人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的认识》第5课时_圆的面积(例1).ppt

odr复习圆的有关概念复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习：复习：什么叫平面图形的面积？什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？下列图形的面积是如何计算的？ aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah2S=(a+b)h2b圆所占平面的大小叫做圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积。r = 2分米分米r r 求周长：求周长：=23.142=3.144=12.56（分米）（分米）求面积：求面积：复习：复习：C=2r推导过程：推导过程： 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高平行四边形的面平行四边形的面积公式是怎样得积公式是怎样得到的呢？到的呢？这个方法叫做这个方法叫做“割补法割补法”原来平行四边形的高）原来平行四边形的高）原来平行四边形的）原来平行四边形的）三角形面积的推导过程梯形面积的推导过程合作探究合作探究把圆转化成学过的图形推导圆的面积公式。把圆转化成学过的图形推导圆的面积公式。1、把圆转化成什么图形？、把圆转化成什么图形？2、转化后的图形面积与圆的面积有什么、转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？关系？3、求转化后图形面积所需要的条件相当、求转化后图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？于圆的什么条件？思考以下问题：思考以下问题： 圆的面积公式能不能通过圆的面积公式能不能通过 “割补法割补法” 转化成我转化成我们已学过的图形推导出来呢？们已学过的图形推导出来呢？ 你想把你想把 圆转化成什么图形呢？圆转化成什么图形呢？四等份八等份 十六等份三十二等份圆的具体圆的具体转化过程转化过程将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？分成分成4 4份份分成分成4 4份份分成分成8 8份份分成分成8 8份份分成分成1616份份分成分成1616份份长长宽宽=圆周长的一半圆周长的一半=半径半径请观察请观察长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（ ）长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）交流展示交流展示分成分成3232份份圆的半径是圆的半径是r r，从图中可以看出长方形，从图中可以看出长方形的长是圆的（的长是圆的（ ），长），长方形的宽是圆的（方形的宽是圆的（ ）。）。圆周长的一半圆周长的一半半径半径r r 长方形面积长方形面积 = = 长长 宽宽圆面积圆面积 = = 周长一半周长一半 半径半径r r 2CS = rS = r2 2 = r 2r2S = r C2=rr11=r2r = 2分米分米r r 求周长：求周长：=23.142=3.144=12.56（分米）（分米）求面积：求面积：复习：复习：=3.1422=3.144=12.56（平方分米）（平方分米）小明发现这个半径小明发现这个半径2 2分米的圆，它的周长和面积是一样的分米的圆，它的周长和面积是一样的。对吗？。对吗？C=2rS=r2圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20m20m，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？（1 1）花坛的半径：）花坛的半径：r 20210（m）（2 2）花坛的面积：）花坛的面积：Sr2 3.14102 3.14100 314 (m2)综合列式：综合列式： 3.14 (20 2)23.14 1023.14 100314 (m2)答：它的面积是答：它的面积是314314平方米。平方米。13 3、小刚量得一棵树干的周长是小刚量得一棵树干的周长是125.6cm125.6cm。这棵树干。这棵树干的横截面的面积是多少？的横截面的面积是多少？125.63.142= 402= 20（cm）（1）树干横截面的半径：树干横截面的半径：（2）树干横截面的面积：树干横截面的面积：答：它的面积是答：它的面积是1256平方厘米平方厘米3.14202 3.144001256 (cm2)综合列式：综合列式： 3.14 (125.63.14 2)2= 3.14 202= 3.14 400= 1256 (cm2)( (知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长) )知道哪些条件就可知道哪些条件就可求圆的面积？求圆的面积？ 3.14 (125.63.14 2)2= 3.14 202= 3.14 400= 1256 (cm2) 3.14 (20 2)23.14 1023.14 100314 (m2)1：知道直径：知道直径第第3题：知道周长题：知道周长S=(d2)2S=(c2)2圆的面积公式：圆的面积公式：用用S S表示圆的面积表示圆的面积 S=r2S=( )22dS=(C2)2知道半径：知道半径：知道直径：知道直径：知道周长：知道周长：S=(d2)22 2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m10m，它能喷灌的面积是多少？它能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是答：它能喷灌的面积是314平方米。平方米。3.14102 3.14100314 (m2)你今天的收获是什么？你今天的收获是什么？本本 课课 小小 结结我的收获我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（起，可以拼成一个近似（ ）。长方形）。长方形的宽是圆的（的宽是圆的（ ）, ,长是圆的（长是圆的（ ）, ,求圆面积用公式表示（求圆面积用公式表示（ ）。）。长方形长方形周长一半周长一半S r r 2半径半径rC2 2r r返返 回回除了转化为长方形除了转化为长方形, ,还能转化为什么还能转化为什么图形呢图形呢? ? 2 rr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。三角形的面积=底高2所以圆的面积：S= = r2 2 r2根据三角形面积公式可得：根据三角形面积公式可得：1 12 24r4rc c4 4c c4 41616= =c c4 4三角形的底是三角形的底是, ,高是高是4r4r=r=r2 2=1 12 22r2r4 44r4r*知识拓展知识拓展*C ,C ,4 42020梯形的上底是梯形的上底是, ,高是高是2r2r下底是下底是6 62020C C=r=r2 2C C4 420206 62020C C+( )1 12 2 2r2r根据梯形面积公式可得：根据梯形面积公式可得：1 12 22r2rc c2 2=1 12 2rr2 2r r*知识拓展知识拓展*谢谢同学们的努力！ 再见