四川省巴中市平昌县得胜中学2022年高二数学文月考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌县得胜中学四川省巴中市平昌县得胜中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文月考学年高二数学文月考试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则 a 的值是 ( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略2. 如图所示，在河岸 ac 一侧测量河的宽度，测量以下四组数据，较适宜的是()a c ， ， b c ， b ， c c ， a ， d b ， ， 参考答案：参考答案：D本题中的 c ， a ， 不好直接测量3. 定义在 R 上的可导函数 f（x），当 x （1，+）时，（x1）f（x）f（x）0 恒成立，a=f（2），b= f（3），c=（+1）f（），则 a、b、c 的大小关系为（）A cabB bcaC acbD cba参考答案：参考答案：A4. 有五条线段长度分别为，从这 条线段中任取 条，则所取 条线段能构成一个三角形的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：B略5. 在复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：C略6. 极坐标方程表示的图形是（）A两个圆B两条直线C一个圆和一条射线C一条直线和一条射线参考答案：参考答案：C7. 正方体中，M、N、Q 分别为的中点，过 M、N、Q 的平面与正方体相交截得的图形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形参考答案：参考答案：D略8. 设奇函数 f（x）在 R 上存在导数 f（x），且在（0，+）上 f（x）x2，若 f（1m）f（m），则实数 m 的取值范围为（）ABCD参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】构造辅助函数，由 f（x）是奇函数，g（x）+g（x）=0，可知 g（x）是奇函数，求导判断 g（x）的单调性，即 g（1m）g（m），解得 m 的取值范围【解答】解：令，函数 g（x）为奇函数，x（0，+）时，g（x）=f（x）x20，函数 g（x）在 x（0，+）为减函数，又由题可知，f（0）=0，g（0）=0，所以函数 g（x）在 R 上为减函数，即 g（1m）g（m），1mm，故选 B9. 设，若是的必要不充分条件，则实数 a的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】先由题意分别得到对应的集合与集合，再由是的必要不充分条件，得到，进而可求出结果.【详解】由题意可得：对应集合，对应集合，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，且，故选 A10. 等比数列an的前 n项和，则的值为A. 1 B. 1 C. 17 D. 18参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 直线互相垂直，则的值是参考答案：参考答案：m=0,m=略12. 下列说法及计算不正确的是。6 名学生争夺 3项冠军，冠军的获得情况共有种在某 12 人的兴趣小组中，有女生 5人，现要从中任意选取 6人参加 2012年数学奥赛，用 x 表示这 6 人中女生人数，则 P(X=3)=。Word 文档下载后（可任意编辑）|r|1，并且|r|越接近 1，线性相关程度越弱；|r|越接近 0，线性相关程度越强.在矩形 ABCD中，AB=3,AD=4,PA平面 ABCD, PA=，那么点 A到平面 PBD的距离为参考答案：参考答案：13. 9支球队中，有 5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽 2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是 .参考答案：参考答案：14. 对于，经计算,，猜想当时，有_参考答案：参考答案：略15. 有下列命题：函数与的图象关于轴对称；若函数，则函数的最小值为2；若函数在上单调递增，则；若是上的减函数，则的取值范围是。其中正确命题的序号是。参考答案：参考答案：16. 平面几何里有设：直角三角形 ABC 的两直角边分别为 a，b，斜边上的高为 h，则+=拓展到空间：设三棱锥 ABCD 的三个侧棱两两垂直，其长分别为a，b，c，面 BCD 上的高为 h，则有参考答案：参考答案：=【考点】类比推理【分析】立体几何中的类比推理主要是基本元素之间的类比：平面?空间，点?点或直线，直线?直线或平面，平面图形?平面图形或立体图形，故本题由平面上的直角三角形中的边与高的关系式类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可【解答】解：ABCD 的三个侧棱两两垂直，AB平面 BCD由已知有：CD 上的高 AE=，h=AO=，h2=，即=故答案为： =17. 在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到平面的距离参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系 xOy 中，经过点且斜率为 k 的直线 l 与椭圆有两个不同的交点 P、Q，Word 文档下载后（可任意编辑）()若；求直线 l 的斜率 k 的值；()设椭圆与 x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为 A、B，是否存在常数 k，使得向量与共线，如果存在，求出 k 的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：解：（1）设直线（1 分）由（3 分）（4 分）或（舍）（6 分）（2）设，则（7 分）（9 分）因为与共线等价于（10 分）由上述式子可得：（11 分）又所以不存在这样的常数满足条件（12 分）略19. （1）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标（2）求焦点在 y 轴上，焦距是 4，且经过点 M（3，2）的椭圆的标准方程参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由椭圆方程为，可得 a，b，c，即可得出；（2）利用椭圆的定义可得：a，即可得出 b2=a2c2【解答】解：（1）椭圆方程为，a=2，b=1，c=，因此，椭圆的长轴的长和短轴的长分别为2a=4，2b=2，离心率 e= =，两个焦点分别为 F1（，0），F2（，0），椭圆的四个顶点是 A1（2，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，1）（2）由焦距是 4 可得 c=2，且焦点坐标为（0，2），（0，2）由椭圆的定义知：2a=+=8，a=4，b2=a2c2=164=12又焦点在 y 轴上，椭圆的标准方程为【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 若函数，且为偶函数.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间的最大值为，求的值.参考答案：参考答案：（1）；（2）当，可得当，可得综合得21. (本小题满分 12 分)Word 文档下载后（可任意编辑）已知函数与的图像都过点，且在点处有相同的切线.（1）求实数 a,b,c（2）设函数，求在上的最小值.参考答案：参考答案：(1).(2)解不等式故单调增区间为同理,单调减区间为因此，当当22. 请你设计一个仓库它的上部是底面圆半径为5m 的圆锥，下部是底面圆半径为 5m 的圆柱，且该仓库的总高度为 5m经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为4 百元/m2，1 百元/m2，设圆锥母线与底面所成角为 ，且（1）设该仓库的侧面总造价为 y，写出 y 关于 的函数关系式；（2）问 为多少时，该仓库的侧面总造价（单位：百元）最少？并求出此时圆锥的高度参考答案：参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【分析】（1）根据题意圆锥侧面 S1=rl=，圆柱侧面 S2=25（55tan），侧面总造价为 y=4S1+S2（2）利用导函数求解 y 的单调性，利用单调性求最小值即可求出此时圆锥的高度【解答】解：（1）由题意=，；（2）由（1）可得 y=，；那么：令解得：，列表：（，）y0+y极小值所以当时，侧面总造价 y 最小，此时圆锥的高度为m