三角形全等的条件(sss).ppt

12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定( (一一) ) 三角形全等的判定三角形全等的判定1 1 三边分别相等的两个三角形全三边分别相等的两个三角形全等等 （可以简写成（可以简写成 “边边边边边边” 或或“ SSS SSS ”） ABCDEF用数学语言表述：用数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF AC=DF预学部分预学部分导学部分导学部分例例1 如图，如图，AD与与BE交于点交于点C,C为为AD和和BE的中点，的中点，AB=DE,（1）求证：）求证： ABC DEC ( 2 )判断判断AB和和DE的位置关系，说明理由。的位置关系，说明理由。导学部分导学部分变题变题如图，点如图，点B 、F 、C 、E在一直线上在一直线上,AB=DE,AC=DF,BF=CE.（1）求证：）求证： ABC DEF ( 2 )判断判断AB和和DE的位置关系，说明理由。的位置关系，说明理由。A AB BC C导学部分导学部分变题变题如图，点如图，点B 、F 、C 、E在一直线上在一直线上,AB=DE,AC=DF,BF=CE.（1）求证：）求证： ABC DEF ( 2 )判断判断AB和和DE的位置关系，说明理由。的位置关系，说明理由。变题变题如图，如图， 如图，如图，AB=DC,AD=BC.求证：求证：AC.练习练习1 如图，如图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。 AD与与BC垂直吗？为什么？垂直吗？为什么？ 练习练习2 如图，点如图，点B 、D 、C 、E在一条直线上在一条直线上, ABD ACE,图中还有其它的全等三角形吗？图中还有其它的全等三角形吗？如果有，请写出来并证明你的结论。如果有，请写出来并证明你的结论。练习练习3 如图，如图，AB=DC，AC=DB,求证：求证：ADCABDO 如果如果ABC的三边长分别为的三边长分别为 5、，、，DEF的三边长分别为的三边长分别为5、x+y、x-y,试问当试问当x和和y为何值时，为何值时，ABC与与DEF全等？全等？悟学部分悟学部分 3. 转化与分类讨论的思想方法转化与分类讨论的思想方法.课堂小结课堂小结 2. “SSS”这一判定方法的应用；这一判定方法的应用； 1. 三边分别相等的两个三角形全等（三边分别相等的两个三角形全等（SSS）；）； 作法：作法：（1）以点）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点于点C、D；已知：已知：AOB求作：求作： AOB= =AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角ODBCA拓展应用拓展应用 作法：作法：（2）画一条射线）画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC 长为半长为半 径画弧，交径画弧，交OA于点于点C；已知：已知：AOB求作：求作： AOB= =AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角OCAODBCA 作法：作法：（3）以点）以点C为圆心，为圆心，CD 长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2 步中步中 所画的弧交于点所画的弧交于点D；已知：已知：AOB求作：求作： AOB= =AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角ODCAODBCA 作法：作法：（4）过点）过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB已知：已知：AOB求作：求作： AOB= =AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角ODBCAODBCA 作法：作法：（1）以点）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点于点C、D；（2）画一条射线）画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC 长为半长为半 径画弧，交径画弧，交OA于点于点C；（3）以点）以点C为圆心，为圆心，CD 长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2 步中步中 所画的弧交于点所画的弧交于点D；（4）过点）过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB已知：已知：AOB求作：求作： AOB= =AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角