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-工程流体力学答案.-第 20 页工程流体力学习题详解第一章 流体的物理性质【11】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为，试求其密度和相对密度。【解】【12】 体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1升。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式【13】温度为20，流量为60 m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数t-1，问加热到80后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数则 习题1-4图油uyx【14】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，=10mm，油品的粘度=0.9807Pa·s，求作用在平板单位面积上的阻力。【解】根据牛顿内摩擦定律rz习题1-5图u则【15】已知半径为R圆管中的流速分布为式中c为常数。试求管中的切应力与r的关系。【解】根据牛顿内摩擦定律则 第二章 流体静力学题21图HABCpah1h2h3h4空气空气D【21】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】题22图paCpa30cm10cmhAB水水银【22】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：(1)A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？(2)求A、B两点的高度差h？【解】(1) (2)选取U形管中水银的最低液面为等压面，则水油Hph1h2R题23图得 【23】 在一密闭容器内装有水及油，密度分别为w及o，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则得【24】 油罐内装有相对密度为的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度差h来计算油罐内的油深H= ?p0p压力气体题24图hH【解】选取U形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上处的油压即为压力管中气体压力，则得A··B1mh题25图【25】 图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装有水银，若读数h，求A、B两点的压力差为多少？【解】 选取U形管内水银最低液面为等压面，设B点到水银最高液面的垂直高度为x，则得THHpadoyx'dDCPyDyCdL题26图【26】 图示油罐发油装置，将直径为d的圆管伸进罐内，端部切成45°角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上来开启。已知油深H=5m，圆管直径d=600mm，油品相对密度，不计盖板重力及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小？（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面积A=ab）。【解】 分析如图所示以管端面上的铰链为支点，根据力矩平衡其中可得hBHHyCoyDyDP题27图【27】图示一个安全闸门，宽为，高为。距底边处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深h为多深时，闸门即可自行打开？【解】分析如图所示，由公式可知，水深h越大，则形心和总压力的作用点间距离越小，即D点上移。当D点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡。即得BR=1m油水HAo汞H等效自由液面o'AxyCC()h*=pB/ogPxPZP题28图【28】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b=2m，箱内油层厚h1，密度0=800kg/m3，油层下有积水，厚度h2，箱底有一U型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力（大小和方向）。【解】分析如图所示，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则由pB不为零可知等效自由液面的高度曲面水平受力曲面垂直受力则 【29】 一个直径2m，长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。