有理数复习(6页).doc

-第一章有理数复习目标：掌握有理数的分类、数轴、相反数绝对值的意义，正确进行有理数的加减乘除乘方混合运算，会用科学记数法表示较大的数，会按要求取近似值。 一、有理数基本概念1、正数与负数 是正数，是负数， 既不是正数也不是负数。 正数和负数在实际中表示意义的量。 带“”号的数是（）A正数B负数C0D以上都有可能问题：（1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作 ；-3米表示意义是 。（2）、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是 。(3)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？2、数轴(1)、规定了 、 、 的直线叫做数轴。(2)、任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。（3）、如下图：A点表示；B点表示；C点表示；D点表示：E点表示。（4）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 。3、相反数只有 的两个数互为相反数。0的相反数是 。a的相反数是 .如果a与b是互为相反数，那么 选择：a 表示的数是（ ） A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数4、绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与的距离。数a的绝对值记为 。正数的绝对值是；0的绝对值是；负数的绝对值是。即： 对任何有理数a,总有a0.5、倒数 乘积是的两个数互为倒数。 没有倒数。6、有理数的大小比较正数都0，负数都0。即负数正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的。两个负数，绝对值大的反而。7、乘方 求几个相同因数的的运算叫做乘方。 a· a· a·a=an 注：底数是、指数是、幂是。正数的任何次幂都是。负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 。0的任何次幂都是 。 相反数是它本身的数是 ;倒数是它本身的数是 绝对值是它本身的数是 ;平方等于是它本身的数是 ；立方等于是它本身的数是 .、最大的负整数为 ；最小的正整数为 ；绝对值最小的数为 。8、科学记数法 把一个绝对值大于的数表示成a×10n（其中1a<10，n为正整数）； 注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。例如：用科学记数法表示13040000，就记作 。二、 有理数分类有理数有理数三、有理数运算1、加法：2、减法：减去一个数，等于加上这个数的。3、乘法：任何数与0相乘，积仍为。几个不为0的数相乘，当负因数有 个时，积为负；当负因数有 时，积为正。4、除法：0除以任何一个不为0的数，都得。5、乘方：求几个相同因数的的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：an =a×a×a××a 是底数，是指数，是幂。运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算，再算，最后算。如果有括号就先算里面的。注意：同级运算要由到进行。二、 巩固练习：填空题 1、把下列各数填入相应的大括号里： ， 5.2， 0， ， ， ，2005 , -0.3整数集合： 正数集合： 正整数集合： 负分数集合： 非负有理数集合： 2、5的相反数是 ，5的倒数是 ，10的绝对值是 ； 3、比较大小：0 0.01，； 4、简化符号：= ，= ； 5、计算：= ，= ； 6、最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 绝对值等于本身的是_ _绝对值是其相反数的是_ _； 一个数的平方等于它的相反数，则这个数是 7、已知、互为相反数,、互为倒数,是绝对值等于3的负数,则的值为 . 8、用科学记数法表示：24500000000= ； 10、若，则 0。11、已知，则_。12、 13、（1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_； （2） 点A表示-3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为 （3）若一个数的平方是4，则这个数是_；（4）绝对值不大于4的整数有_，它们的和为 积是 选择题 1、下列各计算结果是正数的有（ ）个 （2）， ， ， A：1 B：2 C：3 D：42、若，且，则（ ） A： B： C：异号且负数的绝对值大 D：异号且正数的绝对值大3、下列说法正确的是（ ） A：如果，那么 B：如果，那么 C：如果，那么 D：如果，那么4、已知、在数轴上的位置如图，把、从小到大排列正确的是：（ ） a 0 b A、 B、 C、 D、5、如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（ ）01AAa1a Baa1 C1aa Daa1三、解答题1、互为相反数，互为倒数，=4，求的值。2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空（1）a_ _b , (2) |a|_|b| ,(3)a_-b, (4)|a|_ _a (5) |b|_ _b 3、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a|+|c-3|+|b|+的值4.找规律计算：三、解答题 （5） （7） -第 6 页-