2022年二元一次方程组中考数学复习知识讲解例题解析强化训练 .pdf
读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思二元一次方程组例题解析例 1 已知21xy是方程组2(1)21xmynxy的解，求（ m+n）的值例 2（2008，长沙市）“ 512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷?某服装厂原有4 条成衣生产线和5 条童装生产，工厂决定转产，计划用3 天时间赶制1000?顶帐篷支援灾区若启用1 条成衣生产线和2 条童装生产线，一天可以生产帐篷105 顶； ?若启用 2 条成衣生产线和3 条童装生产线，一天可以生产帐篷178 顶（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？例 3 （2006，海南）某商场正在热销20XX 年北京奥运会吉祥物“福娃”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，?求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思例 4 （2004，昆明市）为满足用水量不断增长的需求，昆明市最近新建甲，乙，?丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8 万 m3，?其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的 3 倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1 万 m3（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？（2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t 土石，运输公司派出A 型， B?型两种载重汽车，A 型汽车 6 辆， B 型汽车 4 辆，分别运5 次，可把土石运完；或者A 型汽车 3 辆， B 型汽车 6 辆，分别运5 次，也可把土石运完，那么每辆A 型汽车，每辆B 型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载）变式训练1 北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京支援外地10 台，上海可支援外地 4 台，现在决定给重庆8 台，武汉 6 台，每台运费如表所示现在有一种调运方案的总运费为 7600 元问：这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？武汉重庆北京400 800 上海300 500 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2某中学组织八年组同学春游，原计划租用45 辆客车若干辆，但有15 人没有座位；如果租用60 座同样数量的客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满已知 45 座客车， 60 座客车日租金分别为 220 元/辆， 300 元/辆问（1）八年级有多少人？原计划租用45 座客车多少辆？（2）要使每个同学都有坐位，怎样租用更合算？3.某商场计划拔款9 万元从厂家购进50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500 元，乙种每台2100 元，丙种每台2500 元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50 台，用去9 万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9 万元同时购进三种不同型号的电视机500 台，请设计进货方案。4.在某一河段，一条船顺流航行48 千米用 4 小时，逆流航行32 千米用 4 小时求水流速度和船在静水中的速度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5.某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚80 元， ?后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损60 元，则该商场每件羊绒衫的进价为_，标价为 _6. 某商场欲购进甲、乙两种商品共50 件，甲种商品每件进价为35?元，?利润率是20% ，乙种商品每件进价为20 元，利润率是15% ，共获利278 元，则甲、 ?乙两种商品各购进多少件？7. （长沙）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共500 台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共580 台，其中甲种机器要比第一季度增产10% ，乙种机器产量要比第一季度增产20% ，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？8. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车?已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲货车辆数（单位：辆）2 5 乙货车辆数（单位：辆）3 6 累计运货吨数（单位：吨）15.5 35 现租用该公司6 辆甲种货车及8 辆乙种货车一次刚好运完这批货，?如果按每吨付运费100 元计算，则货主应付运费多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思强化训练一、填空题1若 2xm+n13ymn3+5=0 是关于 x，y 的二元一次方程，则m=_，n=_2 在式子 3m+5nk 中，当 m=2， n=1 时，它的值为 1； 当 m=2， n=3 时，它的值是 _3若方程组026axyxby的解是12xy，则 a+b=_4已知方程组325(1)7xykxky的解 x，y，其和 x+y=1 ，则 k_5已知 x，y，t 满足方程组23532xtytx，则 x 和 y 之间应满足的关系式是_6（ 2008，宜宾）若方程组2xybxbya的解是10 xy，那么 ab=_7 某营业员昨天卖出7 件衬衫和4 条裤子共460 元， 今天又卖出9 件衬衫和6 条裤子共660元，则每件衬衫售价为_，每条裤子售价为_8（2004，泰州市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天 8：00 至 21：00 用电每千瓦时0.55 元（“峰电”价），21：00 至次日 8：00?用电每千瓦时0.30 元 （ “谷电”价）， 王老师家使用 “峰谷”电后，?五月份用电量为300kW h，付电费 115 元，则王老师家该月使用“峰电”_kW h二、选择题9二元一次方程3x+2y=15 在自然数范围内的解的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个10已知xayb是方程组| 223xxy的解，则 a+b 的值等于（）A1 B5 C1 或 5 D0 11已知 2xy3+（ 2x+y+11 ）2=0，则（）A21xyB03xyC15xyD27xy12在解方程组278axbycxy时，一同学把c 看错而得到22xy，正确的解应是32xy，那么 a，b，c 的值是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思A不能确定Ba=4，b=5，c=2 Ca，b 不能确定， c=2 Da=4，b=7，c=2 13（ 2008，河北）如图4 2 所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，?