60°水H1mABCDAxF题29图（）【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为60°，故经D点过圆心的直径与自由液面交于F点。BC段和CD段水平方向的投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故圆柱体所受的水平力圆柱体所受的浮力H水油ABC水的等效自由液面Ax1Ax2(+)(-)h*=poB/wg题210图【210】 图示一个直径D=2m，长L=1m的圆柱体，其左半边为油和水，油和水的深度均为1m。已知油的密度为=800kg/m3，求圆柱体所受水平力和浮力。【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB段和BC段曲面的受力情况。AB曲面受力BC曲面受力则，圆柱体受力（方向向上）（）（）题211图【211】 图示一个直径为的钢球安装在一直径为1m的阀座上，管内外水面的高度如图所示。试求球体所受到的浮力。【解】分析如图所示【212】图示一盛水的密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两部分。隔板中有一直径d=25cm的圆孔，并用一个直径D=50cm质量M=139kg的圆球堵塞。设容器顶部压力表读数pM=5000Pa，求测压管中水面高x大于若干时，圆球即被总压力向上顶开？【解】分析如图所示，图中虚压力体（）为一球体和圆柱体体积之和xyh*=pM/g等效自由液面()()题212图根据受力分析可知则【213】水车长3m，宽，高，盛水深，见图2-2。试问为使水不益处，加速度a的允许值是多少。图213图zya·B·B【解】根据自由夜面（即等压面方程）得第三章 流体运动学【31】已知流场的速度分布为 u=x2yi-3yj +2z2k（1）属几元流动？（2）求（x, y, z）=（3, 1, 2）点的加速度？【解】（1）由流场的速度分布可知流动属三元流动。（2）由加速度公式得故过（3, 1, 2）点的加速度其矢量形式为： 【32】已知流场速度分布为ux=x2，uy=y2，uz=z2，试求（x, y, z）=（2, 4, 8）点的迁移加速度？【解】由流场的迁移加速度得故过（2, 4, 8）点的迁移加速度L12题33 图【33】有一段收缩管如图。已知u1=8m/s，u2=2m/s，l。试求2点的迁移加速度。【解】由已知条件可知流场的迁移加速度为其中：则2点的迁移加速度为【34】某一平面流动的速度分量为ux=-4y，uy=4x。求流线方程。【解】由流线微分方程得解得流线方程【35】已知平面流动的速度为，式中B为常数。求流线方程。【解】由已知条件可知平面流动的速度分量代入流线微分方程中，则解得流线方程【36】用直径200mm的管输送相对密度为的汽油，使流速不超过，问每秒最多输送多少kg？【解】由流量公式可知则【37】 截面为300mm×400mm的矩形孔道，风量为2700m3/h，求平均流速。如风道出口处截面收缩为150mm×400mm，求该处断面平均流速。【解】由流量公式可知则如风道出口处截面收缩为150mm×400mm，则【38】已知流场的速度分布为ux=y+z，uy=z+x，uz=x+y，判断流场流动是否有旋？【解】由旋转角速度可知故为无旋流动。【39】下列流线方程所代表的流场，哪个是有旋运动？（1）2Axy=C（2）Ax+By=C （3）Alnxy2=C【解】由流线方程即为流函数的等值线方程，可得（1）速度分布旋转角速度可知故为无旋流动。（2）速度分布旋转角速度可知故为无旋流动。（3）速度分布旋转角速度可知故为有旋流动。【310】已知流场速度分布为ux=-cx，uy=-cy，uz=0，c为常数。求：（1）欧拉加速度a=？；（2）流动是否有旋?（3）是否角变形?（4）求流线方程。【解】（1）由加速度公式得（2）旋转角速度可知故为无旋流动。（3）由角变形速度公式可知为无角变形。（4）将速度分布代入流线微分方程解微分方程，可得流线方程 第四章 流体动力学【41】直径d=100mm的虹吸管，位置如附图中所示。求流量和2、3的压力。不计水头损失。题 41图12345m2md····【解】选取4点所在断面和1点所在断面列伯努力方程，以过4点的水平线为基准线。得，则选取1、2点所在断面列伯努利方程，以过1点的水平线为基准线 （v2=v4）得 选取1、3点所在断面列伯努利方程，以过1点的水平线为基准线 （v3=v4）得 题 42图水uh油1122【42】一个倒置的U形测压管，上部为相对密度的油，用来测定水管中点的速度。若读数h=200mm，求管中流速u=?【解】选取如图所示11、22断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线同时，选取U形测压管中油的最高液面为等压面，则【43】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。当z1=z2时，=1000kg/m3，H=13.6×103kg/m3，d1=500mm，d2=50mm，H，流量系数时，求Q=？【解】列11、22所在断面的伯努利方程、以过11断面中心点的水平线为基准线。