四川省巴中市平昌中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平昌中学四川省巴中市平昌中学 20222022 年高一数学文下学期期末试卷含年高一数学文下学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列选项正确的是（）A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则参考答案：参考答案：B【分析】通过逐一判断 ABCD选项，得到答案.【详解】对于 A选项，若，代入，故 A错误；对于 C选项，等价于，故 C错误；对于 D选项，若，则，故 D错误，所以答案选 B.【点睛】本题主要考查不等式的相关性质，难度不大.2. 如右图所示，直线的斜率分别为则（）A BCD参考答案：参考答案：C3. 在空间四边形 ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点，如果 EF、GH 相交于点 P，那么( )A点 P 必在直线 AC 上B.点 P 必在直线 BD 上C点 P 必在平面 DBC 内 D.点 P 必在平面 ABC 外参考答案：参考答案：A略4. 已知是函数的零点，若，则的值满足( )ABCD的符号不确定参考答案：参考答案：C5. 设函数，则实数 a的取值范围是A. B. C. D.（0，1）参考答案：参考答案：B6. （5 分）点 M（3，5，2）关于 y 轴对称点坐标为（）A（3，5，2）B（3，5，2）C（3，5，2）D（3，5，2）参考答案：参考答案：B考点： 空间中的点的坐标专题： 空间位置关系与距离分析： 在空间直角坐标系中，点 M（3，5，2）关于 y 轴对称就是把 x 变为x，z 变为z，y 不变，从而求解；解答： 解：在空间直角坐标系中，点 M（3，5，2）关于 y 轴对称，其对称点为：（3，5，2）Word 文档下载后（可任意编辑）故选：B点评： 此题主要考查空间直角坐标系，点的对称问题，点（x，y，z）关于 y 轴对称为（x，y，z），此题是一道基础题7. 函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C8. 二次函数与指数函数的图象可以是（）ABCD参考答案：参考答案：D考点：函数的图象.9. 根据下表所示的统计资料，求出了y 关于 x 的线性回归方程为 =1.23x+0.08，则统计表中 t 的值为（）x23456y2.23.8t6.57.0A 5.5B5.0C4.5D4.8参考答案：参考答案：A10. 如图，在一根长 11cm，底面圆周长为 6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10 个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为 ( )A61cm Bcm Ccm D10cm参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数的值域为参考答案：参考答案：(,2令，则，则在上是减函数，故，即函数的值域为，故答案为12. 若实数 x，y 满足 xy=1，则 x2+3y2的最小值为参考答案：参考答案：2【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：实数 x，y 满足 xy=1，则 x2+3y2的2xy=2，当且仅当=时取等号因此最小值为 2故答案为：2Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13. 点 M（x1，y1）在函数 y=2x+8 的图象上，当 x12，5时，则的取值范围是参考答案：参考答案：【考点】直线的斜率【分析】表示直线 y=2x+8 上的点与 P（1，1）连线的斜率，进而得出【解答】解：当 x12，5时，可得 A（2，4），B（5，2）设 P（1，1），则 kPA=，kPB=，的取值范围是14. 已知圆 C：x2+y2+6ya=0 的圆心到直线 xy1=0 的距离等于圆 C 半径的，则 a=参考答案：参考答案：1【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，利用点到直线的距离公式，求出圆心到已知直线的距离，根据圆 C：x2+y2+6ya=0 的圆心到直线 xy1=0 的距离等于圆 C 半径的，求出 a 的值【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：x2+（y+3）2=a+9，圆心坐标为（0，3），则圆心到直线 xy1=0 的距离 d=，a=1故答案为115. 在 y轴上截距为 1,且与直线 2x-3y-7=0的夹角为的直线方程是_.参考答案：参考答案：5x-y+1=0或 x+5y-5=0由题意知斜率存在,设其为 k,则直线方程为 y=kx+1.则.解得 k=5或.直线方程为 y=5x+1或 y=,即 5x-y+1=0或 x+5y-5=0.16. 某中学高一年级有学生 1200人，高二年级有学生 900人，高三年级有学生 1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_人参考答案：参考答案：300【分析】先求得高三学生占的比例，再利用分层抽样的定义和方法，即可求解.【详解】由题意，高三学生占的比例为，所以应从高三年级学生中抽取的人数为.【点睛】本题主要考查了分层抽样的定义和方法，其中解答中熟记分层抽样的定义和抽取的方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.17. 某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析：解析：而，即。19. 已知集合，集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1）3 分6 分（2），8 分.12 分略20. 从某居民区随机抽取 10个家庭，获得第 i个家庭的月收入 xi（单位：千元）与月储蓄 yi（单位：千元）的数据资料，算得=80，=20，=184，=720（1）求家庭的月储蓄 y对月收入 x的线性回归方程=x+时，并判断变量 x与 y之间是正相关还是负相关；（2）若该居民区某家庭月收入为 7千元，预测该家庭的月储蓄参考答案：参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）利用公式求出 ， ，即可得出结论变量 y的值随 x的值增加可判断正相关还是负相关（2）当 x=7时带入，即可预测该家庭的月储蓄【解答】解：（1）由题意知 n=10，=由此得 =，= =20.38=0.4，故所求回归方程为 y=0.3x0.4由于变量 y的值随 x的值增加而增加（b=0.30），故 x与 y之间是正相关（2）将 x=7代入回归方程 y=0.3x0.4可得：y=0.370.4=1.7（千元）可以预测该家庭的月储蓄为 y=0.370.4=1.7（千元）21. （本小题满分 15 分）已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应 x 的集合.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）22. （本题满分 12 分，第 1 问 6 分，第 2 问 6 分）正项数列an的前项和an满足：（1）求数列an的通项公式 an；（2）令，数列bn的前项和为。证明：对于任意的，都有参考答案：参考答案：