内蒙古自治区呼和浩特市窑沟中学2021年高一数学文期末试题含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市窑沟中学内蒙古自治区呼和浩特市窑沟中学 20212021 年高一数学文期末试年高一数学文期末试点评：在判断空间线面的关系，熟练掌握线线、线面、面面平行（或垂直）的判定及性质定理是解决题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 、 为两两不重合的平面，l、m、n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若 ，则 ；若 m?，n?，m，n，则 ；若 ，l?，则 l；若 =l，=m，=n，l，则mn其中真命题的个数是( )A1B2C3D4参考答案：参考答案：B考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系专题：证明题分析：由空间中面面平面关系的判定方法，线面平等的判定方法及线面平行的性质定理，我们逐一对四个答案进行分析，即可得到答案解答： 解：若 ，则 与 可能平行也可能相交，故错误；由于 m，n 不一定相交，故 不一定成立，故错误；由面面平行的性质定理，易得正确；由线面平行的性质定理，我们易得正确；故选 B此类问题的基础2. 下列函数中，的最小值为 4的是（）ABC D参考答案：参考答案：D略3. 函数的值域是AR B4,32 C2,32参考答案：参考答案：C略4. （4 分）直线 xy+3=0 的倾斜角是（）A30B45C60D135参考答案：参考答案：B考点： 直线的倾斜角专题： 直线与圆分析： 利用直线的倾斜角与斜率的计算公式即可得出解答： 设直线 xy+3=0 的倾斜角的为 ，=45 DWord 文档下载后（可任意编辑）故选：B点评： 本题考查了直线的倾斜角与斜率的计算公式，属于基础题5.已知棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为的正三角形，该三棱锥的侧视图可能为（）参考答案：参考答案：B略6. 若函数的图象过第一二三象限，则有（）A B, C, D参考答案：参考答案：B7. 若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）A Ba2b2 C Da|c|b|c|参考答案：参考答案：C略8. 下列各组函数中表示同一函数的是( )A，B，g（x）=x+1Cf（x）=|x|，D，g（x）=参考答案：参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】阅读型【分析】若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可【解答】解；对于 A 选项，f（x）的定义域为 R，g（x）的定义域为0，+），不是同一函数对于 B 选项，f（x）的定义域为x|x1，g（x）的定义域为 R，不是同一函数对于 C 选项，f（x）的定义域为 R，g（x）的定义域为 R，且两函数解析式化简后为同一解析式，是同一函数对于 D 选项，f（x）的定义域为1，+），g（x）的定义域为（，11，+），不是同一函数故选 A【点评】本题主要考查了函数三要素的判断，只有三要素都相同，两函数才为同一函数9. 在一次考试后，为了分析成绩，从1、2、3班中抽取了 3名同学(每班一人)，记这三名同学为 A、B、C，已知来自 2班的同学比 B成绩低，A与来自 2班的同学成绩不同，C的成绩比来自 3班的同学高，由此判断，下来推断正确的为A.A来自 1班B.B来自 1班C.C来自 3班D.A来自 2班参考答案：参考答案：B10. 如图，点 P 在正方形 ABCD 所在平面外，PD平面 ABCD，PD=AD，则 PA 与 BD 所成角的度数为（）A30B45C60D90参考答案：参考答案：C【考点】LM：异面直线及其所成的角Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】本题求解宜用向量法来做，以D 为坐标原点，建立空间坐标系，求出两直线的方向向量，利用数量积公式求夹角即可【解答】解：如图，以 D 为坐标原点，DA 所在直线为 x 轴，DC 所在线为 y 轴，DP 所在线为 z 轴，建立空间坐标系，点 P 在正方形 ABCD 所在平面外，PD平面 ABCD，PD=AD，令 PD=AD=1A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）=（1，0，1），=（1，1，0）cos=故两向量夹角的余弦值为，即两直线 PA 与 BD 所成角的度数为 60故选 C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设定义在 R 上的奇函数 f（x）在（0，+）上为增函数，且 f（2）=0，则不等式 f（x）0 的解集为参考答案：参考答案：（，2）（0，2）考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 利用奇函数的对称性、单调性即可得出解答： 解：如图所示，不等式 f（x）0 的解集为（，2）（0，2）故答案为：（，2）（0，2）点评： 本题考查了奇函数的对称性、单调性，属于基础题12. 