题 43图d1Hm汞mmd2QZ1Z2水平基准线1122选取压力计中汞的最低液面为等压面，则又由、，得所以 【44】管路阀门关闭时，压力表读数为，阀门打开后，读数降为。设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。题 44图paH1122【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自有液面的高度H当管路打开时，列11和22断面的伯努利方程，则得【45】为了在直径D=160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数为2.3×105Pa，吼道直径d=40mm，T管流量Q30 l/s，油品的相对密度为。欲掺入的油品的相对密度为，油池油面距喉道高度H，如果掺入油量约为原输量的10%左右，B管水头损失设为，试确定B管的管径。题 45图B11223344【解】列11和22断面的伯努利方程，则其中得 列33和44自有液面的伯努利方程，以44断面为基准面，则其中、，代入上式，得27mm【46】一变直径的管段AB，直径dA，dB，高差h，用压力表测得pA=70kPa，pB=40kPa，用流量计测得流量Q3/s。试判断水在管段中流动的方向。AB题 46图【解】列A点和B点所在断面的伯努利方程则 故流动方向为A-B。【47】泄水管路如附图所示，已知直径d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，汞比压力计读数h=175mm，不计阻力，求流量和压力表读数。p112233h题 47图【解】列11、22断面的波努利方程又由 （即）可得 、列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程可得 【48】如图所示，敞开水池中的水沿变截面管路排出的质量流量Qm=14kg/s，若d1100mm，d275mm，d350mm，不计损失，求所需的水头H，以及第二段管段中央M点的压力，并绘制测压管水头线。d3d1Hd2M题 48图112233测压管水头线【解】列11和33断面的伯努利方程，则其中 得 列M点所在断面22和33断面的伯努利方程，则得 【49】由断面为2和0.1 m2的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中：若不计损失，（a）求断面流速v1及v2；（b）绘总水头线及测压管水头线；（c）求进口A点的压力。计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，（a）求断面流速v1及v2；（b）绘制总水头线及测压管水头线；（c）根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。【解】（1）列自有液面和管子出口断面的伯努利方程，则得 又由得 列A点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则H=4mAv1v2A12A22 题 49图总水头线（不计损失）总水头线（计损失）测压管水头线测压管水头线得 （2）列自有液面和管子出口断面的伯努利方程，则由 得 、细管断中点的压力为：粗管断中点的压力为：【410】用73.5×103W的水泵抽水，泵的效率为90，管径为，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。27m2m真空表题 410图【解】列两自由液面的伯努利方程，则得 H=30m又由得列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程，则得 故真空表的度数为。【411】 图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问水泵的功率为多少？设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80。若压水管路的水头损失为，则压力表上的读数为若干？19m1m压力表D1=2cmD1=1cm题 411图【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程，则其中 v120m/s得 H又由得 列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程，则其中 v2A2v1A1得 【412】图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度为的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下油罐油面压力为2×104Pa，洞库油罐油面压力为3×104Pa。设泵的效率为，电动机效率为，两罐液面差为40m，全管路水头损失设为5m。求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为若干？40m题 412图【解】列两油罐液面的伯努利方程，则得又由得 、【413】输油管线上水平90°转变处，设固定支座。