每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）A20g B25g C15g D30g 14 4 辆板车和5 辆卡车一次能运27t 货， 10 辆板车和3 辆卡车一次能运20t 货，设每辆板车每次可运xt 货，每辆卡车每次能运yt 货，则可列方程组（）A452710327xyxyB452710320 xyxyC452710320 xyxyD427510203xyxy15七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14 名， ?这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22 名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（）A39 名B43 名C47 名D55 名16某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款100 元， ?捐款情况如下表：捐款 /元1 2 3 4 人数6 7 表格中捐款2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（）A272366xyxyB2723100 xyxyC273266xyxyD2732100 xyxy17 甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行， 则 ah 相遇；若同向而行， 则 bh 甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度为（）Aabb倍Bbab倍Cbaba倍Dbaba倍18 学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思教务处每发出一封信都用3 张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，?但余下 50 张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下50 个信封，则两处各领的信笺张数，?信封个数分别为（）A150，100 B125，75 C120，70 D100，150 三、解答题19解下列方程组：（1）（ 2008，天津市）35821xyxy（2）（ 2005，南充市）271132xyyx20（ 2008，山东省）为迎接20XX 年奥运会， ?某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，?已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4 盒和 3 盒， ?生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5 盒和 10 盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000 盒和 30000 盒， ?如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？21（2008，重庆市） 为支持四川抗震救灾，重庆市 A，B，C 三地现在分别有赈灾物资00t，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思100t，80t，需要全部运往四川重灾地区的D，E 两县根据灾区的情况，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往E 县的数量的2 倍少 20t（1）求这批赈灾物资运往D，E 两县的数量各是多少？（2）若要求C 地运往 D 县的赈灾物资为60t，A 地运往 D 县的赈灾物资为xt（ x 为整数）， B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于A 地运往 D 县的赈灾物资数量的2 倍，其余的赈灾物资全部运往E 县，且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过25t则 A，B?两地的赈灾物资运往D，E 两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案：（3）已知 A，B，C 三地的赈灾物资运往D，E 两县的费用如表所示：A 地B 地C 地运往 D 县的费用 /（元 /t）220 200 200 运往 E 县的费用 /（元 /t）250 220 210 为及时将这批赈灾物资运往D，E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（ 2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？22（ 2003，常州市）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189 元，而乙班则一次购买苹果70kg购苹果数不超过 30kg 30kg 以下但不超过 50kg 50kg 以上每千克价格3 元2.5 元2 元（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思答案13； 1 2 7 38 4k=335515yx=6 61 720 元80 元8100 9?C 10C 11D 12B 13 A 14C 15C 16A 17 C 18A 19（ 1）由得y=2x1 把代入得：3x+5（2x1）=8 即 x=1 把 x=1 代入得y=1 原方程组的解为11xy（2）化简方程组，得2763xyxy代入，得y=3将 y=3 代入，得x=1 故原方程组的解是：13xy20设生产奥运会标志x 套，生产奥运会吉祥物y 套，根据题意，得4520000,31030000.xyxy 2得： 5x=10000 x=2000把 x=2000 代入得： 5y=12000y=2400答：该厂能生产奥运会标志2000 套，生产奥运会吉祥物2400 套21（ 1）设这批赈灾物资运往D 县的数量为a（t），运往E 县的数量为b（t）由题意，得280,220.abab解得180,100.ab答：这批赈灾物资运往D 县的数量为180t，运往 E 县的数量为100t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2）由题意，得1202225xxx解得40,45.xx即 40 x45，x 为整数， x 的取值为41，42， 43，44，45则这批赈灾物资的运送方案有五种具体的运送方案是：方案一： A 地的赈灾物资运往D 县 41t，运往 E县 59t； B 地的赈灾物资运往D 县 79t，运往 E 县 21t方案二： A 地的赈灾物资运往D 县 42t，运往 E县 58t； B 地的赈灾物资运往D 县 78t，运往 E 县 22t方案三： A 地的赈灾物资运往D 县 43t，运往 E县 57t； B 地的赈灾物资运往D 县 77t，运往 E 县 23t方案四： A 地的赈灾物资运往D 县 44t，运往 E县 56t； B 地的赈灾物资运往D 县 76t，运往 E 县 24t方案五： A 地的赈灾物资运往D 县 45t，运往 E县 55t； B 地的赈灾物资运往D 县 75t，运往 E 县 25t（3）设运送这批赈灾物资的总费用为w 元，由题意，得w=220 x+250（ 100 x）+200（120 x）+220（x20）+20060+21020=10 x+60800因为 w 随 x 的增大而减小，且40 x 45，x 为整数所以，当 x=41 时， w 有最大值，则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：w=60390（元）22（ 1）乙班共付出702=140（元），乙班比甲班少付出189140=49（元）（2）设甲班第一次买苹果xkg，第二次买苹果ykg（x30（否则， x+y6070）依题意有7032.5189xyxy或者7032189xyxy解之，得2842xy或者4921xy（不合题意，舍去）若 30 x50，则 3050，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思当 y50， x+y8070 ，不合题意当 30y 50 时， 70 2.5=17550，yx，则 x+y70 ，不合题意故甲班第一次买苹果28kg，第二次买苹果42kg精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
