四川省巴中市麻石中学高二数学理上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市麻石中学高二数学理上学期期末试题含解析四川省巴中市麻石中学高二数学理上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在中，、所对的边长分别是、 、，则的值为参考答案：参考答案：B由余弦定理得：，故选.2. 椭圆的两个焦点为 F1、F2，过 F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（）ABCD4参考答案：参考答案：C3. 已知扇形的圆心角为 150，弧长为 5(rad)，则扇形的半径为（）A. 7B. 6C. 5D. 4参考答案：参考答案：B【分析】求得圆心角的弧度数，用求得扇形半径.【详解】依题意 150为，所以故选 B.【点睛】本小题主要考查角度制和弧度制转化，考查扇形的弧长公式的运用，属于基础题.4. 面积为 S 的平面凸四边形的第 i 条边的边长记为 ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点 P 到第 i条边的距离为 hi（i=1，2，3，4），若，则；根据以上性质，体积为 V 的三棱锥的第 i 个面的面积记为 Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点 Q 到第 i 个面的距离记为 Hi（i=1，2，3，4），若，则 H1+2H2+3H3+4H4=（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】类比推理【分析】由可得 ai=ik，P 是该四边形内任意一点，将 P 与四边形的四个定点连接，得四个小三角形，四个小三角形面积之和为四边形面积，即采用分割法求面积；同理对三棱值得体积可分割为 5 个已知底面积和高的小棱锥求体积【解答】解：根据三棱锥的体积公式得：，即 S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=3V，即故选 B【点评】本题主要考查三棱锥的体积计算和运用类比思想进行推理的能力解题的关键是理解类比推理的意义，掌握类比推理的方法平面几何的许多结论，可以通过类比的方法，得到立体几何中相应的结论当然，类比得到的结论是否正确，则是需要通过证明才能加以肯定的5. 若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z表示复数 z，则表示复数的点是（）Word 文档下载后（可任意编辑）AH BG C.F DE参考答案：参考答案：A由复数的几何意义，得，则，则该复数对应的点为，即点 H.6. 阅读图 3 的程序框图，若输出的的值等于，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略7. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为 ，则到另一焦点距离为（）A BC D参考答案：参考答案：D8. 下列函数中与函数 奇偶性相同且在(，0)上单调性也相同的是()A B C D参考答案：参考答案：C9. 复数的实部是（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：A10. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为 x2，则抛物线的方程是()Ay28x By28x Cy24x Dy24x参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 f（x）=x2+2xf（1），则 f（0）=参考答案：参考答案：4【考点】导数的运算Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1 可求 f（1）的值，再代入即可求出 f（0）的值【解答】解：由 f（x）=x2+2xf（1），得：f（x）=2x+2f（1），取 x=1 得：f（1）=21+2f（1），所以，f（1）=2故 f（0）=2f（1）=4，故答案为：412. 已知某物体的运动方程是 S=t+t3，则当 t=3s 时的瞬时速度是m/s参考答案：参考答案：4【考点】61：变化的快慢与变化率【分析】求出位移的导数；将 t=3 代入；利用位移的导数值为瞬时速度；求出当t=3s 时的瞬时速度【解答】解：根据题意，S=t+t3，则 s=1+t2将 t=3 代入得 s（3）=4；故答案为：413. 一组数据的平均数是 3，将这组数据中的每一个数据都乘以 2，所得到的一组数据的平均数是.参考答案：参考答案：6略14. 如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变； 面； ； 面面。其中正确的命题的序号是_（写出所有你认为正确结论的序号）参考答案：参考答案： 15. 与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线。参考答案：参考答案：16. 数列an中，已知 a1=1，若 anan1=2(n2 且 nN*)，则 an=，若=2(n2且nN*)，则 an=参考答案：参考答案：2n1；2n1【考点】数列递推式【分析】由已知递推式 anan1=2，可得数列是公差为 2的等差数列，由，可知数列是公比为 2的等比数列，然后分别由等差数列和等比数列的通项公式得答案【解答】解：在数列an中，由，可知数列是公差为 2的等差数列，又 a1=1，an=1+2（n1）=2n1；由，可知数列是公比为 2的等比数列，又 a1=1，Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：2n1；2n1【点评】本题考查数列递推式，考查了等差数列和等比数列的通项公式，是基础题17. 若函数在区间内为减函数，则的范围是参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数定义域为（1）若，求实数的取值范围；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围参考答案：参考答案：略19. 设全集 U=1,2,3,4，集合 A=2,3，B=1,2,4，C=1,3.（1）求，；（2）求.参考答案：参考答案：（1），.（2）.20. （本小题 12 分）已知命题 p：方程 x2(2a)x2a0 在1,1上有且仅有一解；命题 q：存在实数 x 使不等式 x22ax2a0 成立若命题“p q”是真命题，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：由 x2(2a)x2a0，得(x2)(xa)0，x2 或 xa.2分又方程 x2(2a)x2a0 在1,1上有且仅有一解，1a1. .4分存在实数 x 满足不等式 x22ax2a0，4a28a0，解得 a0 或 a2. .8分又命题“pq”是真命题，命题p 和命题 q 都是真命题.10分a 的取值范围为a|1a0.12分21. 已知，其中 是自然对数的底数.（1）当，时，比较与的大小关系；（2）试猜想与的大小关系，并证明你的猜想.参考答案：参考答案：(1) (2) 猜想，证明见解析分析：（1）当，时，计算出与的值，即可比较大小；（2）根据（1）可猜想，利用分析法，构造函数，利用导数研究函数的单调性，利用单调性可证明结论.详解：（1）当，时，此时，.（2）猜想，要证，只需证：，整理为，由，只需证：，令，则，故函数增区间为，故，即，故当时，.点睛：联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键.22. 已知抛物线 C 的方程为 y2=2px（p0），抛物线的焦点到直线 l：y=2x+2 的距离为（）求抛物线 C 的方程；（）设点 R（x0，2）在抛物线 C 上，过点 Q（1，1）作直线交抛物线 C 于不同于 R 的两点 A，B，若直线 AR，BR 分别交直线 l 于 M，N 两点，求|MN|最小时直线 AB 的方程Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（）可以得到抛物线的焦点为，而根据点到直线的距离公式得到，而由 p0 即可得出 p=2，从而得出抛物线方程为 y2=4x；（）容易求出 R 点坐标为（1，2），可设 AB：x=m（y1）+1，直线 AB 方程联立抛物线方程消去 x 可得到 y24my+4m4=0，从而有 y1+y2=4m，y1y2=4m4可写出直线 AR 的方程，联立 y=2x+2 即可得出，而同理可得到，这样即可求出，从而看出 m=1 时，|MN|取到最小值，并且可得出此时直线 AB 的方程【解答】解：（）抛物线的焦点为，得 p=2，或6（舍去）；抛物线 C 的方程为 y2=4x；（）点 R（x0，2）在抛物线 C 上；x0=1，得 R（1，2）；设直线 AB 为 x=m（y1）+1（m0），；由得，y24my+4m4=0；y1+y2=4m，y1y2=4m4；AR： =；由，得，同理；=；当 m=1 时，此时直线 AB 方程：x+y2=0