所输油品，管径d=300mm，通过流量Q=100 l/s，断面1处压力为2.23×105Pa。断面2处压力为2.11×105Pa。求支座受压力的大小和方向？yRF1122题 413图xRxRy【解】选取11和22断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。列x方向动量方程其中得 列y方向动量方程其中得 y60°pAABpB题 414图oxRRyRxF【414】水流经过60°渐细弯头AB，已知A处管径dA，B处管径dB，通过的流量为3/s，B处压力pB1.8×105Pa。设弯头在同一水平面上摩擦力不计，求弯所受推力。【解】选取A和B断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。列x方向动量方程其中pA可由列A断面和B断面的伯努利方程得得 列y方向动量方程得，则【415】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒出口直径d=1cm，入口直径D=5cm。从消火唧筒设出的流速v=20m/s。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力（设唧筒水头损失为1m）？题 415图DFdyxoR2211【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。列x方向的动量方程其中p1可由列11和22断面的伯努利方程求得又由得 【416】 嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由D1变化为D2。当支座前端管内压力p=4×105Pa，流量Q3/s，求该管段中支座所受的轴向力？Mv1v2D2D1题 416图yx1122R【解】取11、22断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。列x方向即轴向动量方程其中p1可由11和22断面的伯努利方程求得又由、得 F题 417图xyo【417】水射流以的速度从直径d的喷口射出，冲击一个固定的对称叶片，叶片的转角=135°，求射流叶片的冲击力。若叶片以12m/s的速度后退，而喷口仍固定不动，冲击力将为多大？【解】建立如图所示坐标系（1）列x方向的动量方程其中 则（2）若叶片以12m/s的速度后退，其流体相对叶片的速度v，代入上式得。第五章 量纲分析与相似原理【51】试用量纲分析法分析自由落体在重力影响下降落距离s的公式为skgt2，假设s和物体质量m、重力加速度g和时间t有关。【解】应用瑞利法（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得【52】检查以下各综合数是否为无量纲数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。【解】（1）展开量纲公式为有量纲量。（2）展开量纲公式为有量纲量。（3）展开量纲公式为有量纲量。（4）展开量纲公式为有量纲量。（5）展开量纲公式为无量纲数。【53】假设泵的输出功率是液体密度，重力加速度g，流量Q，和扬程H的函数，试用量纲分析法建立其关系。【解】利用瑞利法，取比重=g（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得【54】假设理想液体通过小孔的流量Q与小孔的直径d，液体密度以及压差有关，用量纲分析法建立理想液体的流量表达式。【解】利用瑞利法（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得【55】有一直径为D的圆盘，沉没在密度为的液池中，圆盘正好沉于深度为H的池底，用量纲分析法建立液体作用于圆盘面上的总压力P的表达式。【解】利用定理（1）分析物理现象（2）选取H、g、为基本量，它们的量纲公式为其量纲指数的行列式为所以这三个基本物理量的量纲是独立的，可以作为基本量纲。（3）写出532个无量纲项（4）根据量纲和谐原理，可确定各项的指数，则（5）无量纲关系式可写为或 总压力【56】用一圆管直径为20cm，输送=4×10-5m2/s的油品，流量为12 l/s。若在实验室内用5cm直径的圆管作模型试验，假如采用（1）20的水，（2）=17×10-6m2/s的空气，则模型流量各为多少时才能满足粘滞力的相似？【解】依题意有RepRem，或（1）查表可知20的水×10-6m2/s，由此可得（2）若为空气，则【57】一长为3m的模型船以2m/s的速度在淡水中拖曳时，测得的阻力为50N，试求（1）若原型船长45m，以多大的速度行驶才能与模型船动力相似。（2）当原型船以上面（1）中求得的速度在海中航行时，所需的拖曳力（海水密度为淡水的倍。该流动雷诺数很大，不需考虑粘滞力相似，仅考虑重力相似。）【解】欲保持重力相似应维持弗劳德数相等，即或 （1）所以有（2）由同名力相似可知则有第六章 粘性流体动力学基础【61】用直径为100mm的管路输送相对密度为的柴油，在温度20时，其运动粘度为6.7×10-6m2/s，欲保持层流，问平均流速不能超过多少？