新世纪大学物理活页习题集(1-9)(61页).doc

-0101 质点运动学班号 学号 姓名 成绩 一、选择题(在下列各题中，均给出了4个6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.在下列关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是： （ ）A.一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度；B.一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少；C.一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变；D.一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。2.在下列关于加速度的表述中，正确的是：（ ）A.质点沿x轴运动，若加速度a0，则质点必作减速运动；B.质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心；C.在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；D.质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧；E.若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必为直线；F.质点作抛物运动时，其法向加速度an和切向加速度是不断变化的，因此，加速度a=也是变化的。3.如图1-1所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半个圆周而达到B点，则在下列表达式中，不正确的是： ( )A.速度增量v =0，速率增量v =0；B.速度增量v =-2vj，速率增量v =0;C.位移大小r=2R，路程s=R图1-1D.位移r=-2Ri，路程s=R。4.一运动质点在某瞬时位于矢径(x，y)的端点处，其速度大小为：( )A.；B.；C.； D.。5.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 (其中a，b为常量)则该质点作： ( )A.匀速直线运动；B.变速直线运动；C.抛物线运动；D.一般曲线运动。6.已知质点的运动方程为：x =Atcos+Btcos，y=Atsin+Btsin，式中A、B、均为恒量，且A0，B0，则质点的运动为：( )A.圆周运动；B.抛体运动；C.椭圆运动；D.匀加速直线运动；E.匀减速直线运动。图1-27.一质点沿X轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在X轴上的位置为： ( )A.0；B.5 m；C.2 m；D.-2 m；E.-5 m。8.已知质点的运动方程为x=-10+12t-2t(SI)，则在前5 s内质点作：（ ）A.减速运动，路程为36 m；B.加速运动，位移10 m；C.前3 s作减速运动，后2 s作加速运动，路程为26 m；D.变速运动，位移的大小和路程均为10 m。9.一质点沿半径R=1 m的圆轨道作圆周运动，其角位置与时间的关系为=t1(SI)，则质点在t =1 s时，其速度和加速度的大小分别为：( )A.1 m/s， 1 m/s；B.1 m/s， 2 m/s；C.1 m/s， m/s；D.2 m/s， m/s。10.质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中：( )(1) dv/dt=a(2) dr/dt=v(3) dS/dt=v(4) d /dt=aA.只有(1)，(4)是对的；B.只有(2)，(4)是对的；C.只有(2)是对的；D.只有(3)是对的。二、填空题1.质点p在一直线上运动，其坐标X与时间t有如下关系：X=sint (SI)(A为常数)(1)任意时刻t时质点的加速度a=_；(2)质点速度为零的时刻t=_。2.在XY平面内有一运动的质点，其运动方程为=10cos5t +10sin5t (SI)，则t时刻其速度=_；其切向加速度的大小at=_；该质点运动的轨迹是_。3.一质点沿x轴作直线运动，其速度为v =8+3t（SI)，当t=8 s时，质点位于原点左侧52 m处，则其运动方程为x= _m；且可知当t=0时，质点的初始位置为x=_ m，初速度为v 0= _m/s。4.已知质点运动方程为 (SI)，当t=2 s时，=_。 5.一物体作斜抛运动，初速度为与水平方向夹角为，如图1-3所示，则物体到达最高点处轨道的曲率半径为_。图1-3图1-46.一质点沿x轴作直线运动。其vt曲线如图1-4所示。已知t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点的位置为x=_ m，质点的加速度为a=_m/s；且在这段时间内，质点所行的路程为s =_ m。