新课程下小学估算教学研究(8页).doc

-新课程下小学低年级估算教学研究城北小学课题组一、课题的提出（一）研究背景估算教学是世界数学教育改革的一个方向,许多国家已经把估算纳入数学课程标准。加强估算教学和提高学生的估算能力也已成为我国数学教育改革的重要方向之一。全日制义务教育课程标准（实验）明确提出要“加强口算，重视估算”,要求学生“掌握必要的运算（包括估算）技能”。在第一、二学段的“数与代数”中共有45条具体目标，其中有关估算的目标就有6条，并配有7个例子进行解释。估算从原来大纲中作为“选学内容”发展到现在课程标准中重要的必学内容，其意义已经得到重视。虽然老师们也在估算教学中进行着积极探索，但是由于我国的计算教学历来重视运算技能和技巧的训练，强调计算结果的准确性，教材编写者和教师都缺乏相应的经验。致使教师在教学中遇到了许多困惑，如估算教学为什么教？教什么？怎么教？如何评价估算结果？估算是否要有“统一”的标准？甚至有人提出与新课程完全相反的观点“估算似乎不大有必要成为课本中的一个内容”。由此可见，估算教学的实际情况不容乐观。我们通过大量的课堂观察、案例分析、教师访谈、查阅资料等方式,发现造成“估算教学难”主要因为下四方面的矛盾:1、教材提供的资源与产生估算需要之间的矛盾要求学生用估算，就需要有必要估算的情景和适宜估算的题目。教材中的情景有关估算的含量少、份量轻、并且脱离实际，在些确实没有必要估算：因为学生的口算能力早已达到能立即精算的水平。设置这样的估算内容，似乎有点牵强。学生感受不到估算的价值和必要性。2、估算的本质特征与教师认识之间的矛盾研究表明，教师对估算的意义和作用认识不足，对估算策略缺乏全面了解，对估算结果的评价缺乏评判标准。这些都是对估算的本质特征认识不清引发的：开放性。估算问题往往没有唯一确定的答案，得出的结论多种多样。导致教师评价难。推理性。估算问题不仅要计算，还要用计算的结果做推理和判断。概率的判断则要求更高。这比单纯的计算题要复杂一层。低年级学生由于缺乏经验，对这类问题自然会觉得困难。教师往往只注重技能训练，缺乏思维的提升。策略性。估算问题与数的加减不同，没有一定的规则可以遵循，需要自己选取估算策略。导致教师不知如何教学。*课题负责人：庞云霄 成员：庞娇君 吴双燕 章如君 应维娟 执笔：庞云霄3、精算形成的习惯与估算特点之间的矛盾学生从一开始学习计算, 就在教师的影响下,对计算逐渐养成了“计算要准确、结果应唯一”的观念。而估算是允许有误差的,且结果多样。这样,使得学生在心理上有了一个极大的反差，学生不愿意主动选择估算.4、估算对学习者的要求与低年级学生思维能力之间的矛盾.估算能力的培养是建立在一定的笔算、口算以及运算定律的掌握和运用基础上的。在运用估算解决实际问题时，还需要有相对广博的知识与常识。估算时要涉及到合理猜测、对运算结果范围的估计以及灵活推断等思维活动，远比直接口算和笔算所进行的思维活动复杂。因此，对于年龄小、以形象思维为主的小学生而言，学习的困难就显得较大。基于以上四个矛盾，我们提出本课题的研究，以期解决估算教学难问题。（二）研究的意义数学课程标准指出：“估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”1估算在生活中有着广泛的应用估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量所进行的近似或粗略估计的一种方法。随着计算技术的进一步发展，复杂的计算都可以由计算机或计算器来完成，但是与此同时，日常生活或工作中估算的作用也越来越突出。曾经有一个学者做过一个统计，将一个人在日常生活当中精确计算的机会和粗略估计的机会进行比较发现，后者多得多。如，人们在使用工具进行计算时，由于操作上的失误会使计算结果有很大的误差，这就要求人们具有一定的估算能力，能对计算结果的合理性进行判断，并对其合理性作出解释。另外，估算还可以用于平时的计算，在计算前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题；在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种最有价值的检验结果的方法。在小学阶段的计算教学中，与估算相关的内容也很多，如估计商的近似值、试商、估计小数乘法的结果、用估算进行验算，等等。所以估算能力是现代化社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。