162动量和动量定理.ppt

第第 二二 节节动动 量量 与与 动动 量量 定定 理理（一）动量（一）动量1定义定义：物体的质量和物体在某一时刻的速度的：物体的质量和物体在某一时刻的速度的 乘积即乘积即p=mv，单位，单位 kgm/s2动量的大小动量的大小和动能的关系和动能的关系：2kpm E3 3瞬时性：瞬时性：动量是指物体在某动量是指物体在某一时刻的动量一时刻的动量，计算时应取这一时刻的瞬时速度动量是描计算时应取这一时刻的瞬时速度动量是描述物体运动状态的物理量，是述物体运动状态的物理量，是状态量状态量4 4矢量性矢量性：动量的：动量的方向方向与物体的瞬时与物体的瞬时速度方向速度方向相相 同运算遵循同运算遵循平行四边形定则平行四边形定则5 5相对性：相对性：物体的动量与参考系的选择有关，选物体的动量与参考系的选择有关，选用不同的参考系时，同一物体的动量可能不同用不同的参考系时，同一物体的动量可能不同定义：定义：当物体的运动状态由状态当物体的运动状态由状态1变化到变化到状态状态2，其，其末动量末动量mv2与与初动量初动量mv1的的矢量差矢量差称为动量的变化，即称为动量的变化，即p= mv2 - mv1，或，或p=p2 - p1（二）动量的变化量（二）动量的变化量矢量性：矢量性：由于动量是矢量，所以动量的变由于动量是矢量，所以动量的变化量也是矢量化量也是矢量计算计算：应用：应用平行四边形定则平行四边形定则如果在同一如果在同一方向上方向上选定正方向选定正方向后，可用后，可用“+”、“-”表示表示方向方向 例题例题1 1：个质量是个质量是0.1kg0.1kg的钢球，的钢球，以以6m/s6m/s的速度水平向右运动，的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以弹回，沿着同一直线以6m/s6m/s的速度水平向左运动（如图）。的速度水平向左运动（如图）。碰撞前后钢球的动量变化了多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？VV正方向PPP解：解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度 v v6m/s6m/s，碰撞前的动量为：，碰撞前的动量为：p pmvmv0.10.16kgm/s6kgm/s0.6kgm/s0.6kgm/s碰撞后钢球的速度碰撞后钢球的速度v v6m/s6m/s，碰撞后钢球的动量为：，碰撞后钢球的动量为：p=mvp=mv=0.10.16kgm/s6kgm/s0.6kgm/s0.6kgm/s碰撞前后钢球动量的变化为：碰撞前后钢球动量的变化为： P P = = PPP P0.6kgm/s0.6kgm/s0.6kgm/s0.6kgm/s 1.2kgm/s1.2kgm/sP P为负值，表示为负值，表示P P的方向与正方向相反，即方向水平向左。的方向与正方向相反，即方向水平向左。 思考：思考： 是什么因素使钢球的动量发生变化？钢球受到了力的作用，改变了它钢球受到了力的作用，改变了它的运动状态。的运动状态。把实际问题抽象为物理模型:问题：问题： 一个具有一定动量的物体，在合外力的作用下，一个具有一定动量的物体，在合外力的作用下，经过一段时间，它的动量变化跟哪些因素关系？经过一段时间，它的动量变化跟哪些因素关系？P=mvP=mv/F推导的依据推导的依据:牛顿第二定律和运动学的有关公式牛顿第二定律和运动学的有关公式 (三三)冲量冲量4冲量的计算：冲量的计算：恒力恒力的冲量用的冲量用I=Ft来计算来计算变力变力的冲量的冲量一般不能用一般不能用I=Ft 来计算，而应根据动量定来计算，而应根据动量定理间接来计算理间接来计算2.矢量性矢量性：恒力（或方向不变的力）的冲量方向与：恒力（或方向不变的力）的冲量方向与力的方向一致；变力（方向改变的力）冲量方向力的方向一致；变力（方向改变的力）冲量方向与物体与物体动量改变量动量改变量的方向一致的方向一致3.物理意义：物理意义：它是力对物体的作用经历一段时间的它是力对物体的作用经历一段时间的积累效应，是积累效应，是过程量过程量5.绝对性绝对性：因为力、时间与：因为力、时间与参考系参考系的选取无关，所的选取无关，所以冲量的大小、方向与参考系的选取以冲量的大小、方向与参考系的选取无关无关1.定义定义：力和这个力的：力和这个力的作用时间作用时间的乘积即的乘积即I=Ft ，单位：单位：Ns（四）动量定理（四）动量定理1定义定义：物体所受：物体所受合外力合外力的冲量等于它的动量的变的冲量等于它的动量的变化或物体所受各个力的冲量的矢量和等于它的动量化或物体所受各个力的冲量的矢量和等于它的动量的变化的变化I合合=p=p2-p1或或Ft=mv2-mv12 2理解：理解：矢量性矢量性：式中的式中的“”不仅表示大小相等，同时还表不仅表示大小相等，同时还表示方向相同示方向相同因果关系：因果关系：合外力的冲量是动量变化的原因合外力的冲量是动量变化的原因适用范围：适用范围：具有普适性，不仅适用于直线运动也适具有普适性，不仅适用于直线运动也适用于曲线运动，不仅适用于恒力作用也适用于变力作用于曲线运动，不仅适用于恒力作用也适用于变力作用，不仅适用于宏观低速问题也适用于微观高速问用，不仅适用于宏观低速问题也适用于微观高速问题题(4)动量定理只适用于动量定理只适用于惯性参照系惯性参照系，通常选地面为参考系，通常选地面为参考系例题例题2:质量为质量为m的物体，沿半径为的物体，沿半径为R的轨道以速率的轨道以速率v做做匀速圆周运动，求物体所受的合外力在半个周期内匀速圆周运动，求物体所受的合外力在半个周期内的冲量？