7.一汽车沿x轴正向行驶，其加速度与位置的关系为a=1+x(SI)，已知t=0时，汽车位于x=0处，且速度为v=1 m/s。则汽车在任一位置时的速度为v= _m/s；任一时刻的位置为x= _m。图1-58.如图1-5所示，一辆敞篷货车的驾驶室后壁高度为h，车厢长为l，竖直下落的雨点速度为u，要使货车的车厢不致淋雨，则车的速度v的大小必须满足的条件是_。9.一小孩在车站站台上以初速度v竖直向上抛出一小球，站台上的观测者S测得小球的运动方程为x=0，y=vt-gt(SI)。此时，一列车以u=5 m/s的速度沿x轴正方向驶过站台，则列车上的观测者S(旅客)测得小球的运动方程为：x=_(SI)； y=_(SI)；列车上的观测者S(旅客)测得小球的轨迹方程为：y=_(SI)。10.一质点从静止出发，作半径为R=3.0 m的圆周运动，其切向加速度的大小始终为a=3 m/s.当质点的总加速度a与半径成45°角时，质点所经过的时间为t=_s；在上述时间内，质点所经过的路程为s= _m，角位移为=_ rad。三、计算与证明题1.一质点沿X轴运动，其加速度a与位置坐标X的关系为a=2+6x（SI)。如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。2.一质点以半径R=6 m作圆周运动，其在自然坐标系中运动方程为：s=bt+ct(SI)式中，b=2.0 m/s，c=1.0 m/s.试求质点切向加速度与法向加速度大小相等之前，其所经历的时间。3.一小球沿x轴作直线运动，其x t,v t,a t曲线分别如图1-6(a)(b)(c)所示。试求：(1)小球的运动方程；(2)分析小球在03 s内的运动情况；(3) 3 s内的位移和路程。图1-6图1-74.如图1-7所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动。转动的角速度与时间t的函数关系为=kt(k为常量)。已知t=2 s时，质点P的速度值为32 m/s，试求t=1 s时，质点P的速度与加速度的大小。四、简答题1质点在xOy平面内运动，r为位移矢量。试说明rr，并画出简图。2一个作平面运动的质点，其切向加速度a和法向加速度an均不为零，试讨论在下列条件下质点的运动情况：(1)加速度a=恒矢量；(2)加速度a随时间变化。五、自选题-第 9-7 页-0202 质点动力学班号 学号 姓名 成绩 一、选择题(在下列各题中，均给出了4个5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.在下列关于力与运动关系的叙述中，正确的是：( )A.若质点所受合力的方向不变，则一定作直线运动；B.若质点所受合力的大小不变，则一定作匀加速直线运动；C.若质点所受合力恒定，肯定不会作曲线运动；D.若质点从静止开始，所受合力恒定，则一定作匀加速直线运动；E.若质点所受合力越大，则质点速度必定越大。2.如图2-1所示，假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的?( )A.它的加速度方向永远指向圆心；B.它的速度均匀增加；C.它的合外力大小变化，方向永远指向圆心；D.它的合外力大小不变；D.轨道支持力的大小不断增加。图2-1图2-23.如图2-2所示，两个质量分别为mA和mB的物体A、B，一起在水平面上沿x轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a，A与B间的静摩擦因数为，则A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为：( )A.mg，与x轴正向相反；B.mg，与x轴正向相同；C.mBa，与x轴正向相同；D.mBa，与x轴正向相反。4.如图2-3所示，滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB。在A、B运动过程中弹簧秤的读数是：( )A.(mm)g；B.(m-m)g；C.；D.。图2-3图2-4图2-55.如图2-4所示，一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为：( )A.g；B.；C.；D.；E.。6.如图2-5，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上，滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴间的摩擦也不计.系统无初速的释放，则物体A下落的加速度是：( )A.g；B.g/2；C.g/3；D.4g/5。7.在下列关于动量的表述中，不正确的是：( )A.质点始、末位置的动量相等，表明其动量一定守恒；B.动量守恒是指运动全过程中动量时时(处处)都相等；C.系统的内力无论为多大，只要合外力为零，系统的动量必恒；D.内力不影响系统的总动量，但要影响其总能量；E.