六年级数学奥数习题讲义《面积计算（一）》.pdf

1六年级数学奥数习题讲义-第 18 讲 面积计算（一）一、知识要点一、知识要点计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手.这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的.有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径.二、精讲精练二、精讲精练【例题例题 1】1】已知如图,三角形 ABC 的面积为 8 平方厘米,AEED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.练习练习 1:1:1、如图,AEED,BC=3BD,SABC30 平方厘米.求阴影部分的面积.2、如图所示,AE=ED,DC1/3BD,SABC21 平方厘米.求阴影部分的面积.3、如图所示,DE1/2AE,BD2DC,SEBD5 平方厘米.求三角形 ABC 的面积.2【例题例题 2】2】两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少?练习练习 2:2:1、两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形,（如图所示）,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是多少?2、已知 AO1/3OC,求梯形 ABCD 的面积（如图所示）. 【例题例题 3】3】四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E、F 两点三等分,且四边形 AECF 的面积为 15 平方厘米.求四边形 ABCD 的面积（如图所示）.3练习练习 3:3:1、四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E、F、G 三点四等分,且四边形 AECG 的面积为 15 平方厘米.求四边形 ABCD 的面积（如图）.2、如图所示,求阴影部分的面积（ABCD 为正方形）.【例题例题 4】4】如图所示,BO2DO,阴影部分的面积是 4 平方厘米.那么,梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米?练习练习 4:4:1、如图所示,阴影部分面积是 4 平方厘米,OC2AO.求梯形面积.42、已知 OC2AO,SBOC14 平方厘米.求梯形的面积（如图所示）. 3、已知 SAOB6 平方厘米.OC3AO,求梯形的面积（如图所示）. 【例题例题 5】5】如图所示,长方形 ADEF 的面积是 16,三角形 ADB 的面积是 3,三角形 ACF 的面积是 4,求三角形 ABC 的面积.练习练习 5:5:1、如图所示,长方形 ABCD 的面积是 20 平方厘米,三角形 ADF 的面积为 5 平方厘米,三角形 ABE 的面积为 7 平方厘米,求三角形 AEF 的面积.52、如图所示,长方形 ABCD 的面积为 20 平方厘米,SABE4 平方厘米,SAFD6 平方厘米,求三角形 AEF 的面积.三、课后练习三、课后练习1、已知三角形 AOB 的面积为 15 平方厘米,线段 OB 的长度为 OD 的 3 倍.求梯形 ABCD 的面积.（如图所示）.2、已知四边形 ABCD 的对角线被 E、F、G 三点四等分,且阴影部分面积为 15 平方厘米.求四边形 ABCD 的面积（如图所示）.3、如图所示,长方形 ABCD 的面积为 24 平方厘米,三角形 ABE、AFD 的面积均为 4 平方厘米,求三角形 AEF 的面积.