的冲量？例题例题3： 一个质量为一个质量为0.18kg的垒球，以的垒球，以25m/s的水的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？，球棒对垒球的平均作用力有多大？分析： 球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零。在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的平均作用力。 由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。 解：取垒球飞向球棒时的方向为正方向， 垒球的初动量为： P=mv=0.1825kgm/s=4.5kgm/s垒球的末动量为：P=mv= - 0.1845kgm/s=-8.1kgm/s由动量定理可得垒球所受的平均力为：F=(P- P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N= - 1260N 垒球所受的平均力的大小为1260N，负号表示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球飞回的方向相同。用动量定理的定性分析实际问题：海海 绵绵 垫垫石石 板板 应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题打破等有关问题. 鸡蛋从某一高度下落，分别与石板和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同.而两种情况下的相互作用时间不同，与石板碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=p知，鸡蛋与石板相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破. 解释现象:世界上第一起造成人员死亡的鸟撞飞机事件发生在世界上第一起造成人员死亡的鸟撞飞机事件发生在19121912年，地点是美年，地点是美国北部。到国北部。到19741974年，世界范围内公开报道的因鸟击而坠毁的军用飞机年，世界范围内公开报道的因鸟击而坠毁的军用飞机6565架、架、民用飞机民用飞机9 9架，共死亡架，共死亡130130人。人。2020世纪世纪8080年代以来，世界各国鸟年代以来，世界各国鸟击事件大幅度增加。美国空军发生的鸟击事件最多，平均每年击事件大幅度增加。美国空军发生的鸟击事件最多，平均每年28002800起；起；英国空军每年发生英国空军每年发生700700起；德国空军和民航年平均起；德国空军和民航年平均12001200起；印度空军起；印度空军100100多起。多起。1993199319971997年美空军的鸟击事件每年多达年美空军的鸟击事件每年多达30003000起，经济损起，经济损失约失约50005000万美元；美国民用飞机的鸟击损失每年高达万美元；美国民用飞机的鸟击损失每年高达2 26 6亿美元，年亿美元，年停飞时间超过停飞时间超过68685 5万小时。据估算，全球每年因机鸟相撞付出万小时。据估算，全球每年因机鸟相撞付出100100多多亿美元的代价。亿美元的代价。 一只小鸟相当一发炮弹一只小鸟相当一发炮弹小小飞鸟为什么能够对飞行中的飞机造成如此大的危害呢？我们小小飞鸟为什么能够对飞行中的飞机造成如此大的危害呢？我们可以从可以从动量定理动量定理得出结论。如一架飞机在空中以得出结论。如一架飞机在空中以300300米秒的速度匀米秒的速度匀速飞行，而一只质量为速飞行，而一只质量为1 1千克的小鸟以千克的小鸟以1010米秒的速度相向飞来，那米秒的速度相向飞来，那么此时鸟么此时鸟相对相对于飞机的于飞机的动量动量就为就为 310kg m/s310kg m/s。机鸟相撞后这些动量几。机鸟相撞后这些动量几乎完全转化成了小鸟对飞机的冲量，而相撞时间又极短，约为乎完全转化成了小鸟对飞机的冲量，而相撞时间又极短，约为3 3毫秒，毫秒，那么由于机鸟相撞而作用于飞机上的冲击力约为那么由于机鸟相撞而作用于飞机上的冲击力约为103103千牛，这无异于千牛，这无异于一颗炮弹的能量。质量为一千克的小鸟在与飞机相撞时的接触面积约一颗炮弹的能量。质量为一千克的小鸟在与飞机相撞时的接触面积约为为0 00202平方米，所以飞机被撞击位置受到的压强就为平方米，所以飞机被撞击位置受到的压强就为5 51515兆帕。目兆帕。目前的前的飞机材料飞机材料大都经受不住如此大的压强，这是造成各种鸟撞飞机事大都经受不住如此大的压强，这是造成各种鸟撞飞机事故的直接原因。故的直接原因。 为什么橡皮筋没断呢？为什么在轮渡的码头上有橡皮轮胎？