内力对系统内各质点的动量没有影响。8.如图2-6所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的是：( )A.子弹的动能转变为木块的动能；B.子弹木块系统的机械能守恒；图2-6C.子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；D.子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。9.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，在东南(斜向上)方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)：（ ）A总动量守恒；B总动量在炮身前进方向上分量守恒，其它方向动量不守恒；C总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒；D总动量在任何方向的分量均不守恒。10质量分别为m和4m的两质点，分别以动能E和4E沿x轴相向运动，则它们的总动量大小为：（ ）A 2；B. 3；C 5；D. (2-1) 。11质量为m=10 kg的质点沿x轴作直线运动时，受一变力F的作用，力随坐标x变化的关系如图2-7所示.若质点从坐标原点出发时的速度为1 m/s，则质点运动到16 m处的速度为：（ ）A2 m/s；B.3 m/s；C4 m/s；D. m/s。图2-7图2-812. A、B两木块的质量分别为m和mB，且mB=2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图2-8示，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，此后两木块的运动动能之比EkA/kB为：（ ）A.； B.2； C.； D./2。图2-913.在水平光滑的圆盘上，有一质量为m的质点，拴在一根轻绳上，绳穿过圆盘中心的光滑小孔，如图2-9所示.开始时质点离中心的距离为r，并以角速度转动.现以均匀的速度向下拉绳，将质点拉至离中心r/2处时，则拉力所作的功为：（ ）A.mr；Bmr；C mr；Dmr。二、填空题1质量为m的木块在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后停止，则木块加速度的大小为a=_；木块与水平面间的摩擦因数为=_。图2-102.质量为m的质点，置于长为l、质量为m的均质细杆的延长线上，质点与细杆近端距离为r，选如图2-10(a)所示坐标系，则细杆上长度为dx的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=_，细杆与质点之间万有引力的大小为F=_.选如图2-10(b)所示坐标系，则细杆上长度为dx的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=_，细杆与质点之间万有引力的大小为F=_。3.一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即f=-k/x，质点在x=A时速度为零，x=处速度大小为_。4.质量为m=0.25 kg的质点，受力F=ti(SI)的作用，式中t为时间。在t=0时质点以v=2j m/s的速度通过坐标原点，则质点任意时刻的位矢为r=_。图2-115.质量为m的物体系于长度为R的绳子的一个端点上，在铅直平面内绕绳子另一端(固定)作圆周运动，设t时刻物体瞬时速度大小为v，绳子与铅直向上方向成角，如图2-11，物体切 向加速度at=_。6.直升飞机升力螺旋桨由对称的叶片组成，每一叶片的质量为m=136 kg，长度l=3.66 m。当它的转数n=320 r/min时，则叶片根部张力的表达式为T=_；其值为_。(设叶片为均匀薄片)7.动量的量纲是dimp=_；角动量的量纲是dimL=_。图2-128.如图2-12所示，质量为m的质点，在竖直平面xOy内以速度v作半径为R的匀速圆周运动。当质点由A点运动到B点时，质点的(1)动能增量为k=_；(2)动量增量为p=_；(3)在任一时刻，质点对O点的角动量为I=_；(4)除重力以外，其它外力所作的功为A=_。9. 2005年7月4日北京时间13点52分，人类首次对坦普尔一号彗星进行了深度撞击，形成了壮观的宇宙焰火.彗星的质量m=1013 kg，运行速度v=29.9 km/s，撞击器的有效撞击质量m=364 kg，撞击速度v=20 km/s，撞击时间t=0.1 s。由于m>>m，故撞击后对彗星的运行轨道无影响。设vv，则撞击器给彗星的冲量为_，平均冲力为_。图2-1310.如图2-13所示，质量为m的人站在一质量为m、长为l的小车一端，若小车与地面摩擦不计，当人由静止开始走到小车的另一端时，则人相对于地面移动的距离为s=_，小车相对于地面移动的距离为s=_。11.