平均变化率习题及答案(苏教版)(4页).doc

-平均变化率习题及答案(苏教版)-第 - 3 - 页平均变化率习题及答案(苏教版)一、填空题。1函数关系h(tt2t10，从t0到t0.5变化过程中，自变量增量是_。2在x1附近，取x0.3，在四个函数yx；yx2；yx3；y中，平均变化率最大的是_(填序号)。3已知曲线yx2和这条曲线上的一点P(1，)，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为_。4函数yf(x)的平均变化率的几何意义是指函数yf(x)图象上两点，P1(x1，f(x1)，P2(x2，f(x2)连线的_。5已知函数y2x31，当x2时，_。6已知函数f(x)2x24的图象上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则等于_。7已知f(x)x22，则f(x)在区间1,1.1上的平均变化率为_。8一棵树2009年1月1日高度为4.5米，2010年1月1日高度为4.98米，则这棵树2009年高度的月平均变化率是_。9函数yx3在x01，x时平均变化率的值是_。二、解答题。10求yx22x1在x2附近的平均变化率。11一条水管中流过的水量y(单位：m3)是时间x(单位：s)的函数yf(x)3x，计算x2,2x内y的平均变化率。12已知自由下落物体的运动的方程为Sgt2(S单位：m，t单位：s)。求： (1)自由下落物体在t0到t0t这段时间内的平均速度；(2)自由下落物体在t10 s到t10.1 s这段时间内的平均速度。答案:1。2 解析：先求出各个函数在x0.3时的平均变化率，再比较大小。 答案：3 解析：曲线上在点P(1，)附近的Q的横坐标为1x，则其纵坐标为y(1x)2。 答案：(1x，(x1)2)4 解析：由平均变化率定义及直线斜率定义可得结果。 答案： 斜率5 解析：y2(2x)31(2×231)2(x)312(x)224x，2(x)212x24 答案：2(x)212x24。6 解析：由于yf(1x)f(1)2(1x)24(24)2(1x)224x2(x)2，42x 答案：42x7 解析：由定义知 8解析：月平均变化率为0.04(米/月) 9解析：3x3x0xx2，当x01，x时，平均变化率的值为3×123×1×()2 答案： 10解：当自变量从2变化到2x时，函数的平均变化率为x611 解：当x从2变到2x时，函数值从3×2变到3(2x)，函数值y关于x的平均变化率为3(m3/s)即x2,2x时水管中流过的水量y的平均变化率为3 m3/s。12 解：(1)当t由t0取得一个改变量t时，S取得相应改变量为Sg(t0t)2gtgt0(t)g(t)2，因此，在t0到t0t这段时间内，自由下落物体的平均速度为：g(t0t) (2)当t010 s，t0.1 s时，由(1)得平均速度为g(10×0.1)10.05 g(m/s)