最大输送量为多少？【解】预保持层流，Re2000即则【62】用管路输送相对密度为，粘度为0.045Pa·s的原油，维持平均速度不超过1m/s，若保持在层流的状态下输送，则管径最大不能超过多少？【解】预保持层流，Re2000即其中则 【63】相对密度为的柴油，沿内径100mm的管路输送，流量为1.66 l/s。求临界状态时柴油应有的粘度为若干？【解】根据临界状态时即得 【64】用直径D=100mm管道，输送流量为10 l/s的水，如水温为5。试确定管内水的流态。如果该管输送同样质量流量的石油，已知石油的相对密度=850kg/m3，运动粘滞系数为1.14×10-4m2/s，试确定石油的流态。【解】查表（P9）得水在温度为5时的运动粘度为1.519×10-6m2/s。根据已知条件可知故为紊流。因该管输送同样质量流量的石油，其体积流量为则故为层流。【65】沿直径为200mm的管道输送润滑油，流量9000kg/h，润滑油的密度=900kg/m3，运动粘度系数冬季为1.1×10-4m2/s，夏季为3.55×10-5m2/s，试判断冬夏两季润滑油在管路中的流动状态。【解】由雷诺数可知冬季为层流。夏季为层流。【66】 管径400mm，测得层流状态下管轴心处最大速度为4m/s，求断面平均流速？此平均流速相当于半径为若干处的实际流速？【解】由圆管层流速度分布公式平均流速为最大流速的一半，可知平均流速同时可得 令可得【67】运动粘度为4×10-5m2/s的流体的直径d1cm的管径以v=4m/s的速度流动，求每米管长上的沿程损失。【解】由雷诺数流动状态为层流，则【68】水管直径d250mm长度l300m，绝对粗糙度。设已知流量Q=95 l/s，运动粘度为1×10-6m2/s，求沿程损失。【解】雷诺数相对粗糙度查莫迪图（P120）得【69】相对密度的石油以流量50 l/s沿直径为150mm，绝对粗糙度。的管线流动，石油的运动粘度为1×10-6m2/s，试求每km管线上的压降（设地形平坦，不计高差）。若管线全程长10km，终点比起点高20cm，终点压强为98000Pa，则起点应具备的压头为若干？【解】（1）雷诺数相对粗糙度查莫迪图（P120）得又由得（2）列起点和终点的伯努利方程得题610图h【610】如图所示，某设备需润滑油的流量为Q3/s，油从高位邮箱经d6mm，l=5m管道供给。设输油管道终端为大气压，油的运动粘度为1.5×10-4m2/s，求沿程损失是多少？油箱液面高h应为多少？【解】雷诺数流动状态为层流，则列输油管道终端和自由液面的伯努利方程得 【611】为了测量沿程阻力系数，在直径、长200km的输油管道上进行现场实验。输送的油品为相对密度的煤油。每昼夜输送量为5500t。管道终点的标高为27m,起点的标高为152m。起点压降保持在，终点压强为。油的运动粘滞系数为2.5×10-6m2/s。试根据实验结果计算沿程阻力系数值。并将实验结果与按经验公式所计算的结果进行对比。（设绝对粗糙度）。【解】（1）根据实验结果计算沿程阻力系数列起点和终点的伯努利方程式，则又其中 ，则得（2）按经验公式计算（P120）雷诺数因所以其流动状态为水力光滑，则沿程阻力系数（查表6-2）为【612】相对密度为、粘度为1.73mPa·s的盐水，以6.95 l/s的流量流过内径为的铁管，已知其沿程阻力系数。管路中有一90°弯头，其局部阻力系数。试确定此弯头的局部水头损失及相当长度。【解】（1）由局部水头公式（2）相当长度令，即，则可得【613】 图示的给水管路。已知L1=25m，L2=10m，D1，D2，1，2，闸门开启1/4，其阻力系数=17，流量为15 l/s。试求水池中的水头H。题613图HL1L2【解】列自有液面和出口断面的伯努利方程式其中故 【614】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m，管径。管路上有全开闸阀一个，R/D的90°弯头两个。水温10。当液面稳定时，流量为6.5 l/s，求此时液面差H为若干？设。题614图H 【解】此管路属长管，列两液面的伯努利方程由雷诺数其中10时水 相对粗糙度查莫迪图得故 【615】如图所示有一定位压力水箱，其中封闭水箱液面上的表压强p，水由其中流出，并沿着由三个不同直径的管路所组成的管路流到开口容器中。H11m，H23m，管路截面积A1A3，A22A3，A32。试确定水的流量Q。【解】设第三段管路的速度为v3，由连续性方程可知v2 v3，v1 v3题615图H2H1pA2A1A3四处局部阻力系数依次为列两液面的伯努利方程，因管路较短，仅考虑局部水头，则解得【616】图示一管路全长l30m，管壁粗糙度，管径d20cm，水流断面平均流速v，水温为10，求沿程水头损失。若管路上装有两个节门（开度均为1/2），一个弯头（90°折管）进口为流线型，求局部水头损失。若流速v=4m/s，l=300m，其它条件均不变时，求沿程及局部水头损失。【解】(1)10时水的，则题616图因故(2) 查莫迪图得第七章 压力管路 孔口和管嘴出流题71图3m17m12354l1d1l2d2H【71】如图所示为水泵抽水系统，已知l1=20m，l2=268m，d1，d2=0.2m，1=3，2=0.2，3=0.2，4=0.5，5=1，=0.03，流量Q=4×10-3m3/s。