图2-14是一个保守力场的势能曲线，其势能函数为Ep(x)=4x-6x(SI).则相应的保守力的大小为F=_；C点的坐标x=_ m；若有一个粒子能在OC的势能谷(也叫势阱)中振荡，则其总能量E的取值范围为 _J。图2-14图2-1512.如图2-15，一质点在n个力作用下，沿半径为R的圆周运动，其中一个力是恒力，方向始终沿x轴正向，即F=，当质点从A点沿逆时针方向走过圆周到正B点时，所作的功力_。13.宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为是仅在地球万有引力作用下运动。若用m表示飞船的质量，mE表示地球的质量，G表示万有引力常量，则飞船从距地球中心r处下降到r处的过程中，动能的增量为Ek=_。三、计算与证明题1.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度。2.如图2-16所示，具有光滑半球形凹槽的物块A固定在桌面上，质量为m的质点从凹槽的半球面(半径为R)的上端P点自静止下滑，当滑至=30°的Q点时，试求：(1)质点在Q点的速率；(2)质点在Q点对球面的压力。图2-163.如图2-17所示，射箭运动员用力F=490 N使弓弦中点产生0.6 m的位移，然后把质量m=0.06 kg的箭竖直上射。设拉力和弓弦中点的位移成正比(准弹性力)，试用功能关系求该箭离弦时所具有的速度。图2-174.如图2-18所示，在光滑的斜面上置一弹簧振子，弹簧原长为l0，劲度系数为k，小球的质量为m。设x轴沿斜面方向，并取小球的平衡位置O为坐标原点。当小球坐标为x时，(1)试求：小球沿x方向所受的合外力；图2-18(2)证明：此时弹簧振子与地球组成系统具有的势能为kx。图2-195.如图2-19所示，质量为m的靶置于光滑水平面上，靶上固定有劲度系数为k的弹簧，靶最初处于静止状态.现有质量为m，速度为v0的钢球沿水平方向射向弹簧靶，试求弹簧被压缩的最大距离xmax。四、简答题试述牛顿力学的适用范围。五、自选题0303 刚体力学班号 学号 姓名 成绩 一、选择题(在下列各题中，均给出了4个6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一质元来说，在下列关于其法向加速度an和切向加速度ar的表述中，正确的是：（ ）Aan、a的大小均随时间变化；Ban、a的大小均保持不变；Can的大小变化，a的大小保持恒定；Dan的大小保持恒定，a大小变化。2.两个均质圆盘A和B，密度分别为A和B，且AB，但两圆盘的质量和厚度相同。若两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为I和IB，则（ ）A. IIB ；BIIB ；CI=IB ；D不能确定I和IB的相对大小。3.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是：（ ）A.只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴位置无关；B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；C.取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置；D.只取决于转轴的位置与刚体的质量和质量的空间分布无关。4.几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体：（ ）A.必然不会转动；B.转速必然不变；C.转速必然改变；D.转速可能不变，也可能改变。5.在下列关于转动定律的表述中，正确的是：（ ）A. 对作定轴转动的刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；B. 两个质量相等的刚体，在相同力矩的作用下，运动状态的变化情况一定相同；C. 同一刚体在不同力矩作用下，必然得到不同的角加速度；D. 作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大；E. 角速度的方向一定与外力矩的方向相同。6.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法那一种是正确的? （ ）图3-1A.角速度从小到大，角加速度从大到小；B.角速度从小到大，角加速度从小到大；C.角速度从大到小，角加速度从大到小；D.角速度从大到小，角加速度从小到大。图3-27. 如图3-2所示，两根长度和质量都相等的细直杆分别绕光滑的水平轴O和O转动，设它们从水平位置静止释放时的角加速度分别为和；当它们分别转过90°时，端点A、B的速度分别为V、VB，则（ ）A.，vv；B. ，vv；C.，vv；D. ，vv；E.，vv。 8. 如图3-3所示，两飞轮A、B组成一摩擦啮合器。A通过与B之间的摩擦力矩带着B转动。则此刚体系在啮合前后： （ ）A.角动量改变，动能也变化；B.角动量改变，动能不变；C.