四年级数学奥数习题讲义《找规律（二）》.pdf

1四年级数学奥数习题讲义-第二周 找 规 律（二）专题简析:对于较复杂的按规律填数的问题,我们可以从以下几个方面来思考:1,对于几列数组成的一组数变化规律的分析,需要我们灵活地思考,没有一成不变的方法,有时需要综合运用其他知识,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析; 2,对于那些分布在某些图中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关,这是我们解这类题的突破口. 3,对于找到的规律,应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式.2 例 1:根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数. 12 18 6 8 15 7 4 8分析:经仔细观察、分析表格中的数可以发现:12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和.依此规律,空格中应填的数为:4+8=12.练习一:找规律,在空格里填上适当的数. 916 7 817 5 41291621 51011 9 624 4 91216 735303例 2:根据前面图形中的数之间的关系,想一想四年级数学奥数习题讲义-第三个图形的括号里应填什么数?1265 2084 308分析:经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系: 51210=6 42010=8根据这一规律,四年级数学奥数习题讲义-第三个圈中右下角应填的数为:83010=24练习二:根据前面图形中数之间的关系,想一想四年级数学奥数习题讲义-第三个图形的空格里应填什么数.（1）963 30125 310（2）45911 4597 38134（3）12369 164812 155例 3:先计算下面一组算式的四年级数学奥数习题讲义-第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数.123456799= 1234567918=1234567954= 1234567981=分析:题中每个算式的四年级数学奥数习题讲义-第一个因数都是 12345679,它是有趣的“缺 8 数”,与 9 相乘,结果是由九个 1 组成的九位数,即:111111111.不难发现,这组题得数的规律是:只要看每道算式的四年级数学奥数习题讲义-第二个因数中包含几个 9,乘积中就包含几个 111111111.因为:123456799=111111111所以:1234567918=1234567992=222222222 1234567954=1234567996=666666666 1234567981=1234567999=999999999练习三:找规律,写得数.（1） 1+09= 2+19= 3+129= 4+1239= 9+123456789=（2） 11= 1111= 111111= 111111111111111111=（3）19+99= 118+989= 1117+9879=6 11116+98769= 111115+987659=7例 4:找规律计算.（1）8118=（81）9=79=63（2）7227=（72）9=59=45（3）6336=（）9=9=分析:经仔细观察、分析可以发现:一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减,只要用十位与个位数字的差乘 9,所得的积就是这两个数的差.练习四:一 利用规律计算.（1）5335 （2）8228 （3）9229（4）6116 （5）9559二 找规律计算.（1）62+26=（6+2）11=811=88（2）87+78=（8+7）11=1511=165（3）54+45=（+）11=11=8 例 5:计算（1）2611 （2）3811分析:一个两位数与 11 相乘,只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间,就是所求的积.（1）2611=2（2+6）6=286（2）3811=3（3+8）8=418注意:如果两个数字的和满十,要向前一位进一.练习五:计算下面各题.（1）2711 （2）3211（3）3911 （4）4611（5）9211 （6）9811