2、通过估算，培养学生解决问题策略多样化估算因其属于非严格运算，其数学教育价值长期未被重视（或认为没有多少教育价值），在原来的浙教版教材中，只在二年级安排了“100以内加减法估算”，在三年级安排了“多位数乘一位数的乘法估算”，而且在教学估算的过程中，基本思路是采用“四舍五入”法进行估算。如：26+12+3530+10+40=80；289×4300×4=1200或者290×4=1160。教师在这样一种教材的支持下，其教学必然引导学生记忆、模仿用“四舍五入”法，遵循“记忆事实运用算法算出答案”的模式。“学会估算方法，形成估算技能”是估算教学一个重要的教学目标，但如果将目标定位于仅仅用“四舍五入”法取近似值，只会束缚学生思维的发展，这与丰富多彩的数学及学生主动建构和解决数学问题等方面是相桲的。因此，注重估算的方法灵活和策略多样，应是新课程理念下估算教学的新追求。3、通过估算，培养学生自我反思能力 在小学阶段的四则计算教学中，由于小学生年龄特征等原因，注意力不能长时间的集中，因此在计算教学中虽然教师一再强调计算后要检查、验算，但是往往只有少数同学能验算并找出错误正确订正，而大部分学生却不能及时反馈首次学习成果。因此估算教学是有效培养学生自检能力的一个重要途径。在平时的教学过程中，我们课题组教师有意识地穿插了估算内容，要求学生在计算之后，能利用估算方法来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合实际等，以检验笔算结果的正确性。养成估算习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在，减少不必要的失误。从而改变了教师一味强调，而学生不愿验算的状况，学生能自觉地，饶有兴趣的自我检查、自我修改。4、通过估算，提高学生的辨析能力。 小学生的思维根据其年龄特点带有灵活性，然而又有局限性。教师应通过各种教学途径培养学生的思维灵活性，估算就是一个有效途径。 二、研究目标1、通过研究教材编制、估算的本质特征、估算的整体教学目标、及学生特点，探寻到有效的估算教学策略及评价标准。2、使学生在体验估算价值的同时，学会运用估算策略、灵活选择策略，并形成估算意识和习惯，最终达到促进学生的思维和智力发展的目的。3、带动本校的新课程改革，转变教师教育意识。三、课题研究的过程时间：2007年9月2008年11月1、准备阶段：2007年9月2007年11月观察、思考、发现实际工作中存在的问题，选定研究主题，成立课题组，拟定计划，组织教师对实施方案进行可行性论证。组内人员分工，提出实验构想。2、实施阶段：2007年12月2008年9月（1）每个年级确定了两个班为实验班，对估算调查问卷草案的改进进行观察参照，为研究提供分析的素材。（2）根据对学生跟踪了解的实际情况找准切入点，制定实施方案。分析整理、归纳研究资料，及时改进并落实研究方案。（3）课题组成员定期交流研究体会及结果，积极撰写相关的阶段研究成果。3、成果总结阶段：2008年10月2008年11月材料汇总，各成员写结题报告，专家论证，修改总结。4、形成研究报告：2008年12月整理材料，形成研究报告。四、估算教学的具体策略与思路创新（一）把握估算教学目标数学课程标准在第一学段中提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计”、“能结合具体的情境进行估算，并能解释估算”。在教学过程中我们根据这一阶段学生特有的心理特点和学习估算的实际起点将这些目标具体分析、定位，使估算教学有的放矢，有方可寻。我们对人教版实验教材中关于估算内容的编排及教学目标作了分析总结。（见下表）教材分布关于估算的具体内容目标要点一年级下册100以内数的认识比大小活动利用比大小活动培养学生初步的估计意识，培养学生的数感，体验估测对于生活的价值。二年级上册100以内的加减法估算在实际生活中体验估算的价值，初步培养学生的估算意识；掌握100以内加减法估算的方法，体会估算方法的多样性。二年级下册万以内数的认识近似数认识近似数并能结合实际进行估计。万以内的加法和减法的估算能结合具体情境进行加减法估算，进一步培养学生的估算意识，体验估算对于生活的价值。能用近似数进行估算，体验估算方法的多样性。 三年级上册多位数乘一位数的估算能结合具体情境进行乘法估算，并说明估算的思路；进一步培养学生的估算意识，体验估算对于生活的价值。