角动量不变，动能改变；图3-3D.角动量不变，动能也不变。9.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则有：（ ）A.LL，EkAEkB ；B.L=L，EkAEkB ；C.L=L，EkAEkB ；D.LL，EkAEkB。图3-410.如图3-4所示，有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为I。开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径方向向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为：（ ）A.；B.；C；D0。二、填空题图3-51.如图3-5示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J，若不计摩擦飞轮的角加速度=_。2.半径为R=1 m的飞轮，以角速度0=50 rad/s转动，受到制动后均匀减速，经t=50 s后静止。则飞轮在t=25 s时的角速度=_rad/s；此时，飞轮边缘上某一点的切向加速度a=_m/s；法向加速度an=_m/s。3.刚体转动惯量的物理意义是_，它的计算公式为I=_，表明转动惯量的大小取决于_、_和_三个因素。图3-64.一长为l的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O端)转动。开始时杆与水平成60°角，处于静止状态。无初转速释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动。系统绕O轴的转动惯量J=_.释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M=_；角加速度=_。图3-75.如图3-7所示，长为l，质量为m的均质细杆，其左端与墙用铰链A连接，右端用以铅直细线悬挂着，使杆处于水平状态，此时将细线突然烧断，则杆右端的加速度a= _m/s。6.刚体作定轴转动，其角动量的矢量表达式为L=_，角动量守恒的条件是_。7.一定轴转动刚体的运动方程为=20 sin20t(SI)，其对轴的转动惯量为I=100 kg·m，则在t=0时，刚体的角动量为L=_ kg·ms；刚体的转动动能Ek=_ J。8.一杆长l=50 cm，可绕上端的光滑固定轴O在竖直平面内转动相对于O轴的转动惯量J=5 kg·m，原来杆静止并自然下垂。若在杆的下端的水平射入质量m=0.01 kg、速度为v=400 m/s的子弹并陷入杆内，此时杆的角速度=_。9.一冲床的飞轮，转动惯量I=25 kg·m，并以角速度0=10rad/s转动。在带动冲头对板材作成型冲压过程中，所需的能量全部由飞轮来提供。已知冲压一次，需作功A=4.0×10J，则在冲压过程之末飞轮的角速度= _rad/s。10.一个人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以0=2rad/s的角速度旋转，转动惯量为I=6 kg·m。如果将双臂收回到胸前，该系统的转动惯量变为I=2.0 kg·m，则此时系统的角速度为=_；系统的转动动能与原来的转动动能之比为EkEk0=_。三、简答题给你两个鸡蛋，一个是生的，一个是熟的，你用什么办法来判断?试分析之。四、计算与证明题1.一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如3-8图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S。试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)。2.如图3-8所示，一个劲度系数为k=2.0 N/m的轻质弹簧与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为R=0.3 m，转动惯量为I=0.5 kg·m的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体A。开始时，用手将物体托住，使弹簧保持原长，系统处于静止状态。试求松手后物体下落h=0.4 m时的加速度和速度.(滑轮与轴间的摩擦可以忽略不计。)图3-83.如图3-9所示，一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动。开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v的垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求：(1)子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度。(2)经过多少时间后，圆盘停止转动。