中考数学复习课件第11讲一次函数的图象与性质.ppt

第三单元、函数及其图象第三单元、函数及其图象2013中考复习中考复习第第11讲讲 一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念 正比例函数正比例函数特别地，当特别地，当b0时，一次函数时，一次函数yk xb变为变为yk x (k为常数，为常数，k0)，这，这时时y叫做叫做x的正比例函数的正比例函数一次函数一次函数一般地，如果一般地，如果yk xb (k、b是常数，是常数，k0)，那么，那么y叫做叫做x的一次函数的一次函数第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质 (1)(1)正比例函数与一次函数的图象正比例函数与一次函数的图象一条直线一条直线 第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦(2)正比例函数与一次函数的性质正比例函数与一次函数的性质 一、三象限一、三象限 二、四象限二、四象限 第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦一、二、三象限一、二、三象限 一、三、四象限一、三、四象限 一、二、四象限一、二、四象限 二、三、四象限二、三、四象限 考点考点3 3 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦直线直线l1：yk1xb1和和l2：yk2xb2位位置关系置关系相交相交_l1和和l2相交相交平行平行_l1和和l2平行平行k1k2 k1k2，b1b2 考点考点4 4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积围成的三角形的面积第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点5 5 由待定系数法求一次函数的解析式由待定系数法求一次函数的解析式 第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦 因在一次函数因在一次函数ykxb(k0)中有两个未知系数中有两个未知系数k和和b，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常见的是已知两点，常见的是已知两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，将其，将其坐标代入坐标代入 得得 求出求出k，b的值即可，这种的值即可，这种方法叫做方法叫做_待定系数法待定系数法 考点考点6 6 一次函数与一次方程一次函数与一次方程( (组组) )、一元一次不等式、一元一次不等式( (组组) ) 第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦一次函数与一一次函数与一次方程次方程一次函数一次函数ykxb(k，b是常数，是常数，k0)的值的值为为0时，相应的自变量的值为方程时，相应的自变量的值为方程kxb0的根的根一次函数与一一次函数与一元一次不等式元一次不等式 一次函数一次函数ykxb(k，b是常数，是常数，k0)的值的值大于大于(或小于或小于)0，相应的自变量的值为不等，相应的自变量的值为不等式式kxb0(或或kxb1 Bm1Cm0图图111B 第第11讲讲 归类示例归类示例解析解析 根据函数的图象可知根据函数的图象可知m10，求出，求出m的的取值范围为取值范围为m1.故选故选B. 第第11讲讲 归类示例归类示例 k k和和b b的符号作用：的符号作用：k k的符号决定函数的增减性，的符号决定函数的增减性，k k00时，时，y y随随x x的增大而增大，的增大而增大，k k00时，时，y y随随x x的增大的增大而减小；而减小；b b的符号决定图象与的符号决定图象与y y轴交点在原点上方轴交点在原点上方还是下方还是下方( (上正，下负上正，下负) ) 类型之类型之二二一次函数的图象的平移一次函数的图象的平移 命题角度：命题角度：1 1一次函数的图象的平移规律；一次函数的图象的平移规律；2 2求一次函数的图象平移后对应的解析式求一次函数的图象平移后对应的解析式第第11讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012衡阳衡阳 如图如图112，一次函数，一次函数ykxb的图象与的图象与正比例函数正比例函数y2x的图象平行且经过点的图象平行且经过点A(1，2)，则，则kb_. 图图1128 第第11讲讲 归类示例归类示例解析解析 ykxb的图象与正比例函数的图象与正比例函数y2x的图象平行，两平行直线的解析式的的图象平行，两平行直线的解析式的k值相等，值相等，k2.ykxb的图象经过点的图象经过点A(1，2)，2b2，解得解得b4，kb2(4)8.第第11讲讲 归类示例归类示例 直线直线y ykxkxb b( (k k0)0)在平移过程中在平移过程中k k值不变平值不变平移的规律是若上下平移，则直接在常数移的规律是若上下平移，则直接在常数b b后加上或减后加上或减去平移的单位数；若向左去平移的单位数；若向左( (或向右或向右) )平移平移m m个单位，则个单位，则直线直线y ykxkxb b( (k k0)0)变为变为y yk k( (x xm m) )b b( (或或k k( (x xm m) )b b) )，其口诀是上加下减，左加右减，其口诀是上加下减，左加右减 类型之三类型之三 求一次函数的解析式求一次函数的解析式 例例3 3 20122012湘潭湘潭 已知一次函数已知一次函数ykxb(k0)图象过图象过点点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一，求此一次函数的解析式次函数的解析式 第第11讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：由待定系数法求一次函数的解析式由待定系数法求一次函数的解析式 类型之四类型之四一次函数与一次方程一次函数与一次方程( (组组) )，一元一次不等式，一元一次不等式( (组组) ) 例例4 4 20122012湖州湖州 一次函数一次函数ykxb(k、b为常数，且为常数，且k0)的图象如图的图象如图113所示根据图象信息可求得关于所示根据图象信息可求得关于x的的方程方程kxb0的解为的解为_ 第第11讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1利用函数图象求二元一次方程组的解；利用函数图象求二元一次方程组的解；2利用函数图象解一元一次不等式利用函数图象解一元一次不等式(组组)x1 图图113 第第11讲讲 归类示例归类示例第第11讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)两直线的交点坐标是两直线所对应的两直线的交点坐标是两直线所对应的二元一次方程组的解二元一次方程组的解(2)(2)根据在两条直线的根据在两条直线的交点的左右两侧，图象在上方或下方来确定交点的左右两侧，图象在上方或下方来确定不等式的解集不等式的解集第第11讲讲 回归教材回归教材图图1151 1、20122012株洲株洲 如图如图11115 5，直线，直线ABAB与与x x轴交于点轴交于点A A(1(1，0)0)，与，与y y轴交于点轴交于点B B(0(0，2)2)(1)(1)求直线求直线ABAB的解析式；的解析式；(2)(2)若直线若直线ABAB上的点上的点C C在第一象限，且在第一象限，且S SBOCBOC2 2，求点，求点C C的坐的坐标标近几年来湖南中考模拟训练近几年来湖南中考模拟训练第第11讲讲 回归教材回归教材2、(2012湖南衡阳）已知一次函数y=kx+b的图象过点（0,4）且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式。3、（2011湖南邵阳）将这些y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 （ ） A、y=3x-1 B、y=2x-2 C、y=2x+1 D、y=2x+24、(2012湖南长沙）如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是