内蒙古自治区呼和浩特市清水河县民族中学高二数学理月考试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市清水河县民族中学高二数学理月考内蒙古自治区呼和浩特市清水河县民族中学高二数学理月考试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于( )A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：C2. 若则向量的关系是（）A平行 B重合 C垂直 D不确定参考答案：参考答案：C3. 已知函数则的值为（）A-20 B-10 C10 D20参考答案：参考答案：A略4. 用反证法证明命题“若实系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()A假设a，b，c都是偶数B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c至多有一个是偶数D假设a，b，c至少有两个是偶数参考答案：参考答案：B略5. 下列说法错误的是：（）A.命题“若 x2-4x+3=0,则 x=3”的逆否命题是：“若 x3,则 x2-4x+30”B.“x1”是“0”的充分不必要条件C.若 p 且 q 为假命题，则 p,q 至少有一个假命题参考答案：参考答案：D6. 函数 f（x）的定义域为开区间（a，b），其导函数 f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数 f（x）在开区间（a，b）内极小值点的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：参考答案：A7. 已知，则（）A.B. C. D.参考答案：参考答案：B【分析】直接利用余弦的二倍角公式得解。【详解】Word 文档下载后（可任意编辑）将代入上式可得：故选：B【点睛】本题主要考查了余弦的二倍角公式，考查计算能力，属于基础题。8. 已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】通过构造出函数，可求得在上的单调性；再通过与的大小关系，得到最终结果。【详解】构造函数，可得，对恒成立可得：函数在上单调递增，即本题正确选项：【点睛】本题考查利用导数判断函数单调性问题，难点在于构造函数。构造函数是导数考查的重难点知识，要注意选项中函数形式所给的提示，同时要利用好的导函数与原函数一致的特点。9. 已知 p：函数在(2,+)上是增函数，q：函数是减函数，则 p是 q的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A函数在上是增函数，;函数是减函数，即 p是 q的必要不充分条件故选 A.10. 给出四个命题：未位数是偶数的整数能被 2整除；有的菱形是正方形；存在实数；对于任意实数是奇数下列说法正确的是 ( )A. 四个命题都是真命题 B. 是全称命题C. 是特称命题 D.四个命题中有两个假命题参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知数列的前项和为，点在函数的图象上，则数列的前项和_.参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）12. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为 ，乙获胜的概率为 ，甲获胜的概率是，甲不输的概率参考答案：参考答案：, .【考点】互斥事件的概率加法公式【专题】概率与统计【分析】甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲不输与乙获胜对立互斥事件，根据概率公式计算即可【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲获胜的概率是 1（）= ，甲不输与乙获胜对立互斥事件甲不输的概率是 1 = ，故答案为： ， 【点评】本题考查了对立互斥事件的概率公式，属于基础题13. 如果函数 f(x) = sin (2x+) ，且函数 f(x)+f(x)为奇函数，f(x)为 f(x)的导函数，则tan=参考答案：参考答案：-2略14. 设 A 是双曲线=1（a0，b0）在第一象限内的点，F 为其右焦点，点 A 关于原点 O 的对称点为 B，若 AFBF，设ABF=，且 ，则双曲线离心率的取值范围是参考答案：参考答案：， +1【考点】双曲线的简单性质【分析】先求出 e2=，再根据 ，即可求出双曲线离心率的取值范围【解答】解：设左焦点为 F，令|AF|=r1，|AF|=r2，则|BF|=|FA|=r2，r2r1=2a，点 A 关于原点 O 的对称点为 B，AFBF，|OA|=|OB|=|OF|=c，=4c2，r1r2=2（c2a2）SABF=2SAOF，r1r22?c2sin2，r1r22c2sin2c2sin2=c2a2e2=，sin2，e2=2，（ +1）2e， +1故答案为：， +115. 设函数,若,则 .参考答案：参考答案：3略16. 设 zC，且|z+1|zi|=0，则|z+i|的最小值为参考答案：参考答案：【考点】A8：复数求模；A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据题意，可得满足|z+1|zi|=0 的点 Z 几何意义为复平面内的点到（1，0）与（0，Word 文档下载后（可任意编辑）1）的中垂直平分线，进而分析|z+i|的几何意义，可得答案【解答】解：根据题意，可得满足|z+1|zi|=0 的点 Z 几何意义为复平面内的点到（1，0）与（0，1）的垂直平分线：x+y=0，|z+i|的最小值，就是直线上的点与（0，1）距离的最小值： =故答案为：【点评】本题是基础题，考查复数的模的基本运算，复数模的几何意义，点到直线的距离的求法，考查计算能力17. 若,且,则_；参考答案：参考答案：1略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题：不等式恒成立 ；命题：函数的定义域为，若“”为真，“”为假，求的取值范围。参考答案：参考答案：解：对于恒成立，而当时，由指数函数性质知的最小值为2 ，得对于：函数的定义域为，解得.为真，为假，为真，为假；或为假，为真。即解得故的取值范围为略19. 从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间将测量结果按如下方式分成 组：第一组，第二组，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列频率分布表如下：频率分布直方图如下：分组频数频率频率/组距（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取 名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率参考答案：参考答案：(1) 由频率分布直方图得前五组的频率是，第组的频率是，所以第组的频率是，所以样本中第组的总人数为人由已知得：成等差数列，由得：，所以4 分频率分布直方图如下图所示：Word 文档下载后（可任意编辑）6 分（2）由（1）知，身高在内的有人，设为，身高在内的有人，设为若，则有共种情况；若，则有共 种情况；若，或，则有共种情况基本事件总数为，而事件 “”所包含的基本事件数为,故.14 分略20. 已知直线 l 满足下列条件：过直线 y = x + 1 和 y = 2x + 4 的交点; 且与直线 x 3y + 2 =0 垂直，(1)求直线 l 的方程. (2) 已知点 A 的坐标为(，），求点 A 关于直线 的对称点 A的坐标。参考答案：参考答案：解析解析: :（1）由，得 交点 ( 1, 2 )， kl= 3, 所求直线 l 的方程为: 3x + y + 1 = 0.(2)设点 A的坐标为（，）.因为点 A 与 A关于直线 对称，所以 AA ，且 AA的中点在 上，而直线 的斜率是3，所以.又因为再因为直线 的方程为 3+10，AA的中点坐标是()，所以 3+10 ，由和，解得15，27/5.所以 A点的坐标为(1/5,27/5)21.（10 分）设：方程有两个不等的负实根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围参考答案：参考答案：略22. 已知函数ks*5*u求与，值ks*5*u由所得结果，你发现具有什么结论，并给予证明求Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（1）4 分（2）发现8 分（3）略