四川省巴中市通江县沙溪中学2020年高二数学理联考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市通江县沙溪中学四川省巴中市通江县沙溪中学 20202020 年高二数学理联考试题含年高二数学理联考试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 对任意实数，圆 C：与直线的位置关系是（）A相交B相切 C相离 D与取值有关参考答案：参考答案：A2. 已知不等式 x22x30的解集为 A，不等式 x2+x60的解集为 B，不等式 x2+ax+b0的解集为AB，则 a+b等于()A.3 B.1C.1D.3参考答案：参考答案：A由题意得，A=x|-1x3，B=x|-3x2，故 AB=x|-1x2即不等式 x2+ax+b0的解集为x|-1x0； ;已知，且 F(x)是以 T 为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.0参考答案：参考答案：B4. 若函数A B C D参考答案：参考答案：B略5.的内角的对边分别为，若，,则等于（）A. B.2 C. D.参考答案：参考答案：D6. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A57B58C59D60参考答案：参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：原几何体是由上下两部分组成，其中下面是一个底面半径为3，高为 5 的圆柱；上面是一个与圆柱的上底面重合、母线长为5 的圆锥据此可计算出答案【解答】解：由三视图可知：原几何体是由上下两部分组成：下面是一个底面半径为3，高为 5 的圆柱；上面是一个与圆柱的上底面重合、母线长为5 的圆锥圆锥的高 h=4Word 文档下载后（可任意编辑）V=325+324=57故选：A7. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B 两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性、 甲、乙、丙、丁参考答案：参考答案：D8. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A B C D参考答案：参考答案：A略9. 已知数列满足：0，则数列是（）A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 不确定参考答案：参考答案：B由等比数列的定义可知根据条件0，可确定数列 是等比数列，并且是递减数列.10. 下列程序运行的结果是（）A 1, 2 ,3 B 2, 3, 1 C 2, 3, 2 D 3, 2, 1参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设复数，若为实数，则x=参考答案：参考答案：12. 设集合，则。参考答案：参考答案：略13. 某学校要从 5名男生和 2名女生中选出 2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望_（结果用最简分数表示）.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）X 的可能取值为 0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2)，E(X)012.14. 已知正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1，在正方体表面上与点 A 距离为的点的集合形成一条曲线（此曲线不一定在同一平面上），则此曲线的长度为。参考答案：参考答案：15. 为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于 6 的正整数；乙：A 是 B成立的充分不必要条件；丙：A是 C 成立的必要不充分条件若三位同学说的都对，则“”中的数为参考答案：参考答案：116. 若复数（ 为虚数单位），则|= .参考答案：参考答案：试题分析：因,故,应填.考点：复数的概念及运算17. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分（本题满分 1212 分）分）如图已知，点 P是直角梯形 ABCD所在平面外一点，PA 平面 ABCD，。（1）求证：；（2）求直线 PB与平面 ABE所成的角；（3）求 A点到平面 PCD的距离。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）(1).2分.4 分（2）解：由(1)知.5 分.7 分ks*5u.8 分（3）解：连结 AC，过点 A作于 H.9 分在直角梯形 ABCD中，易求出.10 分AH的长为点 A到平面 PCD 的距离.11 分即 A点到平面 PCD 的距离为。.12 分略19. (本小题满分 12 分)抛物线的顶点在原点，以 x 轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为 135的直线，被抛物线所截得的弦长为 8，试求该抛物线的方程参考答案：参考答案：依题意，设抛物线方程为 y22px(p0)，ks5u则直线方程为 yxp.设直线交抛物线于 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，过 A、B 分别作准线的垂线，垂足分别为 C、D，则由抛物线定义得|AB|AF|FB|AC|BD|x1x2，即 x1x2p8.又 A(x1，y1)、B(x2，y2)是抛物线和直线的交点，将其代入得 p2，所以所求抛物线方程为 y24x. -6 分当抛物线方程设为 y22px(p0)时，同理可求得抛物线方程为 y24x.综上，所求抛物线方程为 y24x 或 y24x. -12 分20. (本小题满分 12 分)Word 文档下载后（可任意编辑）等差数列的前项和记为，已知(1)求通项；（2）若求。参考答案：参考答案：1），即（2）解得略21. 命题:实数满足,命题 q:实数满足(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围参考答案：参考答案：22. 徐州、苏州两地相距 500 千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100 千米/小时已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为 0.01；固定部分为 a 元（a0）（1）把全程运输成本 y（元）表示为速度 v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？参考答案：参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用【专题】综合题【分析】（1）求出汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间，根据货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可得全程运输成本，及函数的定义域；（2）利用基本不等式可得，当且仅当，即 v=10时，等号成立，进而分类讨论可得结论【解答】解：（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为y=a+0.01v2=故所求函数及其定义域为，v（0，100Word 文档下载后（可任意编辑）（2）依题意知 a，v 都为正数，故有立若100，即 0a100 时，则当 v=，当且仅当，即 v=10时，等号成时，全程运输成本 y 最小若100，即 a100 时，则当 v（0，100时，有 y=函数在 v（0，100上单调递减，也即当 v=100 时，全程运输成本 y 最小综上知，为使全程运输成本 y 最小，当 0a100 时行驶速度应为 v=驶速度应为 v=100 千米/时【点评】本题考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，考查导数知识，解题的关键是构建函数模型，利用基本不等式求最值千米/时；当 a100 时行