四川省成都市树德实验中学东区高三数学理模拟试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市树德实验中学东区高三数学理模拟试卷含解析四川省成都市树德实验中学东区高三数学理模拟试卷含解析A4. 一个几何体的三视图如图所示，它们都是腰长为1 的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)为增函数，且 f(1)=2，f(2)=4，得，若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t 的范围为（）At1Bt1Ct3Dt3参考答案：参考答案：D略2. 命题“?xR，x22x+40”的否定为（）A?xR，x22x+40B?xR，x22x+40C?x?R，x22x+40D?x?R，x22x+40参考答案：参考答案：B【考点】全称命题；命题的否定【专题】计算题【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可【解答】解：命题“?xR，x22x+40”，命题的否定是“?xR，x22x+40”故选 B【点评】本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化3. 已知是奇函数当0时，=ax（a0且 a1 ）且= -3 ，则a的值是（）A、B、3 C、9 D、参考答案：参考答案：等于( )ABC2D参考答案：参考答案：D略5. 函数在下列哪个区间为增函数.（）AB C参考答案：参考答案：A略6. 已知，命题，则( )A是假命题;B是假命题;C是真命题;D.是真命题;参考答案：参考答案： DWord 文档下载后（可任意编辑）D7.已知等差数列的公差为，且，若，则等于A、B、 C、D、参考答案：参考答案：答案答案: :A解析解析：为等差数列 又； 又8.直线与圆相切，则圆的半径最大时，的值是（A B C D可为任意非零实数参考答案：参考答案：C略9. 设是两个命题：，则是的（A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A10. 执行如图所示的程序框图，若输出结果是5，则输入的整数 p的可能性有（故选 A A）A6种B7种C8种D9种参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，可以得出9p16，即可得解输入的整数 p的可能性【解答】解：模拟程序的运行，可得n=1，S=0满足条件 0p，执行循环体，S=1，n=2满足条件 1p，执行循环体，S=4，n=3满足条件 4p，执行循环体，S=9，n=4满足条件 9p，执行循环体，S=16，n=5由题意，此时应该不满足条件 16p，退出循环，输出 n的值为 5可得：9p16则输入的整数 p的值可能为：9，10，11，12，13，14，15，等 7个故选：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若（m 0）对一切 x4 恒成立，则实数 m 的取值范围是参考答案：参考答案：）Word 文档下载后（可任意编辑）略12. 若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为 1,则此三棱锥的体积为_.参考答案：参考答案：13. 把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原的倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为参考答案：参考答案：【知识点】函数的图象变换C4解析：把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得 y=sin（x+）的图象；再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），可得 y=sin（ x+）的图象；故得到的图象所表示的函数解析式为，故答案为：【思路点拨】由条件根据函数的图象变换规律，可得结论14. 设，函数，则使的的取值范围是.参考答案：参考答案：15. 为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至 11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只.参考答案：参考答案：略16. 在边长为 2 的正方形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，F 在边 BC 上，若?=2，则?=参考答案：参考答案：0考点：平面向量数量积的运算专题：平面向量及应用分析：以 AB 所在的直线为 x 轴，以 AD 所在的直线为 y 轴，建立直角坐标系，可得A、B、C、D、E 点的坐标，设 F （2，b），由?=2，故 b 的值，可得 F 的坐标，从而求得?的值解答： 解：如图所示：以 AB 所在的直线为 x 轴，以 AD 所在的直线为 y 轴，建立直角坐标系，则由题意可得 A （0，0）、B（2，0）、C（2，2）、D（0，2）、E（1，2），设 F （2，b）由于?=（0，2）?（2，b）=2b=2，故 b=1，故 F（2，1），=（1，2），则?