内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022年高一数学文下学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校 2021-20222021-2022 学年高一数学文学年高一数学文下学期期末试题含解析下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的所以函数的零点是 x= 故选：B点评： 本题考查函数点了点判定定理的应用，基本知识的考查1. （5 分）函数 f（x）=x（ ）x的零点所在的一个区间为（）2. 已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数，其与函数 y=有相同的单调性，且 f(2)=-1， 若-lf(3a-A（0， ）B（ ， C（ ，1）D（1，2）参考答案：参考答案：B考点： 函数零点的判定定理专题： 函数的性质及应用分析： 直接利用函数的零点判定定理，判断即可解答： 解：由函数的零点判定定理可知，连续函数f（x）在（a，b）时有零点，必有 f（a）f（b）0f（0）=10f（ ）=0f（ ）=0f（1）=0f（2）=02)1，则实数 a的取值范围为( )A. (,0),+) B. (,0),+) C0, D0,参考答案：参考答案：D3. 若 120的终边上有一点(1,a),则 a =（）ABCD参考答案：参考答案：D4.的值为（） A B C D参考答案：参考答案：B5.参考答案：参考答案：C6. 函数的图象是（）Word 文档下载后（可任意编辑）略9. 下列给出函数 f（x）与 g（x）的各组中，是同一个关于 x 的函数的是( ) A B CAf（x）=x1，g（x）=Bf（x）=2x1，g（x）=2x+1 D参考答案：参考答案：A7. 下列命题中正确的是（）A过三点确定一个平面B四边形是平面图形C三条直线两两相交则确定一个平面D两个相交平面把空间分成四个区域参考答案：参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论【分析】根据平面的基本性质与推论，对题目中的命题进行分析，判断正误即可【解答】解：对于 A，过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面，故A 错误；对于 B，四边形也可能是空间四边形，不一定是平面图形，故B 错误；对于 C，三条直线两两相交，可以确定一个平面或三个平面，故C 错误；对于 D，平面是无限延展的，两个相交平面把空间分成四个区域，故D 正确故选：D【点评】本题考查了平面基本性质与推论的应用问题，是基础题目8. 满足函数和都是增函数的区间是（A,B,C,D参考答案：参考答案：DCf（x）=x2，g（x）=Df（x）=1，g（x）=x0参考答案：参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可【解答】解：A函数 g（x）的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是同一函数B函数 f（x）和 g（x）的定义域为 R，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数C函数 g（x）=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数D函数 g（x）的定义域为x|x0，两个函数的定义域不相同，不是同一函数故选 C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同10. 已知，直线，若直线 l 过线段 AB的中点，则 a=（）A. -5B. 5C. -4D. 4参考答案：参考答案：B【分析】根据题意先求出线段 AB的中点，然后代入直线方程求出的值.【详解】因为，所以线段中点为，因为直线 过线段的中点，所以，解得.故选二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知，则时的值是）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：1 或 212.ABC 的三边长为 5,7,8，其外接圆半径为_，内切圆半径为_参考答案：参考答案：，13. 如图 1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点 P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C.任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D.若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：（写出所有真命题的代号）.参考答案：参考答案：D略14. 已知 x，yR+，且 x+4y=1，则 x?y 的最大值为参考答案：参考答案：【考点】基本不等式【分析】变形为 x 与 4y 的乘积，利用 基本不等式求最大值【解答】解：，当且仅当 x=4y=时取等号故应填15. 