第十二章121第2课时线段的垂直平分线.ppt

第第 2 2 课时课时 线段的垂直平分线线段的垂直平分线1线段的垂直平分线的定义经过线段_并且_这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线中点垂直于2轴对称和轴对称图形的性质(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_垂直平分线(2) 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_垂直平分线3线段的垂直平分线的性质及判定(1)性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_相等(2)探究：如图 1，如果 PA PB，试说明点 P 在线段 AB 的垂直平分线上证明：过 P 点作 lAB，垂足是 C，在 RtAPC 与 RtBPC 中，图 1PA PB，PCPC，HLBCAPC BPC(_) 判定方法AC_，且 PCAB.即 l 是线段 AB 的垂直平分线归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_垂直平分线上4轴对称图形和成轴对称的两个图形的对称轴的画法(1)找出轴对称图形的任意一组对称点(2)连接对称点(3)画出对称点所连线段的垂直平分线，即为所求对称轴线段的垂直平分线及其性质(重难点)例题：如图 2，ABAD，BCDC，E 是 AC 上的一点求证：BEDE.图 2思路导引：先证 AC 是 BD 的垂直平分线，再根据线段的垂直平分线的性质得到 BEDE.证明：ABAD，点 A 在线段 BD 的垂直平分线上又BCDC，点 C 也在线段 BD 的垂直平分线上两点确定一条直线，AC 是线段 BD 的垂直平分线又点 E 在 AC 上，BEDE.【易错警示】要证明一条直线是线段的垂直平分线，必须要证明直线上有两点在垂直平分线上1三角形纸片上有一点 P，量得 PA 3 cm，PB3 cm，则点 P 一定()DA是边 AB 的中点B在 AB 的中线上C在边 AB 的高上D在边 AB 的垂直平分线上B关系为()APA PBCPA PBBPA PBD以上都有可能2若点 P 是线段 AB 垂直平分线上的一点，则 PA 与 PB 的3如图 3，线段 AB 的垂直平分线 l 交 AB 于点 N，M 为直线 l 上任一点，若 AB2 cm，MAB 的周长为 10 cm，则 MA_.4 cm图 34画出图 4 的对称轴图 4解：图略作法：(1)取一对对称点 A、A；(2)连接 AA；(3)作线段 AA的垂直平分线 l.则直线 l 就是图形的对称轴