=（2，1）?（1，2）=2+2=0，故答案为：0Word 文档下载后（可任意编辑）点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积公式的应用，属于基础题17.等差数列中，则_参考答案：参考答案：21设公差为，因为，所以，三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列满足，当时，.（1）用数学归纳法证明：；（2）求证：.参考答案：参考答案：（1）将代入得，当时，成立.假设当（，）时成立，即，则当时，这就说明，当时结论也成立综上所述，5分（2）因为，所以，因此由（1）知，所以，得证10分19. 已知函数.（）解不等式；（）记函数的最小值为 m，若 a，b，c均为正实数，且，求的最小值.参考答案：参考答案：（）；（）.【分析】（）先将函数写成分段函数的形式，再由分类讨论的方法，即可得出结果；（）先由（）得到，再由柯西不等式得到，进而可得出结果.【详解】（）由题意，所以等价于或或.解得：或，所以不等式的解集为；（）由(1)可知,当时,取得最小值,Word 文档下载后（可任意编辑）所以，即，由柯西不等式得，整理得，当且仅当时, 即时等号成立.所以的最小值为.【点睛】本题主要考查含绝对值不等式的解法，以及柯西不等式的应用，熟记不等式解法以及柯西不等式即可，属于常考题型.20. （本小题满分 12 分）设平面向量(m,1)，(2，n)，其中 m，n1,2,3,4(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；(2)若“使得()成立的(m，n)”为事件 A，求事件 A 发生的概率参考答案：参考答案：(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共 16 个(2)由 am(ambn)，得 m22m1n0，即 n(m1)2，由于 m，n1,2,3,4，故事件 A 包含的基本事件为(2,1)和(3,4)，共 2 个，又基本事件的总数为 16，故所求的概率为 P(A).21. （本小题满分 12 分）为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30 天）的快递件数记录结果中随机抽取 10 天的数据，制表如下：甲公司某员工 A乙公司某员工 B3965833234666770144222每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件 4.5 元；乙公司规定每天 35 件以内（含 35 件）的部分每件 4 元，超出 35 件的部分每件 7 元.（）根据表中数据写出甲公司员工A 在这 10 天投递的快递件数的平均数和众数；（）为了解乙公司员工 B 的每天所得劳务费的情况，从这10 天中随机抽取 1 天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望；（）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.参考答案：参考答案：（）甲公司员工 A 投递快递件数的平均数为 36，众数为 33. -2 分（）设为乙公司员工 B 投递件数，则当=34 时，=136 元，当35 时，元，的可能取值为 136,147,154,189,203 -4 分说明：X 取值都对给 4 分，若计算有错，在 4 分基础上错 1 个扣 1 分，4 分扣完为止的分布列为：136147154189203-9分说明：每个概率值给 1 分，不化简不扣分，随机变量值计算错误的此处不再重复扣分 -11 分（）根据图中数据，可估算甲公司被抽取员工该月收入4860 元，乙公司被抽取员工该月收入 4965元.-12分22. （2017?广安模拟）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=x3+ax（aR），且曲线 f（x）在 x=处的切线与直线 y=x1 平行（）求 a 的值及函数 f（x）的解析式；（）若函数 y=f（x）m 在区间3，上有三个零点，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算【分析】（）首先求得导函数，然后利用导数的几何意义结合两直线平行的关系求得a 的值，由此Word 文档下载后（可任意编辑）求得函数 f（x）的解析式；（）将问题转化为函数 f（x）的图象与 y=m 有三个公共点，由此结合图象求得m 的取值范围【解答】解：（）当 x0 时，f（x）=x2+a，因为曲线 f（x）在 x=处的切线与直线 y=x1 平行，所以 f（）=+a=，解得 a=1，所以 f（x）=x3x，设 x0 则 f（x）=f（x）=x x，又 f（0）=0，所以 f（x）=x3x（）由（）知 f（3）=6，f（1）=，f（1）=，f（所以函数 y=f（x）m 在区间3，等价于函数 f（x）在3，结合函数 f（x）在区间3，上有三个零点，）=0，3上的图象与 y=m 有三个公共点上大致图象可知，实数 m 的取值范围是（，0）【点评】本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查数形结合的数学思想，属于中档题
