数列专题2：数列应用题(3页).doc

-数列专题2：数列应用题教学目标1通过对实际问题的分析，理解等差数列、等比数列知识在现实生活、生产中的应用2了解存款、贷款、投资等问题的数学原理教学重点等差数列、等比数列知识在现实生活、生产中的应用教学过程一、问题提出与解决随着人们生活水平的提高，我们与银行的关系越来越密切，你知道在银行存款时，银行是怎样计算利息的吗？（不考虑利息税）【单利】单利的计算是仅在原有的本金上计算利息，对本金所产生的利息不再计算利息其公式为：利息本金×利率×存期【本息和】本金利息【复利】把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时，每一期的本金数量不同【零存整取问题】每月定时存入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期，可以取出全部本利，这是整取，规定每次存入的钱不计复利（不考虑利息税）1 某人到银行办理零存整取业务：若每月存入元，月利率为保持不变，存期为个月，推导出整取时的本利和公式若每月初存入元，月利率为，到第个月末整取时的本利和为多少？提示：；略；【定期自动转存问题】2某人存入定期为年的元存款，定期年利率为，连存年后再取出本利和，求年后的本利和公式提示：；【分期付款问题】3某人买一套价值20万元的商品房，首期付5万元其余部分向银行贷款，5年还清，每月从工资里还相同的款额，在贷款后的第一个月即还第一笔款额又银行的贷款月利息为，问每月应还多少元? 提示：设每月应还元，则有4某公司实行股份制，一投资人年初入股万元，年利率为 25%，由于某种需要，从第二年起此投资人每年年初要从公司取出万元分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和；写出第年年底此投资人的本利之和与的关系式（不必证明）；为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资万元恰好翻两番的目标，若，则的值应为多少？（在计算中可使用）提示：；计算略；二、小结三、作业某企业在减员增效中对部分人员实行分流，规定分流人员在第一年可以到原单位领取工资的百分之百，从第二年起以后每年只能在原单位按上一年的领取工资，该企业计划创办新的实体，该实体预计第一年属于投资阶段，没有利润，第二年每人可收入元，从第三年起每人的收入在上一年的基础上递增50%，如果某人在分流前的工资为元，分流后的总收入为元，求当时，这人哪一年的收入最少?最少收入是多少?提示：（）；，；，当时，显然有，从而年收入最小的为第三年，最小收入是万元四、拓展容器中有12 %的食盐水300克， 容器中有6 %的食盐水300克现约定完成下列工作程序为进行一次操作：从两个容器中同时各取克溶液，然后将取出的溶液注入中 将取出的溶液注入中，问：经过次操作后，设中的食盐含量为，求证：为常数分别求的通项公式提示：考虑到总盐量守恒即可；由知，于是，于是有，于是，故-第 3 页-