内蒙古自治区呼和浩特市土左旗第一中学高一数学理上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市土左旗第一中学高一数学理上学期内蒙古自治区呼和浩特市土左旗第一中学高一数学理上学期期末试题含解析期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （5 分）要得到函数 y=sin（2x）的图象，可由函数 y=sinx（）A向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的2 倍，纵坐标不变B将图象上所有点横坐标变为原来的2 倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度C向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的 ，纵坐标不变D将图象上所有点横坐标变为原来的 ，纵坐标不变，再向右平移个单位长度参考答案：参考答案：C考点： 函数 y=Asin（x+）的图象变换专题： 三角函数的图像与性质分析： 由 y=sin（2x）=sin2（x）根据函数 y=Asin（x+）的图象变换规律即可得解答： y=sin（2x）=sin2（x）要得到函数 y=sin（2x）的图象，可由函数 y=sinx 向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的 ，纵坐标不变故选：C点评： 本题主要考查了函数 y=Asin（x+）的图象变换，属于基本知识的考查2. 四棱锥中，底面是边长为 2 的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小为（）ABCD参考答案：参考答案：C略3. 已知变量满足约束条件，则的最小值为A. 6B. 5C. 1D. 3参考答案：参考答案：B4. 已知 e1，e2是夹角为 60的两个单位向量，若 ae1e2，b4e12e2，则 a 与 b 的夹角为 ( )A30B60C120D150参考答案：参考答案：C5. 在 ABC 中，已知，则等于()A. 2 B. C.1 D.4参考答案：参考答案：A6. 若直线被圆截得弦长为 4，则的最小值是（ ）Word 文档下载后（可任意编辑）A. 9B. 4C.D.参考答案：参考答案：A圆的标准方程为：（x+1）2+（y2）2=4，它表示以（1，2）为圆心、半径等于 2的圆；设弦心距为 d，由题意可得 22+d2=4，求得 d=0，可得直线经过圆心，故有2a2b+2=0，即 a+b=1，再由 a0，b0，可得=（）（a+b）=5+5+2当且仅当=时取等号，的最小值是 9故选：A点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.7. 已知集合，集合，则有（）ABCD参考答案：参考答案：C略8. 函数的零点个数是（）A个 B 个 C个 D无数个参考答案：参考答案：B9. （5 分）在ABC 中，D、E、F 分别 BC、CA、AB 的中点，点 M 是ABC 的重心，则等于（）ABCD参考答案：参考答案：C考点： 向量在几何中的应用；向量加减混合运算及其几何意义专题： 计算题分析： 先用向量加法的平行四边形法则化简，再用三角形重心的性质：重心分中线为求值解答： 设 AB 的中点为 F点 M 是ABC 的重心故选 C点评： 考查向量在几何中的应用、向量加法法则及三角形重心的性质：重心分中线为，属于基础题10. 三个数 70.3，0.37，ln0.3，的大小关系是（）A70.30.37ln0.3 B70.3ln0.30.37C0.3770.3ln0.3 Dln0.370.30.37参考答案：参考答案：A【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想【分析】本题宜用中间量法比较，由相关的函数的性质，求出其所在的范围，再比较大小即可Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：由题，70.31，0.37（0，1），ln0.30三者大小关系为 70.30.37ln0.3故选 A【点评】本题考查数的大小比较，由于三个数涉及到三类函数，故无法用单调性直接比较，一般此类题都是用中间量法比较二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若函数的定义域为 A，则函数的值域为_.参考答案：参考答案：【分析】先计算函数的定义域 A，再利用换元法取化简为二次函数得到值域.【详解】由，得，.令，则，当时，；当时，.故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域和值域，属于常考题型.12. 计算：23+log25=参考答案：参考答案：40【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：23+log25=85=40故答案为：40【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题13. 已知函数（其中 a为大于 1的常数），且对于恒成立， 则实数的取值范围是 参考答案：参考答案：14. 已知函数，则的值是.参考答案：参考答案：15. 已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是 .参考答案：参考答案：216. 将函数 y=cosx 的图象向右移个单位，可以得到 y=sin（x+）的图象参考答案：参考答案：【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】y=cosx=sin（+x），其图象向右平移个单位得到 y=sin（x+）的图象【解答】解：y=cosx=sin（+x），其图象向右平移个单位得到 y=sin（x+）的图象故答案为：17. 两平行直线，间的距离为 .参考答案：参考答案：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. 已知A、B、C 为ABC 的内角，且 f(A、B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2(1)当 f(A、B)取最小值时，求C(2)当 A+B=时，将函数 f(A、B)按向量平移后得到函数 f(A)=2cos2A 求参考答案：参考答案：解析解析：(1) f(A、B)=(sin22A-sin2A+)+(cos22B-cos2B+)+1 =(sin2A-)2+(sin2B-)2+1当 sin2A=,sin2B=时取得最小值，A=30或 60，2B=60或 120 C=180-B-A=120或 90 (2) f(A、B)=sin22A+cos22()- = =19. 已知集合，.（1）求；（2）求参考答案：参考答案：（1）； （2）20. （本小题满分 12 分）在中，内角的对边分别为，已知；（）求的值；（）若，求的面积。参考答案：参考答案：（I）由正弦定理，设知即，化简可得又，所以因此（II）由得由余弦定理解得 a=1。因此 c=2又因为所以因此21. ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知（1）求 A；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若 A为锐角，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：参考答案：（1）或； （2）.【分析】(1)由正弦定理将边化为对应角的正弦值，即可求出结果；(2)由余弦定理和三角形第面积公式联立，即可求出结果.【详解】（1）由正弦定理得，即又，或。（2），由余弦定理得，即，而ABC的面积为。ABC的周长为 5+。【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，属于基础题型.22. （10 分）如图，在正三棱柱 ABCA1B1C1中，点 D 在边 BC 上，ADC1D（1）求证：平面 ADC1平面 BCC1B1；（2）若 AA1=AB，求二面角 C1ADC 的大小参考答案：参考答案：考点： 二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定专题： 空间位置关系与距离；空间角分析： （1）根据面面垂直的判定定理即可证明平面ADC1平面 BCC1B1；（2）根据二面角的定义求出二面角的平面角，结合三角形的边角关系即可，求二面角C1ADC 的大小解答： 解：AD平面 CDC1则 AD平面 BCC1B1，AD?平面 ADC1，平面 ADC1平面 BCC1B1（2）C1DAD，CDAD，CDC1为二面角的平面角，在 RtC1CD 中，二面角 C ADC 的大小为 6001点评： 本题主要考查面面垂直的判定，以及二面角的求解，利用定义法是解决本题的关键