已知 sin+cos=，（0，），则 cossin=参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用平方关系可得求解【解答】解：sin+cos=，（sin+cos）2=2sincos=0（0，），（，），则 sin0，cos0那么：cossin0（cossin）2=（sin+cos）24sincos=cossin=Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：16. 下列结论中： 当且时，； 当时，的最大值为； 不等式的解集为正确的序号有。参考答案：参考答案：17. 已知集合 Ma，ad，a2d，Pa，aq，aq2，其中 a0，a、d、qR R，且 MP，求 q 的值参考答案：参考答案：q注意：a0，d0，q0三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数已知函数图象的一条对称轴为图象的一条对称轴为（）求（）求的值；的值；（）若存在（）若存在使得使得成立，求实数成立，求实数 mm的取值范围；的取值范围；（）已知函数（）已知函数在区间在区间上恰有上恰有 5050 次取到最大值，求正数次取到最大值，求正数的取值范围的取值范围参考答案：参考答案：解：（）解：（）2 2 分分是其对称轴，是其对称轴，又又，所以，所以4 4 分分（II II）由）由，又又，19. 某商场经营一批进价为 a元/台的小商品，经调查得知如下数据.若销售价上下调整，销售量和利润大体如下：销售价（x元/台）35404550日销售量（y台）57422712日销售额（t 元）1995日销售利润（P285元）（1）在下面给出的直角坐标系中，根据表中的数据描出实数对(x，y)的对应点，并写出 y与 x的一个函数关系式；（2）请把表中的空格里的数据填上；（3）根据表中的数据求 P与 x的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大日销售Word 文档下载后（可任意编辑）利润？参考答案：参考答案：解：（1）如下图.由图知是的一次函数，可求得.（2）日销售额（ 元）日销售利润（元）（3）由（1）知销售单价为元时，日销售量（台）.由表格知进价为元，则日销售利润故当时，取最大值，即销售单价为 42元时，可获得最大日销售利润.20. 已知整数列满足，前项依次成等差数列，从第 项起依次成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）求出所有的正整数，使得参考答案：参考答案：解：（1） 设数列前 6 项的公差为d，则a5=1+2d，a6=1+3d，d为整数.又a5，a6，a7成等比数列，所以(3d1)2=4(2d1)，即 9d214d+5=0，得d =1.当n6 时，an =n4，由此a5=1，a6=2，数列从第 5 项起构成的等比数列的公比为 2，所以，当n5 时，an-5n =2. 故an =（2）由（1）知，数列为：3，2，1，0，1，2，4，8，16，当m=1 时等式成立，即 321=6=(3)(2)(1)；当m=3 时等式成立，即 1+0+1=0； 当m=2、4 时等式不成立；当m5 时，a3m-53mmmamm-12+1am+2=2，am +am+1+am+2=2(2 1)=72-5，72-523m-12，所以am +am+1+am+2amam+1am+2 .故所求m= 1，或m=3略21. 如图，渔船甲位于岛屿 A 的南偏西 60方向的 B 处，且与岛屿 A 相距 12 海里，渔船乙以10 海里/时的速度从岛屿 A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东 的方向追赶渔船乙，刚好用 2 小时追上，此时到达 C 处(1)求渔船甲的速度；(2)求 sin 的值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（1）依题意，在中，由余弦定理，得解得4 分所以渔船甲的速度为海里/小时答：渔船甲的速度为海里/小时6 分（2）在中，因为，由余弦定理，得即9 分因为为锐角，所以答：的值为12 分法二：在ABC 中，因为 AB12(海里)，BAC120，BC28(海里)，BCA，由正弦定理，得.Ks5u即 sin.11 分答：的值为12 分略22. 如图，矩形 ABCD 中，AD平面 ABE，AE=EB=BC=2，F 为 CE 上的点，且 BF平面 ACE，BDAC=G（1）求证：AE平面 BCE；（2）求三棱锥 EADC 的体积参考答案：参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）由 AD平面 ABE，ADBC，可得 BC平面 ABE，得到 AEBC再由 BF平面 ACE，可得 BFAE，结合线面垂直的判定可得 AE平面 BCE；（2）取 AB 中点 O，连结 OE，由 AE=EB，得 OEAB，再由 AD平面 ABE，得 OEAD，进一步得到OE平面 ADC，然后求解直角三角形求得AB、OE 的长度，代入棱锥体积公式得答案【解答】（1）证明：AD平面 ABE，ADBC，BC平面 ABE，AE?平面 ABE，AEBC又BF平面 ACE，且 AE?平面 ACE，BFAE，BCBF=B，AE平面 BCE；（2）解：取 AB 中点 O，连结 OE，AE=EB，OEAB，AD平面 ABE，OEAD，得 OE平面 ADC，AE平面 BCE，AEEB，可得，Word 文档下载后（可任意编辑）故三棱锥 EADC 的体积为：【点评】本题考查直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力和思维能力，训练了柱、锥、台体体积的求法，是中档题