新人教版七年级下册数学第九章知识梳理(2页).doc

-第九章知识梳理1.不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式用符号“>”或“<”表示大小关系的式子叫做不等式；用“”“”“”表示不等关系的式子也叫不等式；使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程叫做解不等式。2.不等式的性质性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 若性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 3.一元一次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。4.解一元一次不等式的步骤：与解一元一次方程相类似，基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，特别注意：当系数化为1时，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5.不等式解法与方程解法的对比 从形式上看，一元一次不等式与一元一次方程是类似的。求一元一次方程时利用等式的两个基本性质求得一元一次方程的解，解一元一次不等式解集利用不等式的三条性质 （类比思想）例如：解下列方程和不等式 6.一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各不等式解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。7.解一元一次不等式组的步骤：（1）求出不等式组中每个不等式的解集；（2）借助数轴找出各解集的公共部分；（3）写出不等式组的解集求公共部分的规律：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解。-第 2 页-