平行四边形的判定练习.ppt
人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册19.1.2 19.1.2 平行四边形的判定（平行四边形的判定（2 2） 从角考虑从角考虑从边考虑从边考虑从对角线考虑从对角线考虑两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角相等两组对角相等的的四四边边形形是是平平行行四四边边形形两角线互相平分两角线互相平分复习巩固复习巩固 到上一节课为止我们学习了几种判定平行到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法？四边形的方法？将一根木棒从将一根木棒从ABAB平移到平移到DCDC，ABAB与与DCDC之间的位置关系、之间的位置关系、数量关系？数量关系？ABCD四边形四边形ABCDABCD是是什么样的图形？什么样的图形？猜测：猜测：一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形形是平行四边形 探索发现探索发现猜测猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：已知：ABABCDCD， ABABCDCD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 证明：连接证明：连接BDBDABCD ABABCDCDABD ABD CDBCDB又又AB AB CD CD ，BD BD DBDBABD ABD CDBCDBAD AD CBCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形你还有其他你还有其他证明方法吗证明方法吗结论：结论：一组对边平行且相等（记作：一组对边平行且相等（记作：“ ”“ ”） 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形=两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形边边角角对角线对角线平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？有一组对边平行的四边形是平行四边形。有一组对边平行的四边形是平行四边形。有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。形一定是平行四边形。对角线相等的四边形是平行四边形。对角线相等的四边形是平行四边形。一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。判定定理的应用判定定理的应用1、判、判 断断 2 2、如图、如图, , 四边形四边形ABCDABCD中中, ,已知已知 ABDCABDC 那么再加上那么再加上一个一个什么条件，才能使得四什么条件，才能使得四 边形边形ABCDABCD是一个平行四边形是一个平行四边形? ?ADCB1 1、ADBCADBC解：解：2 2、AB=DC AB=DC 3 3、B=DB=D或或A=CA=C例题例题1 1、 已知：已知：ABCDABCD中，中，E E、F F分别是边分别是边ADAD、 BCBC的中点，求证：的中点，求证：EB=DFEB=DF证明证明: : 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD=BC ADBCAD=BC ADBC ED= AD BF= BC ED= AD BF= BC ED=BF EDBF ED=BF EDBF 四边形四边形EBFDEBFD是平行四边形是平行四边形 EB=DF EB=DF2121ACDEFB2、已知：如图，、已知：如图，ADAC,BCAC,且且AB=CD.求证：求证：ABCD.DCAB例2：如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。?H?G?图20.1.3-1?F?E?D?C?B?A求证：EG和HF互相平分。3、如图所示，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是CD中点，分别延长BA和DC到G、H，使AG=CH，连结GF、EH，求证：GFEHACBHEDFG4、在四边形ABCD中，ABDC，对角线AC、BD交于O，EF过O交AB于E，交DC于F，且OE=OF，求证：四边形ABCD是平行四边形.?5、已知AD是ABC?的角平分线，DEAB，在AB上截取BF=AE，求证：EF=BD?ACBDFE6、在平行四边形ABCD中，直线MNAC，分别交DA的延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QNQAPNMDCB7、如下图，在四边形ABCD中，AB=DC,AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，AE=CF,求证：四边形ABCD是平行四边形.8、如图所示，平行四边形ABCD中，G、H是对角线BD上两点，且AGCH，DFBE.求证：四边形EHFG是平行四边形.GAEFDCBH
