必修五-不等式知识点汇总(4页).doc

-不等式总结一、不等式的主要性质：(1)对称性： (2)传递性：(3)加法法则：； (4)乘法法则：； (5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：二、一元二次不等式和及其解法 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根R 注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正数，那么2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式：平方平均算术平均几何平均调和平均（a、b为正数），即（当a = b时取等）四、含有绝对值的不等式1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离 2、            3当时，或，； 当时，4、解含有绝对值不等式的主要方法：解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；去掉绝对值的主要方法有：（1）公式法：，或（2）定义法：零点分段法； （3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方五、其他常见不等式形式总结：分式不等式的解法：先移项通分标准化，则无理不等式：转化为有理不等式求解 指数不等式：转化为代数不等式对数不等式：转化为代数不等式六、三角不等式： 七、不等式证明的几种常用方法 比较法（做差法、做商法）、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法。八、数轴穿跟法: 奇穿，偶不穿例题：不等式的解为（ ）A1<x1或x2Bx<3或1x2 Cx=4或3<x1或x2Dx=4或x<3或1x2九、零点分段法例题：求解不等式：十、练习试题1下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D2若且满足，则的最小值是（ ） A B C D3设, ，则的大小关系是（ ） A B C D4函数的最小值为（ ） A B C D5不等式的解集为（ ）A B C D 6若，则的最小值是_。7若，则, , , 按由小到大的顺序排列为 8已知，且，则的最大值等于_。9设，则与的大小关系是_。10函数的最小值为_。11求证：-第 - 4 - 页-