四川省成都市强项中学高三数学理期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市强项中学高三数学理期末试题含解析四川省成都市强项中学高三数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知菱形边长为 2，点 P 满足，若，则的值为 ( )A、B、C、D、参考答案：参考答案：A设则，解得知识点：向量的内积难度：42. 现有一个不透明的口袋中装有标号为1，2，2，3的四个小球，他们除数字外完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为（）ABC. D参考答案：参考答案：D随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的试验结果共有种，号码相同的情况共有 种，则号码不同的概率是，故选 D.3. 已知集合，集合，则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C考查集合的运算。，考查交集的定义，画出数轴可以看出。4. 函数的部分图象大致是（）参考答案：参考答案：D5.复数的共轭复数为AB C D参考答案：参考答案：D略6. 下列命题为真命题的是（）A.在处存在极限，则在连续B.在处无定义，则在无极限C.在处连续，则在存在极限D.在处连续，则在可导参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）7. （文）如图，目标函数 zax-y 的可行域为四边形 OACB（含边界），若是该目标函数 zax-y 的最优解，则 a 的取值范围是( ) A B C D参考答案：参考答案：B略8. 已知全集 U=0，1，2，3，4，A=1，2，3，B=2，4，则?U（AB）=（）A 2B0C 2，3，4D1，2，3，4参考答案：参考答案：B9. 如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：B10.（6a3）的最大值为（）A9BC3D参考答案：参考答案：B【考点】二次函数在闭区间上的最值【专题】函数的性质及应用【分析】令 f（a）=（3a）（a+6）=+，而且6a3，利用二次函数的性质求得函数 f（a）的最大值，即可得到所求式子的最大值【解答】解：令 f（a）=（3a）（a+6）=+，而且6a3，由此可得函数 f（a）的最大值为，故（6a3）的最大值为=，故选 B【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在直角坐标系中，有一定点，若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是参考答案：参考答案：线段的斜率，中点坐标为。所以线段的垂直平分线的斜率为，所以OA的垂直平分线的方程是y?，令y= 0 得到x=所以该抛物线的准线方程为.12.对于四面体 ABCD，给出下列四个命题其中真命题的序号是_.（写出所有真命题的序号）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：答案：答案：13.=_参考答案：参考答案：814. 执行如右图所示程序框图，若输入的值为 2，则输出的参考答案：参考答案：15. 设 O为坐标原点，抛物线的准线为 ，焦点为 F，过 F斜率为的直线与抛物线 C相交于 A,B两点，直线 AO与 相交于 D,若，则_.参考答案：参考答案：略16. 函数在点处的切线方程为_;参考答案：参考答案：4xy4=0略17. （不等式选做题）已知函数 f (x)|x2|x5|，则不等式 f (x)x28x15的解集为参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含 1，1，求 a的取值范围参考答案：参考答案：（1）；（2）【详解】试题分析：（1）分，三种情况解不等式；（2）的解集包含，等价于当时，所以且，从而可得试题解析：（1）当时，不等式等价于.当时，式化为，无解；当时，式化为，从而；当时，式化为，从而.所以的解集为.（2）当时，.所以的解集包含，等价于当时.又在的最小值必为与之一，所以且，得.所以的取值范围为.点睛:形如(或)型的不等式主要有两种解法：Word 文档下载后（可任意编辑）(1)分段讨论法：利用绝对值号内式子对应方程的根，将数轴分为，(此处设)三个部分，将每部分去掉绝对值号并分别列出对应的不等式求解，然后取各个不等式解集的并集(2)图像法：作出函数和的图像，结合图像求解19. 某中学随机选取了 40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图观察图中数据，完成下列问题（）求 a的值及样本中男生身高在（单位：cm）的人数；（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；（）在样本中，从身高在（单位：cm）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185cm的概率参考答案：参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图【分析】（）由题意，a=0.10.040.0250.020.005=0.01，可得身高在的频率为 0.1，人数为4；（）同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，即可通过样本估计该校全体男生的平均身高；（）求出基本事件的个数，即可求出概率【解答】解：（）由题意，a=0.10.040.0250.020.005=0.01，身高在的频率为 0.1，人数为 4；（）估计该校全体男生的平均身高1500.05+1600.2+1700.4+1800.25+1900.1=161.5；（）在样本中，身高在（单位：cm）内的男生分别有 2人，4人，从身高在（单位：cm）内的男生中任选两人，有=15种，这两人的身高都不低于 185cm，有=6种，所以所求概率为=0.420. (满分 14 分）设函数.(1)求的单调区间;(2)若当时,(其中不等式恒成立,求实数 m的取值范围;(3)试讨论关于 x的方程:在区间0,2上的根的个数.参考答案：参考答案：解:(1)函数的定义域为. 1分由得; 2分由得,3分故时,不等式恒成立. 9分Word 文档下载后（可任意编辑）时,方程有两个不等的解.14分21. （本题满分 12 分）设数列是等差数列，数列的前项和满足且（）求数列和的通项公式：（）设，设为的前 n 项和，求.参考答案：参考答案：(1), (3 分). （3 分）（2）.（12 分）22. 某地区的农产品 A 第天的销售价格（元/百斤），一农户在第天农产品 A 的销售量（百斤）.（1）求该农户在第 7 天销售农产品 A 的收入.（2）问这 20 天中该农户在哪一天的销售收入最大？参考答案：参考答案：略