四川省成都市温江区实验学校高二数学文期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市温江区实验学校高二数学文期末试题含解析四川省成都市温江区实验学校高二数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图是一个算法的程序框图，当输入的x 的值为 7 时，输出的 y 值恰好是1，则“？”处应填的关系式可能是（）Ay=2x+1By=3xCy=|x|Dy=logx参考答案：参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟程序的运行过程，即可得出框图中？处的关系式【解答】解：当 x=7 时，x0，不满足 x0，x=x2=5，不满足 x0，x=x2=3，不满足 x0，x=x2=1，不满足 x0，x=x2=1，此时满足 x0，即 x=1 时，y=2x+1=2（1）+1=1 满足题意，故？处的关系式是 y=2x+1故选：A2. 已知 x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7若从散点图分析，y与 x线性相关，且，则的值等于（）A2.6 B6.3 C. 2 D4.5参考答案：参考答案：A根据回归直线过均值点，将其代入求得，故选 A.3. 已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：C4. 与终边相同的角是 ( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：D5. 直线与的位置关系是（）A平行 B垂直 C斜交 D与的值有关参考答案：参考答案：B 解析：解析：6. 已知向量，若向量与向量互相垂直，则实数的值是（）ABCD参考答案：参考答案：D，与互相垂直，Word 文档下载后（可任意编辑）解得：故选7. 已知两条直线 y=ax2 和 y=（2a）x+1 互相平行，则 a 等于（）A1 B2C1D0参考答案：参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；规律型；直线与圆【分析】直接利用平行线的充要条件列出方程求解即可【解答】解：两条直线 y=ax2 和 y=（2a）x+1 互相平行，可知：1=，解得 a=1故选：C【点评】本题考查平行线之间的关系，考查计算能力8. 已知集合 A=x|2x3，B=x|x1，则集合 AB=（）Ax|2x4Bx|x3 或 x4 Cx|2x1Dx|1x3参考答案：参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】由 A 与 B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|2x3，B=x|x1，AB=x|2x1，故选：C9. 双曲线的离心率 e=（）ABC3D参考答案：参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得a、b 的值，计算可得 c 的值，由双曲线的离心率公式计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：，则 a=，b=，即 c2=3+6=9，即 c=3，则其离心率 e=；故选：A10. 已知如表所示数据的回归直线方程为，则实数 a的值为（）x23456y3712a23A. 15B. 16C. 17D. 18参考答案：参考答案：A【分析】根据表中数据求得，代入回归直线可构造方程求得结果.【详解】由表中数据可知：；，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用回归直线方程求解实际数据点的问题，关键是明确回归直线必过.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知等差数列中，若，则参考答案：参考答案：11Word 文档下载后（可任意编辑）12. 已知实数满足，目标函数的最大值是1，则实数 m=_，z的最小值是_参考答案：参考答案：4,813. 与两平行直线：l1:：3xy+9=0, l2：3xy3=0 等距离的直线方程为 .参考答案：参考答案：3xy+3=0.14. 给出 50 个数，1，2，4，7，11，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个数大 1，第 3个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，以此类推. 要求计算这 50 个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序. 1. 把程序框图补充完整：（1）_ (3分)（2）_ (4分) 2. 程序：（7 分）参考答案：参考答案：略15. 随机变量 X的分布列如下表，则此随机变量 X的数学期望是_X1235P参考答案：参考答案：16. 不等式的解集是参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若函数17. 已知复数,则 .有两个极值点，求的取值范围.参考答案：参考答案：参考答案：参考答案：5解：（1）当所以18. 某外语学校的一个社团中有 7名同学，其中 2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英故曲线，在点时，处的切线方程为，即，三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤语，现选派 3人到法国的学校交流访问.（1）在选派的 3人中恰有 2人会法语的概率.（2）在选派的 3人中既会法语又会英语的人数的分布列与期望.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）直接用古典概型的概率公式求解即可；（2）设在选派的 3人中既会法语又会英语的人数为，可以知道的可能取值为，分别求出相应取值时的概率，列出分布列，求出数学期望.【详解】（1）设在选派的 3人中恰有 2人会法语为事件，；（2）设在选派的 3人中既会法语又会英语的人数为，的可能取值为，分布列：0123.19. 已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2），则函数有两个极值点，等价于解得.所以令，则，设，则，所以在上单调递减，又当时，当时，所以的值域为故的取值范围是Word 文档下载后（可任意编辑）20. 对某校 2015 届高三学生一个月内参加体育活动的次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这 M 名学生参加体育活动的次数根据此数据做出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：（）求 a 的值，并根据此直方图估计该校2015 届高三学生在一个月内参加体育活动的次数的中位数（精确到个位数）；（）在所取的样本中，从参加体育活动的次数不少于20 次的学生中任取 4 人，记此 4 人中参加体育活动不少于 25 次的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望参考答案：参考答案：考点：离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图专题：概率与统计分析：（I）由分组10，9）内的频数是 10，频率是 0.25，由此能求出 a 的值，据此直方图估计该校2015 届高三学生在一个月内参加体育活动的次数的中位数II）根据题意 可能取值为 0，1，2由此能求出 的分布列和 E解答： 解：（I）由分组10，9）内的频数是 10，频率是 0.25，=0.25，M=40，即频数之和为 40，10+24+m+2=40，m=4，p=0.10，a 是对应分组15，20）的频率与组距的商，a=0.12下面找面积平分线，解得中位数为15+=1717（II）根据题意 可能取值为 0，1，2P（=0）=，P（=1）=，P（）= ，012P 的分布列为 E=0+1+2= 点评：本题考查中位数的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用21. 等比数列an中，已知 a1=2，a4=16（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前 n 项和 Sn参考答案：参考答案：【考点】等比数列的前 n 项和；等比数列的通项公式【分析】（1）设an的公比为 q由 a1=2，a4=16，解得 q=2，由此能求出数列an的通项公式（）由 q=2，a1=2，能求出数列an的前 n 项和 Sn【解答】解：（1）设an的公比为 qa1=2，a4=16，16=2q3，解得 q=2，所以数列an的通项公式为（2）由（1）得 q=2，a1=2，所以数列an的前 n 项和22. （本题满分 14 分）（）求直线：与两坐标轴所围成的三角形的内切圆的方程；（）若与（）中的圆相切的直线 交轴轴于和两点,且.求证：圆与直线 相切的条件为；求OAB 面积的最小值及此时直线 的方程参考答案：参考答案：（1）（2）（3）