2022年五年级数学期末复习资料 .pdf

精品资料欢迎下载（北师大版）五年级数学（下册）期末复习资料（最新版）第一单元分数加减法1、复习三年级下册知识：同分母 分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变 ，分子相加或相减。2、异分母 分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分 ，化成相同的分母，再加减 。注意： 计算结果能约分的要 约成最简分数。3、分数 加减混合运算顺序 与整数和小数的加减混合运算顺序相同。计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分 ，再进行计算；（2）也可先计算 三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分 ，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意： 具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数 的方法：通常是利用 分数与除法的关系 ，用分子除以分母 来得到。注意：对于 某些分数 也可以将它 化为分母是 10、100、1000 之类的分数 ，然后再直接写成小数形式 。例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元长方体（一）1、长方体、正方体各自的特点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页精品资料欢迎下载顶点个数面棱个数形状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形， 特殊的有两个相对的面是正方形， 其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。注意： 正方体是特殊的长方体。2、长方体的棱长总和 =（长+宽+高） 4 或者长4+宽4+高4正方体的棱长总和 =棱长 12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体 ：长+宽+高=长方体的棱长总和 4 长=长方体的棱长总和4- 宽- 高正方体：棱长 =正方体的棱长总和 123、了解长方体和正方体的 平面展开图 ；了解 正方体平面展开图 的几种形式，并以此来判断。正方体展开规律（四类）第一类 ，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类， 中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类， 中间二连方，两侧各有二个，只有一种：第四类， 两排各三个，只有一种：4、长方体的表面积 是指六个面的面积之和。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页精品资料欢迎下载长方体表面积 =（长宽 +宽高+长高） 2正方体表面积 =边长边长 65、露在外面的面 的个数：有两种常见的观察方法。法一：看 每个纸箱 露在外面的 面，再加到一起 ；法二：分别 从正面、上面、侧面 进行不同角度的 观察，看每个角度都能看到多少个面 ，再加到一起 。例如： 如图， 4 个棱长都是 10 厘米的正方体堆放在 墙角处，露在外面的面积是多少？解：首先应找出有多少个面露在外面：如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；如果用法二的方法来找：从上面看有3 个面，从右侧面看有2 个面，从正面看有 4 个面，共有 3+2+4=9（个）。因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积 =10109=900（厘米2）答：露在外面的面积一共是900 平方厘米。6、发现并找出 堆放的正方体的个数 与露在外面的 面数的变化规律，采用列表法来找规律，例 如：第三单元分数乘法1、分数乘整数的意义 比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的意义包括 两种情况：（1）同整数 乘法的意义相同，即 求相同加数的和的简便运算。（2）是求 一个整数 的几分之几是多少 。2、分数乘整数 的计算方法 ： （1）分母不变， 分子和整数 相乘的积作分子； （2）能约分的最好 先约分 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页精品资料欢迎下载3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。4、分数乘分数的计算方法 ：分子相乘 做分子， 分母相乘 做分母， 能约分 的最好先约分 。计算结果必是 最简分数。5、比较 分数相乘的积 与每一个乘数的大小 ：（1）真分数 相乘：积小于 每个乘数；（2）真分数 与假分数 相乘：积大于真分数 ，小于假分数 。6、认识单位“ 1”： 也称整体“ 1”， 把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，可记为“ 1”。例如：教室里男生人数是总数的：把教室里的总人数当作单位“1”；教室里男生人数占女生人数的：把教室里的女生人数当作单位“1”；注意：要找出被当作单位“ 1”的量 ，必须首先找到“ 关键句 ”，就是有“ 分率（后面没带有单位的几分之几）”的句子。这样的句子结构往往是：谁“占”（或“是”、“相当于 ”、“正好 ”等）谁的几分之几 ，其中“的几分之几” 左边的“谁”就是单位“”。因此，这个方法可以简单概括为：找单位“”就是看 “的”字左边的量 。7、一个数乘以 小于 1 的分数，所得乘积 小于原数（简称： 小小）一个数乘以 大于 1 的分数，所得乘积 大于 原数（简称： 大大）第四单元长方体（二）1、体积： 物体所占空间的大小 叫作物体的体积。容积： 容器所能容纳 物体的体积 叫做物体的容积。