四川省巴中市铁佛中学2022年高二数学文模拟试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市铁佛中学四川省巴中市铁佛中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文模拟试题含学年高二数学文模拟试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C2. 已知两条不重合的直线的倾斜角分别为，给出如下四个命题：若若若若其中真命题是（）A B C D参考答案：参考答案：B略3. 已知复数 z满足（i 为虚数单位），则复数 z在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：参考答案：A【分析】算出后可得其对应的点所处的象限.【详解】因为，故，其对应的点为，它在第一象限，故选 A.【点睛】本题考查复数的除法及复数的几何意义，属于基础题.4. 已知，则等于（）A1+2e B12e Cln2 D2e参考答案：参考答案：B由题意得，选 B.5. 若且，则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】利用不等式的性质对四个选项逐一判断.【详解】选项 A:，符合，但不等式不成立，故本选项是错误的；选项 B:当符合已知条件，但零没有倒数，故不成立 ，故本选项是错误的；选项 C:当时，不成立，故本选项是错误的；选项 D:因为，所以根据不等式的性质，由能推出，故本选项是正确的，因此本题选 D.【点睛】本题考查了不等式的性质，结合不等式的性质，举特例是解决这类问题的常见方法.6. 等差数列an中，已知 a1= ，a2+a5=4，an=33，则 n 的值为( )A50 B49 C48 D47参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】等差数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】设公差为 d，由条件 a1= ，a2+a5=4，可求得 d 的值，再由 an=33，利用等差数列的通项公式，求得 n 的值【解答】解：设公差为 d，a1= ，a2+a5=4，a1+d+a1+4d=4，即 +5d=4，可得 d= 再由 an=a1+（n1）d= +（n1） =33，解得 n=50，故选 A【点评】本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n 项和公式的应用，属于基础题7. 等比数列an的各项均为正数，且，则（）A. 12B. 10C. 9D. 2+log35参考答案：参考答案：C【分析】先利用等比中项的性质计算出的值，再利用对数的运算性质以及等比中项的性质得出结果。【详解】由等比中项的性质可得，等比数列的各项均为正数，则，由对数的运算性质得，故选：C.【点睛】本题考查等比中项和对数运算性质的应用，解题时充分利用这些运算性质，可简化计算，考查计算能力，属于中等题。8. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）ABCD参考答案：参考答案：D9. 对于函数，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B若是奇函数，则的图象关于轴对称；反之不成立，比如偶函数，满足的图象关于轴对称，但不一定是奇函数，故选 B10. 在三棱锥中,底面，则点到平面的距离是（）A BC D参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.若直线 过点，则直线 的纵截距为_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略12. 已知实数满足，若在处取得最小值，则此时_。参考答案：参考答案：（1，0）13. 双曲线的渐近线方程是 .参考答案：参考答案：【分析】直接根据双曲线的方程，令方程的右边等于0求出渐近线的方程【详解】已知双曲线令：=0即得到渐近线方程为：y=2x故答案为：y=2x【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求法，属于基础题.14. 若椭圆的左焦点在抛物线的准线上，则 p的值为_；参考答案：参考答案：215. 已知的取值如表所示：从散点图分析，与线性相关，且，则_ _参考答案：参考答案：16. 设集合 A=（x，y）|（x3）2+（y4）2=，B=（x，y）|（x3）2+（y4）2=，C=（x，y）|2|x3|+|y4|=，若（AB）C?，则实数 的取值范围是参考答案：参考答案：，4【考点】1E：交集及其运算【分析】集合 A，B 表示以（3，4）点为圆心，半径分别为，的圆，集合 C 在 0 时，表示以（3，4）为中心，四条边的斜率为2的菱形，若（AB）C?