三年级下册除数是一位数的除法估算能结合具体情境进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算习惯。能灵活运用估算策略。两位数乘两位数的估算能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算过程，体验估算对于生活的价值。从以上的目标要点不难看出估算教学的目标概括起来可以从以下几方面理解：1.意识培养的目标估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不必作准确计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，在众多信息中间寻求一批有用的或关键的数学信息。第一学段的估算教学是学生学习估算的起始阶段，这一学段意识培养的目标是要让学生体验到估算在现实中的意义，理解什么是估算，使学生感受到估算和口算、笔算一样都是解决问题的一种策略；同时还要使学生在感受估算的便捷性中体验到在日常生活中有些问题可以不用精确计算用估算就能解决，并初步具备一定的能力判断在什么情况下用估算解决实际问题。当然，根据这一学段学生的年龄特点，估算意识培养这一目标也不能随意拔高要求，这个“度” 体现在只要求学生“初步”具备估算意识就行了，但这“初步要求”在每册的教学中又不能停留在一个层面上，应该是一个螺旋上升的目标。三年级下上册三年级上册二年级下册二年级上册教材时间分布具备在情境中判断用估算或精算的能力体验到生活中经常用估算解决问题感受用近似数解决问题计算方便了解生活中可以用整十数表示具体数量意识培养内容系统分析深刻体验初步了解达标程度要求初具印象一年级下册意识培养上要求学生初步了解可以将一个具体数量估成整十数，具备估算意识的初步印象；二年级上册100以内加减法估算是估算教学的起始课，意识培养目标从这里开始要求学生需清楚地了解在不用数一数的情况下可以用一个接近具体量的整十数来表示一群事物的数量，知道用接近具体量的整十数表示在日常生活中有广泛的应用，从而感受到用一个估好的近似数来表示有它的生活作用和意义，并在与准确算的比较中感受到用近似数解决问题比较方便的过程中体验到估算的便捷作用，从而培养学生的估算意识；二年级下册是在先前的基础上进一步体验估算在生活中的价值，在感受估算的简便中进一步体会估算的作用和方便，从而使学生从难以接受估算的情况下慢慢地产生用估算解决问题的需要，是估算意识培养的再一次强化教学。三年级上下册的意识目标要求是对先前的提升，使学生进一步体验到估算在现实生活中的作用，乘法和除法中同样可用估算解决问题，在三年级下学期要求学生需要初步具备一定的能力判断在什么情况下用估算解决实际问题。 2.方法、策略的目标数学课程标准中提到：第一学段中，学生应“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。实施建议中还提到“加强估算，鼓励算法多样化”。细读这两点，不难看出这一学段的目标分为两个层次：一是学生必须掌握估算的计算策略技能，并能说出其中的想法。这种技能的实质实际上是简化数据，简化的目的是使数据计算变得较为容易；二是能用多种方法、策略解决问题。估算不同与精确计算，它具备多样性和灵活性，由于前面实行的“简化”会使结果变大或变小，有时对所得的结果需要进行调整，尤其是在利用估算解决实际问题时，最佳的结果往往需要多次修正和尝试。同时“简化”方法不一样，所得的结果也不是不一样，因此在运用多种方法、策略的过程中要做到有根据、有判断，只要有理有据所用的方法策略就正确。由于这一学段学生的判断推理能力还比较弱，对于这些目标的实现要有序进行。 二年级上册首次出现估算专项学习内容“加减法的估算”，因为这里涉及到的数是两位数，对学生来讲用口算或笔算解决问题也比较方便，估算简便的优越性无法明显体现，这样的情况应该允许学生用精确计算。但这并不意味着估算可以不用教学，这一内容的教学目标要使学生感受近似数的概念，在老师的引导下理解并掌握估算策略，并能用语言叙述估算的过程。估算的策略是多样化的，可以用连加，也可以用连减，还可以用加减混合，中间包含了加法的估算和减法的估算。二年级下册仍旧是加减法的估算，但这里的是三位数的加减估算。课本中体现出这样的精神：估算方法多样，只要合理都可以采用；估算、精确计算可以根据问题适当采用，应该也是可以理解的，换句话说在具体估算的过程中，估算的结果是次要的，重要的是学生的估算过程。