(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为MR，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)图3-94.如图3-10所示，长为l、质量为m的均质细杆，可绕过O点并垂直纸面的水平光滑轴在竖直平面内转动。当杆自由悬挂时，有一个速度为v、质量为m0的子弹沿水平方向射入杆的下端点A。试问如果恰好能使杆与子弹保持持续转动，则子弹的速度v至少应为多少?图3-10五、自选题0404 气体动理论班号 学号 姓名 成绩 一、选择题(在下列各题中，均给出了4个5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则下列表述中正确的是：( )A.单位体积内的分子数相同；B.单位体积中气体的质量相同；C.单位体积内气体的内能相同；D.单位体积内气体分子的总平均平动动能相同。2.以a代表气体分子的方均根速率，表示气体的质量体密度.则由气体动理论可知，理想气体的压强p为：( )A.p=a；B.p=a；C.p=a；D.p=·。3.理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的：( )A.动能为 KT；B. 动能为 RT；C.平均动能为 KT；D. 平均平动动能为 RT。4.对于麦克斯韦速率分布中最概然速率vp的正确理解是：( )A.vp是大部分气体分子具有的速率；B.vp是速率分布函数f(v)的最大值；C.vp是气体分子可能具有的最大速率；D.vp附近单位速率间隔内分子出现的概率最大。5.质量为m、摩示质量为M的理想气体，经历了一个等压过程，温度增量为T，则内能增量为：( )A.E=CpT；B.E=CvT；C.E=RT；D.E=(Cp+R)T。6.一定量某理想气体贮于容器中，温度为T，气体分子的质量为m，则根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速率在x轴方向的分量二次方的平均值为：( )A.=；B.=；C.=；D.=。7.处于平衡状态的理想气体，其分子的速率分布曲线如图，设vp表示最概然速率，Np表示速率分布vpvp+ 之间的分子数占总分子数的百分率，当温度降低时，则： ( )A.vp减小，Np也减小；图4-1B.vp增大，p也增大；C.vp减小，Np增大；D.vp增大，Np减小。8.在麦克斯韦速率分布律中，f(v)为速率分布函数，则速率vVp的分子平均速率的表达式为：( )A.；B.；C.；D. 。9.两个容积相同的容器中，分别装有He气和H气，若它们的压强相同，则它们的内能关系为：( )A.EHe=；B.EHe；C.EHe；D.无法确定。10.理想气体绝热地向真空自由膨胀，设初状态气体的温度为T，气体分子的平均自由程为，末状态为T，若气体体积膨胀为原来的2倍，则： ( )A.T=T；= ；B.T=T； =；C.T=2T； = ；D.T=T； =。二、填空题1.一定量某理想气体处在平衡状态时，其状态可用_，_和_3个宏观状态量来表述。三者的关系(即状态方程)为_。2.理想气体压强的微观(统计)意义是：_；压强公式可表示为p=_。温度是：_的量度，其关系式为_.3.某理想气体处于平衡状态，已知压强为p=1.013×10Pa，密度=1.24×10-2 kg/m，则该气体分子的方均根速率为 =_。4.已知氧气的压强p=2.026 Pa，体积v=3.00×10-2 m，则其内能E=_。5.一容器内贮有氧气，其压强p=1.01×10Pa，温度t=27 ，其分子数密度n=_；若在同样的温度下，把容器抽成p=1.01×10-13 Pa的真空(这是当前可获得的极限真空度)。则此时的分子数密度为n=_。6.某理想气体处于平衡状态，其速率分布函数为f(v)，则速率分布在速率间隔 (vv)内的气体分子的算术平均速率的计算式为=_。7. 2 mol氢气(双原子气体)在0 时的分子平均平动动能=_ J；平均总动能 = _ J；内能E= _ J。若将温度升高1 时，其内能增量E=_ J。8.当温度T=_ K时，氧气分子的方均根速率等于其离开地球表面的逃逸速度11.2 km/s。9.容器内贮有刚性多原子分子理想气体，经绝热过程后，压强减为初始压强的一半，则始、末两个状态气体内能之比为=_。10.根据玻耳兹曼分布律，当温度T恒定时，处于一定速度区间和坐标区间的分子数与因子_成正比，总能量E愈高的状态，分子占有该状态的概率就_。因此，从统计观点看，分子总是优先占据状态。三、简答题试用统计观点说明：一定量的理想气体，在体积不变时，若温度升高，则压强将增大。四、计算与证明题1.试求压强为1.013×10 Pa、质量为2 g、体积为1.54 L的氧气分子的平均平动动能。2.在容积为V的容器中，盛有质量mm的两种单原子理想气体，它们的摩尔质量分别为M和M，处于平衡状态时(温度为T)，它们的内能均为E。试证明：此混合气体的压强p=。3.有N个气体分子，其速率分布函数为f(v)=a， (0vv0)f(v)=0， (v0，vv)式中v为已知常数，a为待求