，则菱形与 A 或 B 圆有交点，进而可得实数 的取值范围【解答】解：集合 A=（x，y）|（x3）2+（y4）2=表示以（3，4）点为圆心半径为的圆，集合 B=（x，y）|（x3）2+（y4）2=表示以（3，4）点为圆心半径为的圆，集合 C=（x，y）|2|x3|+|y4|=在 0 时，表示以（3，4）为中心，四条边的斜率为2的菱形，如下图所示：若（AB）C?，则菱形与 A 或 B 圆有交点，当 时，菱形在小圆的内部，与两圆均无交点，不满足答案；Word 文档下载后（可任意编辑）试题分析：当菱形与大圆相切时，圆心（3，4）到菱形 2|x3|+|y4|= 任一边的距离等于大于半径当 x3，且 y4 时，菱形一边的方程可化为 2x+y（10+）=0，由 d=得：=4，(1)利用直线所过顶点和倾斜角可得参数方程为( 为参数)，利用圆的特征可得圆的极故 4 时，两圆均在菱形内部，与菱形无交点，不满足答案；综上实数 的取值范围是（，4，故答案为：，417. 已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数 的取值范围是参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.是分别经过 A(1,1)，B(0, 1)两点的两条平行直线，当间的距离最大时，直线的方程是参考答案：参考答案：略19. 以直角坐标系的原点 O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1,2)，点 M的极坐标为，若直线 l 过点 P，且倾斜角为，圆 C以 M为圆心，3为半径.（1）求直线 l 的参数方程和圆 C的极坐标方程；（2）设直线 l 与圆 C相交于 A、B两点，求.参考答案：参考答案：（1）直线 的参数方程为（ 为参数），圆的极坐标方程为；（2）7坐标方程是；(2)联立直线的参数方程与圆的普通方程，结合参数的几何意义可得试题解析：(1)直线 的参数方程为( 为参数)，圆的极坐标方程为.(2)把代入，得，设点对应的参数分别为，则，.20. （12 分）设数列的前项和为（1）求，（2）设，证明：数列是等比数列（3）求数列的前项和为参考答案：参考答案：.Word 文档下载后（可任意编辑）21. 如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AD=DC=CB=a，ABC=60，平面 ACFE平面 ABCD，四边形 ACFE是矩形，AE=a，点 M 在线段 EF 上（）求证：BC平面 ACFE；（）求二面角 BEFD 的平面角的余弦值参考答案：参考答案：【考点】与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面垂直的判定【分析】（）欲证 BC平面 ACFE，可根据面面垂直的性质定理进行证明，而ACBC，平面 ACFE平面 ABCD，交线为 AC，满足面面垂直的性质定理；（）取 EF 中点 G，EB 中点 H，连接 DG，GH，DH，根据二面角的平面角的定义可知DGH是二面角 BEFD 的平面角，在DGH 中，利用余弦定理即可求出二面角BEFD 的平面角的余弦值【解答】解（）在梯形 ABCD 中，ABCD，AD=DC=CB=a，ABC=60四边形 ABCD 是等腰梯形，且DCA=DAC=30，DCB=120ACB=DCBDCA=90ACBC（3 分）又平面 ACFE平面 ABCD，交线为 AC，BC平面 ACFE（）取 EF 中点 G，EB 中点 H，连接 DG，GH，DHDE=DF，DGEFBC平面 ACFEBCEF又EFFC，EFFB，又GHFB，EFGHBE2=DE2+DB2DGH 是二面角 BEFD 的平面角（8 分）在BDE 中，EDB=90，（9 分）又（10 分）即二面角 BEFD 的平面角的余弦值为【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及与二面角有关的立体几何综合题，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题22. 若函数 f（x）=ax3bx+4，当 x=2 时，函数 f（x）有极值（1）求函数的解析式；（2）若方程 f（x）=k 有 3 个不同的根，求实数 k 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；54：根的存在性及根的个数判断【分析】（1）求出 f（x）=3ax2b，利用当 x=2 时，函数 f（x）有极值列出方程组求解即可Word 文档下载后（可任意编辑）（2）求出函数的极值点，判断函数的单调性，求出函数的极值，然后推出a 的范围即可【解答】（本小题满分 12 分）解：（1）f（x）=3ax2b由题意；，解得 a=，b=4，所求的解析式为 f（x）=（2）由（1）可得 f（x）=x24=（x2）（x+2）令 f（x）=0，得 x=2 或 x=2，当 x2 时，f（x）0，当2x2 时，f（因此，当 x=2 时，f（x）有极大值，当 x=2 时，f（x）有极小值，函数 f（x）=的图象大致如图由图可知：x）0，当 x2 时，f（x）0