内蒙古自治区赤峰市市元宝山区美丽河镇中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市市元宝山区美丽河镇中学内蒙古自治区赤峰市市元宝山区美丽河镇中学 20212021 年高二数年高二数学文上学期期末试卷含解析学文上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在ABC 中，已知 a：b：c=3：2：4，那么 cosC=（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】余弦定理【分析】根据 a：b：c=3：2：4，利用余弦定理求出 cosC 的值【解答】解：ABC 中，a：b：c=3：2：4，所以设 a=3k，b=2k，c=4k，且 k0；所以 cosC=故选：D2. 设 2 =3，2 =6，2 =12，则数列 a,b,c是（ ）（A）是等差数列，但不是等比数列（B）是等比数列，但不是等差数列（C）既是等差数列，又是等比数列（D）非等差数列，又非等比数列参考答案：参考答案：A3. 给出以下四个说法：绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；设随机变量 服从正态分布 N（4，22），则 p（4）=对分类变量 X 与 Y，若它们的随机变量 K2的观测值 k 越小，则判断“X 与 Y 有关系”的把握程度越大其中正确的说法是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，即可判断；根据 R2的性质进行判断；设随机变量 服从正态分布 N（4，22），利用对称性可得结论；对分类变量 X 与 Y，它们的随机变量 K2的观测值 k 来说，k 越大，“X 与 Y 有关系”的把握程度越大，可得结论【解答】解：绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，故错误；在刻画回归模型的拟合效果时，R2的值越大，说明拟合的效果越好，故正确；设随机变量 服从正态分布 N（4，22），则函数图象关于 x=4 对称，则 P（4）=，故正确；对分类变量 X 与 Y，它们的随机变量 K2的观测值 k 来说，k 越大，“X 与 Y 有关系”的把握程度越大，则判断“X与 Y 有关系”的犯错误的概率越小，故错误故选：B4. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是（）参考答案：参考答案：A略5. 若椭圆和双曲线有相同的焦点 F1，F2，P 是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|等于（）AmaBCm2a2DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的共同特征【专题】计算题【分析】由题意知|PF1|+|PF2|=2m，|PF1|PF2|=2a，由此可知|PF1|?|PF2|=ma【解答】解：椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P 是两曲线的一个交点，|PF1|+|PF2|=2，|PF1|PF2|=2，|PF1|?|PF2|=ma故选 A【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答6. 已知且与互相垂直，则 的值是（）A. 1B.C.D.参考答案：参考答案：D略7. 若直线 Ax+By+C=0（A2+B20）经过第一、二、三象限，则系数 A，B，C满足的条件为（）AA，B，C同号BAC0，BC0CAC0，BC0DAB0，AC0参考答案：参考答案：B【考点】直线的一般式方程【分析】利用直线斜率、截距的意义即可得出【解答】解：直线 Ax+By+C=0（A2+B20）经过第一、二、三象限，斜率，在 y轴上的截距0，AC0，BC0故选：B【点评】本题考查了直线斜率、截距的意义，属于基础题8. 二项式二项式的展开式中的展开式中的系数是的系数是( ( ) )A A8484B B- -8484C C126126D D-126-126参考答案：参考答案：B略9. 椭圆上一点 M 到焦点的距离为 2，是的中点，O 为坐标原点，则等于（） A2 B3 C4 D6参考答案：参考答案：B略10. 已知命题，下列说法正确的是 A B C D参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 如果把个位数是 1，且恰有 3 个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由 1,2,3,4 四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有个参考答案：参考答案：12略12. 已知函数为奇函数（定义域为 R 且x0），当时，则满足不等式 x的的取值范围是参考答案：参考答案：x113. 在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱垂直底面的四棱锥称之为阳马现有一阳马的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为cm3，表面积为cm2参考答案：参考答案：16 ；14. 已知，为两平行平面的法向量，则参考答案：参考答案：215. 函数的值域为参考答案：参考答案：16. 在等比数列中，已知，则=_参考答案：参考答案：512 或-117. 设 P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a、bP，都有 a+b、a-b、ab、P（除数 b0）则称 P是一个数域，例如有理数集 Q是数域，有下列命题：数域必含有 0，1 两个数；整数集是数域；若有理数集QM,则数集M必为数域;数域必为无限集.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设向量，xR，记函数（1）求函数 f（x）的单调递增区间；（2）在锐角ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c若，求ABC 面积的最大值参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用平面向量数量积的运算，三角函数恒等变换的应用化简可求f（x）=sin（2x），令 2k2x2k+，kZ，即可解得 f（x）的单调递增区间Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由已知可求 sin（2A）=，结合ABC 为锐角三角形，可得 A，利用余弦定理，基本不等式可求 bc2+，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】（本题满分为 12 分）解：（1）=sinxcosx+（sinxcosx）（sinx+cosx）=sin2xcos2x=sin（2x），3 分令 2k2x2k+，kZ，解得：kxk+，kZ，函数 f（x）的单调递增区间为：，kZ5分（2），sin（2A）=，结合ABC 为锐角三角形，可得：2A=，A=，7 分在ABC 中，由余弦定理 a2=b2+c22bccosA，可得：2=b2+c2bc（2）bc，（当且仅当 b=c 时等号成立）bc=2+，又sinA=sin=，10 分SABC=bcsinA=bc（2+）=，（当且仅当 b=c 时等号成立）ABC 面积的最大值为12 分【点评】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，难度为中等19. （本小题满分 12 分）已知复数，当实数为何值时:（1） 为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）复数对应的点在第四象限参考答案：参考答案：（1）由，得或.所以，当或时， 为实数；3分（2）由，得且.所以，当且时， 为虚数；6分（3）由得所以，当时， 为纯虚数；9分（4）由得所以，当时，复数对应的点在第四象限12分20. 在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且（1）求ABC 的面积；（2）若 a=7，求角 C参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】函数思想；综合法；解三角形【分析】（1）先求出 ac，求出 sinB，从而求出三角形的面积即可；（2）根据余弦定理计算即可【解答】解：（1）=，ac=35（2 分）又，（4 分）（6 分）Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由（1）知ac=35，又 a=7，c=5又余弦定理得，（8 分）由正弦定理得，（10 分）又ac，（12 分）【点评】本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，是一道基础题来源:学_科_网 Z_X_X_K21. （12 分）已知双曲线的离心率，过点和的直线与原点的距离为。（1）求双曲线的方程；（2）直线与该双曲线交于不同的两点 C、D,且 C、D两点都在以 A为圆心的同一圆上，求的取值范围。参考答案：参考答案：略22. ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c.已知.（1）求角 C；（2）若，求ABC的周长.参考答案：参考答案：（1）（2）试题分析：（1）根据正弦定理把化成，利用和角公式可得从而求的角；（2）根据三角形的面积和角的值求得，由余弦定理求得边得到的周长.Word 文档下载后（可任意编辑）试题解析：（1）由已知可得（2）又，的周长为