2、常用单位 ：体积单位：米3 (m3) 分米3 (dm3) 厘米3 (cm3) 容积单位：升 (L) 毫升(ml) 补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页精品资料欢迎下载我们饮用的自来水用 “立方米” 作单位。单位换算 ：（相邻单位之间的进率为1000 ）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1 米31000 分米3 1 分米31000 厘米3 1 升1000 毫升 1 升1 分米31 毫升 1 厘米3单名数 与复名数 之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。复名数化为单名数： 8 米320 分米38020 分米3=8.20 米3单名数化为复名数： 3800毫升=3 升 800 毫升 25.7 立方分米 =25 立方分米 700 立方厘米3、长方体的体积 =长宽高 =abh 正方体的体积 =棱长棱长棱长 =a3补充： 长方体（正方体）的体积=底面积高 =Sh 长方体（正方体）的体积=横截面面积长4、灵活运用 长方体（正方体）的体积公式，如：长方体的高 =体积长宽5、不规则物体 体积的测量方法：方法一：将不规则物体投入有 一定量水 的长方体容器 中，测量长方体的长和宽以及水位升高了多少，然后把数据代入到长方体的长宽水位升高高度中，即得到不规则物体的体积。方法二：将不规则物体投入 装满水 的容器 中， 将溢出的水倒入长方体容器中，测量长方体的长、宽以及水位高度，然后把数据代入到长方体的长宽水位高度 中，即得到不规则物体的体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页精品资料欢迎下载第五单元分数除法1、如果两个数的乘积是 1，那么我们称 其中一个数是另一个数的倒数。注意：倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数 的方法：把这个数的 分子和分母调换位置 。注意： 1 的倒数仍是 1；0 没有倒数 ( 因为在分数中， 0 不能做分母 ) ；整数 n的倒数是：。3、分数除以整数 的意义：就是把这个分数平均分成整数份 。分数除以整数 的计算方法： 分数除以整数 （0除外）等于乘这个整数的倒数 。4、整数除以分数 等于乘这个分数的倒数 。5、除以一个数 （零除外）等于 乘这个数的倒数 。6、比较 商与被除数的大小：（1）除数 小于 1，商大于 被除数；（2）除数等于 1，商等于被除数；（3）除数 大于 1，商小于 被除数。7、用方程解决 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这样的问题。例如： 鸭的孵（ f ）化期是28 天，它是鹅的孵化期的，求鹅的孵化期是多少天？（1）方程解法 ：根据题目中包含的等量关系：鹅的孵化期= 鸭的孵化期，可设鹅的孵化期为x 天，则：答：鹅的孵化期为30 天。（2）算术解法： 先找到题目中作为单位“1”的量，然后看这个量是已知还是未知，若 已知则用乘法 ，若未知则用除法 。由题意知，作为单位“1”的量为鹅的孵化期，它是未知的，所以用鸭的孵化期 除以它 对应的分率 ，即：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页精品资料欢迎下载答：鹅的孵化期为30 天。注：找单位“ 1”的方法 为：找单位“” 就是看 “的”字左边的量 。8、解简单的方程 时可以直接采用的 公式：加数=和-另一加数被减数 =减数+差减数 =被减数 -差乘数=积另一乘数被除数 =除数商除数 =被除数商第六单元确定位置根据方向和距离确定物体 位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。例如：下面是一个平面图 :以学校为观测点，丁丁家的位置是 西 偏 北 45，距离学校 1800 米。以学校为观测点，青青家的位置是 东 偏 北 26，距离学校 1500 米。第七单元用方程解决问题1、列方程解应用题 的步骤：（1）找到题中的 等量关系式（2）解设所求量为 x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页精品资料欢迎下载（5）检验做答。2、在有多个未知数量 的应用题中，通常应 将 1 倍数设为 x，举例如下：例: 爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出 等量关系式：爸爸年龄 +儿子年龄 =40因为儿子年龄是1 倍数，所以 ：设儿子年龄为 x 岁，那么爸爸年龄就是 4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为： 4x=48=32(岁)答：爸爸的年龄为 32 岁，儿子的年龄为8 岁。3、相遇问题 ：相遇问题涉及到的公式：路程=速度时间时间= 路程速度相距距离 =速度和相遇时间数学好玩包装的学问 ：要节约包装纸， 就要使 包装后的表面积最小 。对于将两个盒子包成一包的情况，两个盒子重叠的面积最大时， 包装后的 表面积最小 ， 最节约包装纸。注意： 多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略：让长方体最大的表面重叠在一起。第八单元数据的表示和分析1、复式条形统计图：用两个不同的条形分别代表两个不同的数量。2、复式折线统计图：用两根不同的折线分别代表两个不同的数量。（复式统计图的好处：可同时对两个不同的数量进行比较）3、平均数：一组数据的总和除以数据的个数，就是平均数。平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数都有反应。本册补充知识点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页精品资料欢迎下载找一个数列变化规律的方法：看差看商、看某数的平方 或立方、隔开看 、分组法等等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页