必修5不等式(一)(7页).doc

-不等式一、不等式的主要性质：(1)对称性： (2)传递性：(3)加法法则：； (4)乘法法则：； 总结：(5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则： （反证法）假设， 则：若这都与矛盾， 例题1.比较(a3)（a）与（a2）（a4）的大小。练习：1、 比较大小：（1）（x）（x）与（x）2 （2）2. 试比较与的大小。总结：比较两个实数（代数式）的大小作差法（作商法），其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论二、一元二次不等式和及其解法 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 解一元二次不等式的步骤： 将二次项系数化为“+”：A=>0(或<0)(a>0) 计算判别式，分析不等式的解的情况：.>0时，求根<，.=0时，求根，.<0时，方程无解， 写出解集.注意：一元二次不等式先化标准形式（化正）.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：“大鱼”吃两边，“小鱼”吃中间例题1：解下列不等式：（1） （2）例题2：设，若，求实数的取值范围。例题3.解不等式：练习：1. 若不等式的解集，求的值2. 已知全集，集合(1)当，求的取值范围。(2)当，求的取值范围。三、含有绝对值的不等式1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离 代数意义：2、        4、解含有绝对值不等式的主要方法：解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号 四、其他常见不等式形式总结：分式不等式的解法：先移项通分标准化，则；指数不等式：转化为代数不等式；对数不等式：转化为代数不等式高次不等式：数轴穿根法: 奇穿，偶不穿例题：1.不等式的解为（ ）A1<x1或x2Bx<3或1x2 Cx=4或3<x1或x2Dx=4或x<3或1x22. 解不等式练习：解不等式自主练习：1. 已知函数的图像都在x轴上方，求实数的取值范围。2. 求函数的定义域。3. 已知有意义，求实数的取值范围4.解不等式5.解关于的不等式-第 - 7 - 页-