四川省成都市外国语中学2021年高一数学文期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市外国语中学四川省成都市外国语中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文期末试卷学年高一数学文期末试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知各项均不为零的数列an，定义向量下列命题中真命题是( )A若任意总有成立，则数列an是等比数列B若任意总有成立，则数列an是等比数列C若任意总有成立，则数列an是等差数列D若任意总有成立，则数列an是等差数列参考答案：参考答案：D，即所以数列既不是等比数列又不是等差数列；，即所以，即所以数列是等差数列；故选 D2. 当 0a1 时，在同一坐标系中，函数y=与 y=logax 的图象是（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】函数的图象【分析】利用指数函数以及对数函数的图象与性质判断即可【解答】解：当 0a1 时，函数 y=是增函数，过（0，1），函数 y=logax 是减函数，过（1，0）由题意可得两个函数的图象是选项C故选：C3. 下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A4.中，若，则的面积为（）AB C.1 D.参考答案：参考答案：B5. 函数 f（x）=的定义域为（）A（，1B1，+） C（ ，1D（ ，+）参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求函数的定义域【解答】解：要使函数 f（x）有意义，则，即 02x11，即 12x2，解得 x1，故函数的定义域是（ ，1，故选：C【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件6. （3 分）若，=（2，4），=（4，6），则=（）A，（1，5）B，（3，1）C，（6，2）D，（参考答案：参考答案：B考点： 平面向量的坐标运算专题： 平面向量及应用分析： 根据平面向量的线性运算以及坐标运算，求出即可解答： =（2，4），=（4，6），=（4+2，64）=（6，2），=（3，1）故选：B点评： 本题考查了平面向量的线性运算以及坐标运算问题，是基础题目3，1）7. 若 x (0,1)，则下列结论正确的是A2xxlgx B2xlgxxCx2xlgx Dlgxx2x参考答案：参考答案：8. 若函数图象关于对称，则实数的值为A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略9. 已知 a，b 为正实数，且，若 a+bc0 对于满足条件的 a，b 恒成立，则 c 的取值范围为（）A B（，3C（，6D参考答案：参考答案：A【考点】基本不等式【分析】a+b=（a+b）（）=（3+），利用基本不等式可求出 a+b 的最小值（a+b）min，要使 a+bc0 对于满足条件的 a，b 恒成立，只要值（a+b）minc0 即可【解答】解：a，b 都是正实数，且 a，b 满足，则 a+b=（a+b）（）=（3+）（3+2）=+，当且仅当即 b=a时，等号成立Word 文档下载后（可任意编辑）联立解得 a=，b=，故 a+b 的最小值为+，要使 a+bc0 恒成立，只要+c0，即 c+，故 c 的取值范围为（，+故选 A10. 求值： ()(A) (B)(C) (D)参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在半径为 5的扇形中，圆心角为 2 rad，则扇形的面积是参考答案：参考答案：25略12.，则取值范围是参考答案：参考答案：13. 给出下面四个命题，不正确的是：若向量、满足，且与的夹角为，则在上的投影等于；若等比数列的前项和为，则、也成等比数列；常数列既是等差数列，又是等比数列；若向量与共线，则存在唯一实数，使得成立。在正项等比数列中，若，则参考答案：参考答案：略14. 已知直线和两个平面，给出下列四个命题：若，则内的任何直线都与平行；若，则 内的任何直线都与垂直；若 ，则 内的任何直线都与 平行；若 ，则 内的任何直线都与 垂直则其中_是真命题参考答案：参考答案：15. 各项均为正数的数列的前 n 项和为，且，则参考答案：参考答案：16. 若向量不共线,且,则向量的夹角为参考答案：参考答案：9017. 若是奇函数，且=在（0，+￥）内有最大值 12， 则在（￥，0）内的最小值是参考答案：参考答案：-2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分 14分)已知C：x2y22x4y10.(1)若C的切线在 x轴、y轴上截距相等，求切线的方程(2)从圆外一点 P(x0，y0)向圆引切线 PM，M为切点，O为原点，若|PM|PO|，求使|PM|最小的 P点坐标参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C：(x1)2(y2)24，圆心 C(1,2)，半径 r2.(1)若切线过原点设为 ykx，则2，k0 或.若切线不过原点，设为 xya，则2，a12，切线方程为：y0，yx，xy12 和 xy12.7 分(2)2x04y010，ks5u|PM|P 在C 外，(x22201) (y02) 4，将 x02y0代入得 5y 2y00，|PM|min.此时 P.14 分略19. (本小题满分 12 分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边为 8、高为 4 的等腰三角形，侧视图是一个底边长为 6、高为 4 的等腰三角形 (1)求该几何体的体积 V； (2)求该几何体的侧面积 S。参考答案：参考答案：解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为 4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥 V-ABCD ；(1)(2) 该四棱锥有两个侧面 VAD、VBC 是全等的等腰三角形，且 BC 边上的高为， 另两个侧面 VAB. VCD 也是全等的等腰三角形， AB边上的高为因此。20.（满分 12 分）已知集合,全集（1）求；（2）若,求实数的取值范围。参考答案：参考答案：或2 分长6 分（2）8 分12 分21. 如图，在三棱锥 P-ABC中，PA底面 ABC，D是 PC的中点已知，.求：(1)三棱锥 P-ABC的体积；(2)异面直线 BC与 AD所成角的余弦值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）(1).(2)分析：(1)由题意结合三棱锥的体积公式可得三棱锥的体积为；(2)取 PB的中点 E，连接 DE，AE，则ADE(或其补角)是异面直线 BC与 AD所成的角结合余弦定理计算可得异面直线 BC与 AD所成角的余弦值为详解：(1)SABC 222.，三棱锥 P-ABC的体积为 V SABCPA 22.(2)取 PB的中点 E，连接 DE，AE，则 EDBC，所以ADE(或其补角)是异面直线 BC与 AD所成的角在ADE中，DE2，AEcosADE .，AD2，故异面直线 BC与 AD所成角的余弦值为 .点睛：本题主要考查三棱锥的体积公式，异面直线所成的角等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.22. 集合 A=x|2x5，B=x|m+1x2m1若 B?A，且 B 为非空集合，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】根据集合间的包含关系分别列出不等式组求解，即可求实数m 的取值范围【解答】解：B?A，B 为非空集合，解得 m2，3【点评】本题考查了集合的包含关系以及应用，主要是根据它们的自己关系构造出所求字母的不等式（组）求解