平面向量的数量积坐标表示.pptx

平面向量的数量积坐标平面向量的数量积坐标运算及应用运算及应用高中数学高中数学必修四必修四2.4.22.4.2baba, 为非零向量，0)1(baba|)2(bababa )(,)3(22aaaa| a|cos)4(baba 22| aa垂直问题范围长度问题角度问题|baba即平面向量数量积的应用：平面向量数量积的应用：)()(|,|,)1 (1babababa证明满足非零向量、例|,)2(babababa证明满足非零向量)()()1(baba证明22ba22|ba0)()(baba2)(|)2(baba证明222bbaa,ba 0ba22|baba2)(|baba同理222bbaa22|ba|baba练习：练习：的夹角与求已知baababa,0)(,4, 1.122的长度和求向量已知babababa,30, 1| ,3|.2是正三角形证明中，在ABCBCABABCACABCABC,.3cos|baba数量积的三种形式的运算数量积的三种形式的运算的乘积。方向上的投影在与的长度等于几何意义：数量积cos|babaaba1 1、平面向量数量积的定义：、平面向量数量积的定义：2 2、平面向量数量积的几何意义：、平面向量数量积的几何意义：3 3、平面向量数量积的坐标运算：、平面向量数量积的坐标运算：，则，已知)()(2211yxbyxa?a b 平面向量数量积的坐标运算：平面向量数量积的坐标运算：，则，已知)()(2211yxbyxa?a b 11,ax iy j22,bx iy ja b 11()x iy j22()x iy j2212122112x x ix y i jx y i jy y j 221,0,1ii jj 1212a bx xy y 0)1(baba平面向量数量积的应用的坐标表示：平面向量数量积的应用的坐标表示：，则，已知)()(2211yxbyxa12120 x xy y2(3)a | a2211|axy1122()()A xyB xy已知，221212|()()ABxxyy|cos)4(baba 平面向量数量积的应用的坐标表示：平面向量数量积的应用的坐标表示：，则，已知)()(2211yxbyxa121222221122cosx xy yxyxy|)2(bababa |baba即222212121122|x xy yxyxy2(5, 7),( 6, 4)ab 例 ，(1)|,|,ab求(2),aba b 与 是否垂直？若不垂直，求cos (3)(2)(),.akbkabk求 的值 1.利用向量方法解决几何问题步骤 2.向量方法在解题中的应用已知条件向量形式向量运算解决问题实数与向量的积共线、平行、长度关系等向量的数量积 长度关系、角度、垂直等小结小结