要让学生通过交流讨论，学习如何根据实际情况调整估算策略，这是对二上年级估算教学的发展。到了三年级下册，学生对估算的策略和表达方法积累了一定的经验，这时就有必要去实施第二层次中修正调整估算结果这一目标。教学侧重引导学生比较不同策略的不同后果，关键在于学生对结果的合理性做出的解释。三年级上册笔算与估算结合教学，加大估算教学的力度。本册实验教材中大多数计算教学的例题（主要是万以内加减法和多位数乘一位数）都展示了笔算和估算两种算法，估算专题教学是第70页例2。这样的安排，体现“估算为笔算服务，估算和笔算不分家，笔算和估算是和谐统一的”精神，既适时地教学了估算，实现了“加强估算”、“提倡算法多样化”的目标，又可培养学生“能为解决问题而选择适当的算法”的能力，从而有利于发展学生的数感。三下加强估算教学，使学生掌握估算的方法和体会估算的作用。这一册教材更突出地体现了：面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的这样一种思维方法。第16页例2是三位数除以一位数的估算，是对估算技能的一次拓展。同时那么该如何调节类似的估算的策略，这才是课标提出的有价值的估算。学生在计算之后，利用估算方法来判断计算结果的合理性，养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，减少不必要的失误。3.实际应用的目标学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。估算来源于生活，更应用于生活实际，教材内容在每个阶段都要求学生灵活运用各种估算的策略解决生活中的实际问题。（二）优化估算教学过程学生学习估算的起点，主要包括两方面起点：一是指了解学生学习新知的逻辑起点，即知识起点；二是指了解学生学习新知的生活起点，即生活经验。在充分了解学生起点的情况下，即时重组与改造教材所提供的学习资源，并以整合的方式加以促进，或者创生出新的学习资源，从而改善或者丰富学生的学习方式，提高学生学习估算的能力。1.找准学生的学习起点学生不是一张白纸进入教室。小学数学课堂教学应从学生的实际出发设计与调整，做到“以学定教”。因此要把握学生的学习起点进行教学（1）根据学生的逻辑起点切入教学内容当在课前寻找到了学生的学习起点时，就要根据学生的学习起点设计教学方案，活化思维，培养能力，提高课堂40分钟的效率。如从一年级下册数轴中的数接近几十到 “估算”教学中的四舍五入。如二上P31估算的教学，教材的内容是：妈妈带100元钱去商店买28元的热水瓶一个，43元的茶壶一个，24元的茶杯一套，妈妈带的钱够吗？教材的意图是此类问题可以用估算的方法解决。而此时学生刚学习了两位数加减法的口算和笔算，这也是学生此时的逻辑起点，对于此时的学生来说口算两位数加减法简单快速，远比先估好28元、43元、24元再计算判断方便宜得多，估算的意义与价值在这一册中无法得到体现。如果从估算意义与价值的角度去教学，这会与学生的逻辑起点冲突，学生难以接受估算，这就要求我们要改变教学设计方向，实践中发现给一些小组整十数加减整十数的计算题，另一些组非整十数的两位数加减题，让学生在计算比赛的过程中知道整十数加减整十数比非整十数的两位数加减计算快，从而感悟估算在实际生活中的作用，将够不够的问题可以用估算解决改成哪一类题计算快感受估算的实际作用，更适合二年级上册的学生。（2）根据学生的现实起点调整教学策略在课堂教学过程中，当教师寻找到了学生的现实起点时，那又如何根据学生的起点进行教学呢？显然这是一个比较棘手的问题。数学知识之间是相互联系，教材的编排紧扣知识的网络结构，这就需要教师敢于突破教材，做教材的创造者。教师在课堂教学中之前能根据这些调查信息及时对自己的教学方案及教材作出相应的调整和变化。如在刚接触估算时，学生对周围的生活经验不具备，当课始老师问：“你们知道生活中哪些时候不许要进行精确计算，只需要计算出大概的数就行了？”先得到学生的回答是乱猜，一直到最后的哑口无言。面对这样的学生，课堂教学中就不能强硬的从唤醒生活经验入手，应选择让老师把生活经验直接交给，体验估算价值比较合适。可以在教学中设计这些练习：明明到游乐园想玩太空船27元，小火车26元，碰碰车13元，他带了80元够不够？如果你是明明，只想快速判断80元够不够，你会选择精算还是估算的办法，为什么？如果你是售票员，在收钱的时候，你会选择哪种计算？ 