内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第三中学高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第三中学高三数学文上内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第三中学高三数学文上学期期末试题含解析学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若?xR，函数 f（x）=2mx2+2（4m）x+1 与 g（x）=mx 的值至少有一个为正数，则实数 m 的取值范围为（）A（0，4B（0，8）C（2，5）D（，0）参考答案：参考答案：B【考点】52：函数零点的判定定理【分析】当 m0 时，显然不成立；当 m0 时，g（x）=mx0，因为 f（0）=10，所以仅对对称轴进行讨论即可【解答】解：当 m0 时，当 x0 时，g（x）=mx0，又二次函数 f（x）=2mx2（82m）x+1 开口向下，当 x+时，f（x）=2mx2（82m）x+10，故当 m0 时不成立；当 m=0 时，因 f（0）=10，不符合题意；当 m0 时，若=0，即 0m4 时结论显然成立；若=0，时只要=4（4m）28m=4（m8）（m2）0 即可，即 4m8，综上：0m8故选：B2. 下列说法正确的是（）A命题“，”的否定是“，”B命题 “已知，若，则或”是真命题C“在上恒成立”“在上恒成立”D命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题参考答案：参考答案：B略3. 已知，向量与垂直，则实数的值为A. B. C. D.参考答案：参考答案：A4. 已知集合 A(x，y)|=1，x，y R，B=(x，y)|y=ax+2，x，yR，若 AB，则 a的值为（ ）。Aa1 或 a B或 a Ca2 或 a3 D以上都不对参考答案：参考答案：B5. （5 分）（2014?东营二模）偶函数 f（x）满足 f（x1）=f（x+1），且在 x0，1时，f（x）=x2，则关于 x 的方程 f（x）=在2，3上的根的个数是（） A 3 B 4 C 5 D 6参考答案：参考答案：C【考点】： 根的存在性及根的个数判断【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 首先，根据 f（x+1）=f（x1），得到函数 f（x）的周期为 2，然后，在同一坐标系中画出在2，3上，函数 y=f（x）和 y=的简图，根据图象，容易得到结果解：f（x+1）=f（x1），f（x+2）=f（x），函数 f（x）的周期为 2，在2，3上，函数 y=f（x）和 y=的简图：Word 文档下载后（可任意编辑）根据图象，知关于 x 的方程 f（x）=在2，3上根的个数是 5故选：C【点评】： 本题重点考查了偶函数的性质、周期函数的概念、函数的基本性质等知识，属于中档题6. 若双曲线（，）的一条渐近线被圆截得的弦长为，则双曲线的离心率为A. B. C. D.参考答案：参考答案：C11.已知对任意的，函数的值总大于 0，则的取值范围是A.B.C.D.参考答案：参考答案：B8. 已知数列的前项和，且满足，则（ ）A. 192B. 189C. 96D. 93参考答案：参考答案：B9. 已知复数，则 z的实部为A. 1B. 0C. 1D. 3参考答案：参考答案：B10. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是Ai10? Bi20? Din 可得，由于共 30 个数，故，（2）因为是不放回任意取出 2 球，故这是编号不相同的两个球，设它们的编号分别为由所以）故概率为（3）；E.=1.略19. 如图，四棱锥 PABCD中，底面 ABCD边长为 4的正方形，PA=PD=2，平面 PAD平面PCD；（）求证：AP平面 PCD；（）在线段 PD上是否存在一点 E，使得三棱锥 EBCD的体积为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（）由PA2+PD2=AD2，得 APDP由平面 PAD平面 PCD得 CD面 PAD，即可证得AP平面 PCD（）三棱锥 EBCD的体积为 V=，得 h=1；在ADP中，边AD上的高就是 P到面 ABCD的距离 d，而 d=，可得=1【解答】（）证明：，PA2+PD2=AD2，APDP，CD面 PAD，又AP?面 ADP，APCD，且 CDPD=D ，AP平面 PCD（）如图，设三棱锥 EBCD的高为 h，三棱锥 EBCD的体积为 V=，得 h=1在ADP中，边 AD上的高就是 P到面 ABCD的距离 d，而 d=，E是边 PD的中点，=120. （12 分）Word 文档下载后（可任意编辑）已知焦点在轴上的椭圆是它的两个焦点.（）若椭圆上存在一点 P，使得试求的取值范围;（）若椭圆的离心率为，经过右焦点的直线 与椭圆相交于 A、B 两点,且,求直线 的方程.参考答案：参考答案：解析：（）解法一：依题意得:，1分设，由得，即，2 分又，. 4分综上可得：6 分解法二：设，1分由得2分可得，4分下同解法一注：若设上顶点为 B，根据得，即因为，所以。此种解法给满分（）解法一：，椭圆方程为，7 分依题意可设直线 的方程为由得设，则8 分，9 分，10 分，11 分所以直线 的方程为12分（）解法二：，椭圆方程为， 7分设，8 分又，可解得，即11 分Word 文档下载后（可任意编辑）所以所以直线 的方程为12分21. （12分）如图，四面体 ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（1）证明：ACBD；（2）已知ACD是直角三角形，AB=BD若 E为棱 BD上与 D不重合的点，且 AEEC，求四面体ABCE与四面体 ACDE的体积比参考答案：参考答案：（1）证明：取中点，连，为中点，又是等边三角形，又，平面，平面，.22.如图，过抛物线的对称轴上任一点 P(O，m）(mO）作直线与抛物线交于 A，B 两点，点 Q 是点 P 关手原点的对称点（I）证明：（）设直线 AB 的方程是 x 2y+12=0，过 A，B 两点的圆 C 与抛物线在点 A 处有共同的切线，求圆 C 的方程参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）