第1课时不等式的性质.ppt

9.1.2 不等式的性质不等式的性质第第1课时课时 不等式的性质不等式的性质 R七年七年级下册下册简单的不等式我们可以直接写简单的不等式我们可以直接写出它的解集出它的解集.那复杂的不等式那复杂的不等式我们应该怎么办呢？我们应该怎么办呢？这节课我们就来学习不等式的这节课我们就来学习不等式的性质，并用它来解不等式性质，并用它来解不等式. 学习目标：学习目标：探索并理解不等式的性质、体会探索过程探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法中所应用的归纳和类比方法. 学习重、难点：学习重、难点： 重点：不等式的性质重点：不等式的性质.难点：不等式的性质的探索与理解难点：不等式的性质的探索与理解.知识点知识点你还记得等式的性质吗？你还记得等式的性质吗？等式的性质等式的性质等式两边加或减同一个数（或式子），等式两边加或减同一个数（或式子），乘或除以同一个数（除数不为乘或除以同一个数（除数不为0），结），结果仍然相等果仍然相等.不等式也有类似的不等式也有类似的性质吗？性质吗？探究探究用用 “”或或“”填空，并填空，并总结其中的规律总结其中的规律.第一组：第一组：5 3，5+2 3+2， 5-2 3-2，5+0 3+0.第二组：第二组：-1 3，-1+2 3+2， -1-2 3-2，-1+0 3+0.观察这两组不等式，观察这两组不等式，你发现了什么？你发现了什么？第一组：第一组：5 3，5+2 3+2， 5-2 3-2，5+0 3+0.第二组：第二组：-1 3，-1+2 3+2， -1-2 3-2，-1+0 3+0.当不等式两边加或减同一个数（正数或当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向负数）时，不等号的方向 .不变不变这个结论正确吗？这个结论正确吗？验证验证8 5，8+2 5+2，8-2 5-2.-5 -1，-5+2 -1+2，-5-2 -1-2.-5 5，-5+2 5+2，-5-2 5-2.由结果可知我们的猜想正确由结果可知我们的猜想正确.归归纳纳不等式两边加（或减）同一个数（或式不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向子），不等号的方向不变不变.如果如果ab，那么，那么acbc.探究探究用用 “”或或“”完成下列完成下列两组填空两组填空.第一组：第一组：6 2，65 25， 6（-5） 2（-5），），第二组：第二组：-2 3，（，（-2）6 36， （-2）（-6） 3（-6）.观察这两组不等式，观察这两组不等式，你发现了什么？你发现了什么？对于乘除法，不等式又对于乘除法，不等式又有什么样的性质呢？有什么样的性质呢？当不等式两边乘同一个正数时，不等号当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向的方向 ；而乘同一个负数时，不；而乘同一个负数时，不等号的方向等号的方向 .不变不变第一组：第一组：6 2，65 25， 6（-5） 2（-5），），第二组：第二组：-2 3，（，（-2）6 36， （-2）（-6） 3（-6）.改变改变这个结论正确吗？这个结论正确吗？验证验证（1）8 5，82 52，8（-4） 5（-4）.（2）-5 -1，（-5）3 （-1）3，（-5）（-2） （-1）（-2）.由结果可知我们的由结果可知我们的猜想正确猜想正确.归归纳纳当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变不变；而乘同一个负数时，不等号的方向；而乘同一个负数时，不等号的方向改变改变.如果如果ab，c0，那么，那么acbc.如果如果ab，c0，那么，那么acbc.这两个性质有什么这两个性质有什么区别？区别？它们乘的数符号相反，它们乘的数符号相反，并且乘负号的不等式不并且乘负号的不等式不等号方向改变等号方向改变.对于除法，这个性对于除法，这个性质适用吗？质适用吗？验证验证（1）8 4，82 42，8（-4） 4（-4）.（2）-10 -5，（-10）3 （-5）3，（-10）（-2） （-5）（-2）.由结果可知乘法的由结果可知乘法的性质除法也适用性质除法也适用.小小结结不等式两边加（或减）同一个数（不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向或式子），不等号的方向不变不变.如果如果ab，那么，那么acbc.0102不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向正数，不等号的方向不变不变.如果如果ab，c0，那么，那么acbc（或）（或） .abcc如果如果ab，c0，那么，那么acbc（或）（或） .abcc不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向负数，不等号的方向改变改变.03练练习习（1）a+2 b+2；（2）a-3 b-3；（3）-4a -4b；（4） ；（5）a+m b+m； （6）-3.5a+1 -3.5b+1.设设ab，用，用“”或或“0,那么那么ac bc 或或 ；（3）如果）如果ab,且且cn，用，用“”或或“ 2a永远不会成立，因永远不会成立，因为如果在这个不等式两边用除以为如果在这个不等式两边用除以a，就会出，就会出现现12这样错误结论，他的说法对吗？这样错误结论，他的说法对吗？他的说法不对，他未考虑他的说法不对，他未考虑a0时，时，a-2a.当当a=0时，时，-a=-2a.当当a2a，-a-2a.1. 从课后习题中选取；从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.本课通过类比等式的性质，结合生活中的本课通过类比等式的性质，结合生活中的实例组织学生探索，得到不等式的三个性质实例组织学生探索，得到不等式的三个性质.在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学在探索中渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力，从新课到练习都生分析、解决问题的能力，从新课到练习都充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻充分调动了学生的思考能力，小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性，为后面的学习炼了学生的创造性和合作性，为后面的学习打下了一定的基础打下了一定的基础.