2加强估算的基本技能和技巧强调估算并不是把基本的计算技能和计算技巧忽视了，灵活的估算能力是建立在熟练的计算基础之上的，没有扎实地计算技能估算无从谈起。学生用简化的方法进行估算，其实是灵活运用了各种技巧，把困难的运算转化为可以口算、心算或简单的笔算来实现目标。 （1）把估算作为解决运算的一个步骤在低年级的笔算乘法、笔算除法中可以把估算作为计算的一个步骤，增强学生的自我检测能力。如解192×8一题时，可按以下步骤解题：审题、估算、笔算、比较估算和笔算的结果。使学生逐渐形成估算的意识和能力，这种意识和能力一经形成，将对学生的发展起着深远的作用。（2）用算法多样化促进估算能力算法多样化是新课程标准中关于计算教学的一个亮点，利用算法多样化的同时也可以促进学生估算的能力。如笔算多位数的乘法是既可以采用从低位到高位的顺序，也可以采用从高位到低位的顺序。3加强过程监控 （1）利用生活常识估算，加强过程监控 “教室里有45.3人；王玲身高0.13米；教室里可以铺面积是1平方分米的磁砖大约72块”这些答案在学生作业中屡见不鲜。其实只要稍作分析，这些答案就能推翻，因为，人必定是整数个的，人的身高不可能只有0.13米，教室面积一般有45-60平方米，而72块1平方分米的磁砖只有一张课桌面那么大。这些都是生活常识，应用题教学中教师要引导学生联系生活实际问题先作出大致的估计，以避免这样的错误发生。 （2）利用反思估多估少，加强过程监控 培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。学生在计算时，只求算出得数，不注意检查是造成计算错误的主要原因。对于这些错误教师批改后的讲评往往不能满足各层次学生的欲望，延缓了信息反馈。实践证明，培养学生的估算意识和能力，指导学生养成反思估计出来的得数和原来比是多估了还是少估了的习惯，有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，重新思考和演算，从而预防和减少差错的产生，提高计算能力。（三）创新估算练习1模拟情景练习。利用环境布置，平时谈话或游戏，多媒体等，把 数学课堂模拟成商场、园艺设计院等现实生活场景，使学生不知不觉地熟悉问题背景，形成数学问题，从而联想到解决方法。例如：在教学“千克”时，把课堂设计成小商场，让学生在“商场”中估测采购出整千克的物品，再到“营业员”处称量确定，把估计最准确的学生评为最佳“采购员”。这样，学生在课堂上不但进一步认识了“千克”，能够在实际生活中大致估测物体重量，同时还学习了售货员与顾客之间的交往礼仪。 2实践性练习。数学实践性作业是架起数学与生活之间的桥 梁，通过实践性作业，让学生自己去发现生活中的估测算，并能综合运用各种估测算方法去解决一些实际问题。如教学“厘米”时，让学生用“指宽”测量家中的一些物体的长度，并作好记录；教学“吨”时，让学生在家长协作下称出1克米的粒数，再估计全国13亿人每人每天浪费1粒米，全国每天浪费多少粒米；教学“千米”时，让学生步测家与学校距离等等。3综合性练习 估算习惯的养成和估算能力的提高，标志之一是学生会自觉的运用估算解决一些数学问题。因此，教师要给学生创设这样的条件，引导学生从生活中提取出数学信息，用估算解决。以下提供几种常用的综合性习题类型以供参考： 练习类型题型说明题型举例练习类型题型说明题型举例操作实践型通过学生的实际操作（如试验、测量、制作等）根据学生在实际操作中得到的现象、实物、数据等进行分析、推理、判断、估计以解决生活中的实际问题。如教学了长度单位以后，引导学生估测家校距离；教学了面积单位以后引导学生估测教室地面面积。 探究实践型通过学生创造性的思维，建设性地提出解决现实问题的策略的作业。 如教学了长方形面积计算后提供不同长度不同价格的地板供学生选择，让学生为自己的房间铺地板。  社会调查型 通过学生进行社会调查，用数学的眼光分析调查所得的资料，从而进一步认识我们周围的世界，解决实际问题。 如教学了重量单位吨以后，引导学生调查一幢居民楼一天用水的情况。并根据调查统计写一份节水倡议报告。 为了促进学生熟练掌握估算的技能技巧，养成先估后算的习惯，教师要给学生提供充分的估算练习机会。练习可以分基本练习及综合性练习，前者帮助学生巩固新知，形成技能；后者培养学生灵活运用所学知识解答问题的能力。（四）适度做出估算评价估算不应该有统一的标准，但是要有一定的依据，对于不同的估算环境就应该有不同的估算依据。