四川省巴中市曾口中学高一数学文测试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市曾口中学高一数学文测试题含解析四川省巴中市曾口中学高一数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知 f(x1)logax(a1)，则函数 f1(x)的图象是参考答案：参考答案：C解析：解析：令 x1t，xt1.f(t)loga(t1)，f(x)loga(x1)，即 yloga(x1)x1ay，即 xay1.f1(x)ax1.观察图象选 C.2. .若实数 x，y满足，则的取值范围为（）A. 4,8B. 8,+)C. 2,8 D. 2,4参考答案：参考答案：A【分析】利用基本不等式得，然后解不等式可得，同时注意【详解】，（时取等号），又，故选 A【点睛】本题考查基本不等式求最值问题，解题关键是掌握基本不等式的变形应用：3. 已知对任意的恒成立，则 m的取值范围（）AB(,4 CD(,5参考答案：参考答案：A时，则原不等式为，则，且，得，由对勾函数性质可知，所以，得，故选 A。4. 等比数列的前项和为 4,前项和为 12,则它的前项和是A.28 B.48 C.36 D.52参考答案：参考答案：A5. 若圆 C的半径为 1，其圆心与点(1,0)关于直线 y=x对称，则圆 C的标准方程为A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】根据点关于直线对称求出圆心坐标，结合半径可求得圆的标准方程.【详解】设圆心坐标为圆心与点关于对称Word 文档下载后（可任意编辑），解得：，即圆心坐标为圆方程为：本题正确选项：【点睛】本题考查圆的标准方程的求解，关键是能够利用点关于直线对称点的求法求得圆心坐标.6. 函数的定义域为A（kZ） B（kZ）C（kZ） D（kZ）参考答案：参考答案：D7. 下列哪个函数与 y=x相同（） Ay=（）2 By= Cy=Dy=参考答案：参考答案：C8. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（） A B C D参考答案：参考答案：B9.已知点（）是圆：内一点，直线 的方程为，那么直线 与圆的位置关系是（）A 相切 B 相离 C相交 D不确定参考答案：参考答案：B10. 函数 y=的定义域为（）Ax|1x1Bx|x1 或 x1 Cx|0 x1 D1，1参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知向量与的夹角为 120，且|=3，|=2若=+，且，则实数=参考答案：参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模【分析】利用，表示向量，通过数量积为 0，求出 的值即可【解答】解：由题意可知：，因为，所以，所以=12+7=0解得 =Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：12. 数列的一个通项公式为参考答案：参考答案：因为数列可看做因此该数列一个通项公式为.13. 在空间直角坐标系 Oxyz 中，点（3，1，m）平面 Oxy 对称点为（3，n，2），则m+n=参考答案：参考答案：1【考点】JH：空间中的点的坐标【分析】在空间直角坐标系 Oxyz 中，点（x，y，z）平面 Oxy 对称点为（x，y，z）【解答】解：在空间直角坐标系Oxyz 中，点（3，1，m）平面 Oxy 对称点为（3，n，2），m=2，n=1，m+n=21=1故答案为：114. 已知，若直线与直线垂直，则的最小值为_参考答案：参考答案：8【分析】两直线斜率存在且互相垂直，由斜率乘积为-1求得等式，把目标式子化成，运用基本不等式求得最小值.【详解】设直线的斜率为，直线的斜率为，两条直线垂直，整理得：，等号成立当且仅当，的最小值为.【点睛】利用“1”的代换，转化成可用基本不等式求最值，考查转化与化归的思想.15. 已知是函数在内的两个零点，则参考答案：参考答案：16. 下列函数图像与函数图像相同的有_（填序号）.参考答案：参考答案：略17. 已知函数 y=sin（）（0）是区间，上的增函数，则 的取值范围是参考答案：参考答案：（0，【考点】正弦函数的图象【分析】可以通过角的范围，得到（x+）的取值范围，直接推导 的范围即可【解答】解：由于 x，故（x+）+，+，函数 f（x）=sin（x+）（0）在，上是增函数，Word 文档下载后（可任意编辑），0，故答案为：（0，【点评】本题考查三角函数的单调性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列中，其前项和满足（，）（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（）设， 求数列的前项和；参考答案：参考答案：）由已知，（，），即（，），且数列是以为首项，公差为 1 的等差数列 6 分（）由（）知它的前项和为略19. 已知, 且, 求的值参考答案：参考答案：，又，；略20. 已知点 P（2，0）及圆 C：x2+y26x+4y+4=0（1）设过 P 直线 l1与圆 C 交于 M、N 两点，当|MN|=4 时，求以 MN 为直径的圆 Q 的方程；（2）设直线 axy+1=0 与圆 C 交于 A，B 两点，是否存在实数 a，使得过点 P（2，0）的直线 l2垂直平分弦 AB？若存在，求出实数 a 的值；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）由利用两点间的距离公式求出圆心C 到 P 的距离，再根据弦长|MN|的一半及半径，利用勾股定理求出弦心距 d，发现|CP|与 d 相等，所以得到 P 为 MN 的中点，所以以 MN 为直径的圆的圆心坐标即为 P 的坐标，半径为|MN|的一半，根据圆心和半径写出圆的方程即可；（2）把已知直线的方程代入到圆的方程中消去y 得到关于 x 的一元二次方程，因为直线与圆有两个交点，所以得到0，列出关于 a 的不等式，求出不等式的解集即可得到a 的取值范围，利用反证法证明：假设符合条件的 a 存在，由直线 l2垂直平分弦 AB 得到圆心必在直线 l2上，根据 P 与 C 的坐标即可求出 l2的斜率，然后根据两直线垂直时斜率的乘积为1，即可求出直线 axy+1=0 的斜率，进而求出 a 的值，经过判断求出 a 的值不在求出的范围中，所以假设错误，故这样的a 不存在【解答】解：（1）由于圆 C：x2+y26x+4y+4=0 的圆心 C（3，2），半径为 3，|CP|=，而弦心距 d=，所以 d=|CP|=，所以 P 为 MN 的中点，所以所求圆的圆心坐标为（2，0），半径为|MN|=2，故以 MN 为直径的圆 Q 的方程为（x2）2+y2=4；（2）把直线 axy+1=0 即 y=ax+1代入圆 C 的方程，消去 y，整理得（a2+1）x2+6（a1）x+9=0Word 文档下载后（可任意编辑）由于直线 axy+1=0 交圆 C 于 A，B 两点，故=36（a1）236（a2+1）0，即2a0，解得 a0则实数 a 的取值范围是（，0）设符合条件的实数 a 存在，由于 l2垂直平分弦 AB，故圆心 C（3，2）必在 l2上所以 l2的斜率 kPC=2，kAB=a=，由于，故不存在实数 a，使得过点 P（2，0）的直线 l2垂直平分弦 AB【点评】此题考查学生掌握直线与圆的位置关系，灵活运用点到直线的距离公式及两点间的距离公式化简求值，以及会利用反证法进行证明，是一道综合题21. （本小题满分 12 分）如图，在中，已知为线段上的一点，且.（1）若，求，的值；（2）若，且与的夹角为，求的值参考答案：参考答案：（1）若，则，故； （6 分）（2）若，则；（12 分）22. 己知全集 U=R，集合(1)当时，求与：(2)若=B，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：（1）（2） m2略