已知单调递减数列的前项和为，且，则_.参考答案：参考答案：【分析】根据，再写出一个等式：，利用两等式判断并得到等差数列的通项，然后求值.【详解】当时，当时，得，化简得，或，数列是递减数列，且，舍去数列是等差数列，且，公差，故【点睛】在数列中，其前项和为，则有：，利用此关系，可将与的递推公式转化为关于的等式，从而判断的特点.13. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（填序号）.Word 文档下载后（可任意编辑）1参考答案：参考答案：14. 已知数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，的首项是 1，随后两项都是 2，接下来 3 项都是 3，再接下来 4 项都是 4，以此类推，若，则=参考答案：参考答案：211，.15. 若函数 f(x)（f(x)值不恒为常数）满足以下两个条件：f(x)为偶函数；对于任意的，都有.则其解析式可以是 f(x)=_.（写出一个满足条件的解析式即可）参考答案：参考答案：等（答案不唯一）【分析】由题得函数的图象关于直线对称，是偶函数，根据函数的性质写出满足题意的函数.【详解】因为对于任意的，都有，所以函数的图象关于直线对称.又由于函数为偶函数，所以函数的解析式可以为.因为，所以函数是偶函数.令，所以函数图象关于直线对称.故答案为：等（答案不唯一）【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和对称性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.16. 设数列的前项和为，若，则通项 .参考答案：参考答案：略17. 若的图象向右平移后与自身重合，且的一个对称中心为（），则的最小值为 .参考答案：参考答案：24三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题 12 分）已知：（1）求值；（2）求角的值.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）19. （本小题满分 13 分）设定义域都为的两个函数的解析式分别为，（1）求函数的值域；（2）求函数的值域参考答案：参考答案：，结合对数函数的性质得到最值。（2）由已知及对数的运算性质可得，所20. （本小题满分 10 分）已知函数（1）试求的值. (2)求的值.参考答案：参考答案：（1）1（2）.21. (12)如图，现在要在一块半径为，圆心角为的扇形纸板上剪出一个平行四边形，使点在弧上，点在上，点，在上，设，的面积为.(1)求关于的函数关系式；(2)求的最大值及相应的值参考答案：参考答案：分别过点P、Q作PDOB，QEOB，垂足分别为D、E，则四边形QEDP是矩形PDsin，ODcos.在 RtOEQ中，AOB，则 OEQEPD.所以 MNPQDEODOEcossin.则 SMNPD(cossin)sinsincossin2，(0，)(2)Ssin2(1cos2)sin2cos2sin(2).因为 0，所以2，所以sin(2) 1. 所以当 2，即 时，S 的值最大为 m2.即 S 的最大值是 m2，相应 的值是.略22. 已知定义在 R上的偶函数 f(x)满足:当时,.（1）求实数 a的值;Word 文档下载后（可任意编辑）（2）用定义法证明 f(x)在(0,+)上是增函数;（3）求函数 f(x)在1,2上的值域.的值域为.参考答案：参考答案：【点睛】本题主要考查了定义法证明函数单调性和求函数的值域,解题关键是掌握函数基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.（1）1（2）证明见解析（3）【分析】（1）因为当时,可得,即可求得答案;（2）根据函数单调性定义,即可求得答案;（3）因为得答案.,根据在为减函数,在为增函数,即可求【详解】（1）当时,解得:（2）任取.又,得:,在上是增函数.（3）在为减函数,在为增函数,