对于纯计算题的估算方法就应该开放性大一点，估的数字可大一点，也可小一点，而对于解决实际问题的估算方法就应该考虑要全面些，尽可能做到具体问题具体分析。根据以上分析，初步分为两种：一种是根据实际问题来进行估算；一种是脱离实际问题的情境，纯算式的进行估算。1.根据实际问题，选择合理的估算策略，结果合理即可。学生只要能够解决实际问题，那这个估算就应该是合理的，这是针对着解决实际问题来说的。只要你估算的结果，和实际要求解决问题的结果是一致的，就应当算正确。2.脱离实际问题情境，纯试题的估算，只要结果落在合理的区间内。区间的大小要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性的评价。有一些题目，脱离了实际问题情境，属于纯算式的估算，在这种情况下，我们提出：不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在区间内，就视为是合理的。这个区间内，也就是它的取值范围。同时提出不同年龄的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，但是范围比较大，我们觉得也可以。等有了一定的估算经验，就要引导他不断地进行再反思，再调整，这时候范围就比原来要小多了，把估算的结果能落在更趋于合理的位置上。关于评价的问题，我们最终认为学生们估算的策略不同，只要是合理的，我们就应当鼓励他们大胆地尝试，鼓励他们积极解释自己的观点，交流自己的看法。在这个过程当中，肯定会有很多有价值的东西会在课堂中涌现出来，我们应该小心翼翼地去呵护住学生们的这份探究的精神，不要轻易地用一两句话就否定一种方法。教师不要急于给予评判，给孩子一种宽松的氛围，让孩子不断地学会调整，不断地学会反思，提升孩子这种判断的能力。教师要不断地站在学生的角度去思考、去挖掘这些方法的思维价值。不断地培养孩子的估算意识，利用这种近似的意识来发展孩子的数学思维。五、成效分析（一）课堂教学活动充满生机自课题组开展实验以来，教师能尊重学生的主体地位，民主、平等的人际关系为学生营造了一种活泼生动、和谐的学习氛围，教师和学生之间非常融洽，在课堂教学中，教学活动着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，着眼于学生的全面发展，促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展，关注学生的生活世界和学生的独特需要，学生对数学表现出浓厚的学习兴趣，他们能积极参与制定自己认为有价值和有意义的学习目标，敢于怀疑和否定权威，勇于进行探究的尝试，主动地对学习的各个方面进行自我调控，及时对自己的学习结果进行自我检查、自我判断。（二）学生估算意识和能力明显增强我们课题组教师在教学实践中，将有关估算的内容，适时、适量地穿插在各个阶段的计算教学中；并与口算和简便计算有机地结合。通过本课题研究，我们发现学生对数字特征具有了更敏锐观察力，面对问题，善于从不同角度和不同方面进行分析思考，学生的观察力、直觉思维能力、思维的灵活性以及分析综合能力都有了明显的提高。学生掌握了估算方法，而且能够参与算理，算法的探讨过程，正确熟练地进行估算，学生的估算意识有了明显的增强，学生的估算能力也有了明显的提高，学生从而拥有了良好的数感。（三）教师业务素质快速提升课题组教师以估算教学为载体，秉承课堂为主与课外延伸相结合的原则，积极探索“小学低级估算教学的实验与研究”的教学内容、教学模式、教学方法，加强对学生的估算的训练，努力培养学生的估算习惯和能力，开出校级研究课近20节。在此期间，课题组全体教师不断探索，不断反思，不断改进，取得了丰硕的成果。一年来，我们欣喜地看到，一方面教师在对待工作方面，能相互合作，积极主动；另一方面，教师的业务素质提高较快，不少教师由于在实验过程中有了切身的体验，撰写论文更是由感而发，操作性强，通俗易懂，具有较高推广价值。该课题的实施，给老师提出了更高的要求，迫使老师去钻研教材，捕捉教改信息，不断提高教育教学能力。六、结论及思考新课程虽然强调估算在生活中的应用，但是毕竟课堂是一方小天地，如何引导孩子走出课堂到生活中随时应用？评价命题如何设计，以检测孩子的估算能力和意识？这是我们下一步将致力研究的方向。 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