对数函数的图像与性质2.ppt
xyo樟村中学樟村中学 俞慧敏俞慧敏一、对数函数的图像怎么画？一、对数函数的图像怎么画？ 二、二、指数函数的图象和性质。指数函数的图象和性质。y=logaxa 10 a 10a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a0,y1; x1; x0, 0y0,0y11 图图象象性性质质定义域定义域 值域值域 特殊点特殊点单调性单调性奇偶性奇偶性最值最值过点（过点（1，0）在在(0,+ )上是增函数上是增函数在在(0,+ )上是减函数上是减函数 当当x1时时,y0; 当当0 x1时时,y0.(0,+ )R非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数0a1时时,y0; 当当0 x0.我很重要我很重要解：解： 要使函数有意义，则要使函数有意义，则 函数的定义域是函数的定义域是x|x0例例1：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： y=logax2 y=loga(4-x)002xx 要使函数有意义，则要使函数有意义，则函数的定义域是函数的定义域是x |x4 4x04 x对数式中的真数必须大于零结论：例例2 2：比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1 1） log log2 23.43.4与与 log log2 28.5 8.5 （2 2） log log 0.3 0.3 1.81.8与与 log log 0.3 0.3 2.7 log23.4log28.5y3.42ylog x=x108.5 log23.4 1,函数在区间（0，+） 上是增函数；3.48.5 log23.4 log28.5例例2 2： 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1 1） log log2 23.43.4与与 log log2 28.5 8.5 （2 2） log log 0.3 0.3 1.81.8与与 log log 0.3 0.3 2.72.7解法2：考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函数在区间（0，+）上是减函数；1.8 log 0.3 2.7 (2)解法1：画图找点比高低 例例2 2：比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1 1） log log2 23.43.4与与 log log2 28.5 8.5 （2 2） log log 0.3 0.3 1.81.8与与 log log 0.3 0.3 2.72.7小结比较两个同底对数值的大小时:.观察底数是大于1还是小于1（ a1时为增函数0a1时为减函数）.比较真数值的大小；.根据单调性得出结果。你能口答吗？你能口答吗？变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？、5 . 065 . 0log_log例3：比较下列各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解: log67log661 log76log771 log67log76 : log a10小技巧：判断对数 与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小balog练习练习1 1：比较大小：比较大小 loglog7 76 1 6 1 log log0.50.53 13 1 log log6 67 1 7 1 log log0.60.60.1 10.1 1 log log3 35.1 0 5.1 0 log log0.10.12 02 0 log log2 20.8 0 0.8 0 log log0.20.20.6 00.6 0注意：若底数不确定，那就要对底数进行分 类讨论即0a 1例4：比较 loga5.1与 loga5.9 (a0,且a1)的大小。 5.1 loga5.9解: 若a1则函数y=log a x在区间（0，+）上是增函数； loga5.1 loga5.9若0a1则函数y=log a x在区间（0，+）上是减函数；5.11从上往下看，底数逐渐增大1yxo0 c d0 c d 1 a 1 a b blogaxlogbxlogcxlogdx C d 1 a b由下面对数函数的图像判断底数由下面对数函数的图像判断底数a,b,c,d的大小的大小小结：1掌握对数函数的性质；2能利用对数函数的性质解决有关问题.作业作业：P97 3、4和模块练习和模块练习课后思考：课后思考：有什么关系？的图像与函数xyayaxlog=六、教学反思： 本节的教学重点是掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，因而在教学上采取教师逐步引导、学生自主合作的方式，从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论又要对每一类问题多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。2、在教学中一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断引导学生思考。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣3、作为这节课的后续，可以研究较为开放的有关函数的问题，比如，可以让学生在网上查找一下生活或有关自然科学中的函数模型，体会一下函数的应用，并且可以对供求函数进行抽象，提炼出函数模型，进而研究这个函数的有关性质，作为一个研究性课题巩固对研究函数方法的认识，加深对函数性质的整体认识。3、在对于某一个问题认识的初期应尽量尊重学生的想法，尤其是对于“函数”这一难于理解的概念。解决函数问题的切入点是多方位的，这些感受要在学习函数的过程中不断的让学生去体会。
