以发现，它们的唯一区别就是加重的部分，第一个中是y 而第二个中是 22x，我们把方程组中第一个方程 x+y=22 变一下形就得到y = ，然后把它代入到2x+y=40 中便得到，从而把二元一次方程组转化成了一元一次方程，得出了解二元一次方程组的方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载3）写出解二元一次方程组y402x22yx的过程解：由得 y = 把代入得解这个方程，得 x= 把 x= 代入得所以这个方程组的解是2 上面二元一次方程组中有个未知数，消去其中的一个未知数，就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的，我们可以先求出，然后再求出，这种将未知数由化，逐一解决的思想叫做 消元思想 。3 上面的消元方法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入，实现，进而求得这个二元一次方程组的解，这种消元方法叫代入消元法 ，简称 代入法 。4 上面解二元一次方程组的步骤可以用下面的框图表示：三 巩固练习1 用代入法解下列方程组：1）122yyxx 2）653425yxyxx+y=222x + y = 40变形一元一次方程解得y回代消去y代入解得x二元一次方程组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载3）711yxyx 4)32923yxyx2 若方程 5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9 是关于 x、y 的二元一次方程，求m 、n 的值. 总结：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路：消元：二元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解检测题1、将方程 5x-6y=12 变形：若用y 的式子表示 x，则 x=_，当 y=-2 时，x=_；若用含 x 的式子表示 y，则 y=_，当 x=0 时，y=_ 。2、若1byax7byax2y1x是方程组的解，则 a=_，b=_。4、若方程 y=1-x 的解也是方程 3x+2y=5 的解，则 x=_，y=_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载5、用代人法解方程组7y3x23xy，把 _代人 _，可以消去未知数_。6、代人法解方程组8y2x57yx37、已知 2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于 x,y 的二元一次方程，求n2m 8、如果（ 5a-7b+3）2+53ba=0，求 a 与 b 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页