求：（1）水泵所需水头；（2）绘制总水头线。【解】列两自由液面的伯努利方程其中：故【72】用长为50m的自流管（钢管）将水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔。已知泵吸水管的直径为200mm，长为6m，泵的排m3/s，滤水网的阻力系数1=2=6，弯头阻力系数，自流管和吸水管的阻力系数=0.03。试求：（1）当水池水面与水井水面的高差h不超过2m时，自流管的直径D=?；（2）水泵的安装高度H为2m时，进口断面AA的压力。题72图LD21hHldAA【解】（1）列两自由液面的能量方程则（2）列水井自由液面和A-A断面的伯努利方程，则得【73】水箱泄水管，由两段管子串联而成，直径d1=150mm，d2=75mm，管长l1=l2=50m，=0.6mm，水温20，出口速度v2=2m/s，求水箱水头H，并绘制水头线图。【解】查表可知， 20时水的运动粘度×10-6m2/sd1d2Hl1l2题73图总水头线测压管水头线00位置水头线由出口速度可知各管段雷诺数各管段相对粗糙度查莫迪图可知列自由液面和出口的波努力方程，则得【74】往车间送水的输水管段路由两管段串联而成，第一管段的管径d1=150mm，长度L1=800m，第二管段的直径d2=125mm，长度L2=600m，管壁的绝对粗糙度都为=0.5mm,设压力水塔具有的水头H=20m，局部阻力忽略不计，求出阀门全开时最大可能流量Q（1=0.029，2=0.027）。H题74图【解】列自有液面和出口断面的伯努利方程又有可解得则流量【75】有一中等直径钢管并联管路，流过的总水量Q3/s，钢管的直径d1=150mm，d2=200mm，长度L1=500m，L2=800m。求并联管中的流量Q1、Q2及A、B两点间的水头损失（设并联管路沿程阻力系数均为=0.039）。【解】由并联管路的特点hf1=hf2，有题75图QABQ1L1d1Q2L2d2其中，又有得 ，则A、B两点间的水头损失【76】有A、B两水池，其间用旧钢管连接，如图所示。已知各管长L1=L2=L3=1000m，直径d1=d2=d3=40cm，沿程阻力系数均为=0.012，两水池高差z=12.5m，求A池流入B池的流量为多少？L2d22L1d11AL3d33B题76图【解】这里L1和L2管段为并联管段，即两管段起点在同一水平面上，有列两自由液面的伯努利方程且有得【77】 图示水平输液系统（A、B、C、D在同一水平面上）；终点均通大气，被输液体相对密度=0.9，输送量为200t/h。设管径，管长，沿程阻力系数分别如下： L1=1km，L2=L3=4km；D1=200mm，D2=D3=150mm；1=0.025，2=3=0.030。求：（1）各管流量及沿程水头损失； （2）若泵前真空表读数为450mm汞柱，则泵的扬程为若干？（按长管计算）。DAVMBL1D11L2D22L3D33C终点终点题77图【解】（1）因终点均通大气，故可B-C和B-D为并联管路，又因D2=D3，则得（2）列真空表所在断面和C点所在断面的伯努利方程，按长管计算可忽略速度水头和局部水头，则则有【78】有一薄壁圆形孔口，其直径为10mm，水头为2m，现测得过流收缩断面的直径dc为8mm，在m3。试求该孔口的收缩系数、流量系数、流速系数及孔口局部阻力系数。题78图Hddc【解】孔口的收缩系数列自由液面和收缩断面的伯努利方程，则其中，于是从而得其中流速系数，则得流量系数题79图H1H2H3ABCH0【79】如图示一储水罐，在水罐的铅直侧壁有面积相同的两个圆形小孔A和B，位于距底部不同的高度上。孔口A为薄壁孔口，孔口B为圆边孔口，其水面高度H0=10m。（此题有误）问：（1）通过A、B两孔口的流量相同时，H1与H2应成何种关系？（2）如果由于腐蚀，使槽壁形成一直径dC，C距槽底H3=5m，求一昼夜通过C的漏水量。【解】（1）由孔口流量公式由 得（2）设经过一昼夜后液面下降到H（H为高于H3的高度），由孔口变水头出流公式，可得则漏水量【710】两水箱用一直径d1=40mm的薄壁孔连通，下水箱底部又接一直径d2=30mm的圆柱形管嘴，长l=100mm，若上游水深H1=3m保持恒定，求流动恒定后的流量和下游水深H2。题710图H1d1d2lH2【解】此题即为淹没出流和管嘴出流的叠加，当流动恒定后，即淹没出流的流量等于管嘴出流的流量淹没出流流量公式和管嘴出流流量公式由，即得【711】输油钢管直径（外径）为100mm，（壁厚为4mm）输送相对密度0.85的原油，输送量为15 l/s，管长为2000m，如果关死管路阀门的时间为2.2s，问水击压力为多少？若关死阀门的时间延长为20s，问水击压力为多少？【解】（1）由因为故 （2）因为TM=20>t0=2.37，故由经验公式【712】 相对密度0.856的原油，沿内径305mm，壁厚10mm的钢管输送。输量300t/h。钢管弹性系数×1011Pa；原油弹性系数×109Pa。试计算原油中的声速和最大水击压力。【解】（1）原油中的声速最大水击压力