四川省成都市彭州职业中学高三数学文模拟试卷含解析.pdf
Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市彭州职业中学高三数学文模拟试卷含解析四川省成都市彭州职业中学高三数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 一只船自西向东匀速航行，上午10 时到达灯塔 P 的南偏西 75距灯塔 64 海里的 M 处，下午 2 时到达这座灯塔东南方向的 N 处，则这只船航行的速度（单位：海里/小时）（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】解三角形的实际应用【分析】根据题意可求得MPN 和，PNM 进而利用正弦定理求得 MN 的值，进而求得船航行的时间，最后利用里程除以时间即可求得问题的答案【解答】解：由题意知MPN=75+45=120，PNM=45在PMN 中，由正弦定理，得MN=64=32又由 M 到 N 所用时间为 1410=4（小时），船的航行速度 v=8（海里/时）；故选 B2. 已知非向量，则或是向量与夹角为锐角的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C. 充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B向量 与夹角为锐角充要条件为且向量 与 不共线，即，故或是向量 与 夹角为锐角的必要不充分条件，选 B.3. 设等差数列的前 n 项和为 Sn，若 a1=-15, a3+a5= -18,则当 Sn取最小值时 n 等于（）A9 B8 C7 D6参考答案：参考答案：B因为 a3+a5= -18，所以，又 a1=-15，所以 d=2，所以，由，所以当 Sn取最小值时 n 等于 8.4. 已知，则（）ABCD参考答案：参考答案：C5. 已知复数，则 z 的虚部为( )A1 B.1 C. i D. i参考答案：参考答案：A6. 已知全集,集合,则集合（）A B C D参考答案：参考答案：C7. 设，则“”是“为偶函数”的（）（A）充分而不必要条件（）必要而不充分条件（）充分必要条件（）既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A A8. 设 a=sin46，b=cos46，c=tan46则（）AcabBabcCbcaDcba参考答案：参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义；三角函数线【专题】转化思想；数形结合法；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式、正弦函数的单调性和值域，得出结论【解答】解：由 a=sin46，b=cos46=sin44，c=tan46tan45=1，而 y=sinx 在（0，）上是增函数且函数值小于 1，可得 cab，故选：A【点评】本题主要考查诱导公式、正弦函数的单调性和值域，属于基础题9.设全集为 R，函数 f（x）=ln的定义域为 M，则?RM 为（）A（1，1）B（，1）（1，+）C（，11，+）D 1，1参考答案：参考答案：C略10. 对于任意实数，定义定义在上的偶函数满足，且当时，.若方程恰有个零点，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知双曲线的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F1且垂直于 x轴的直线与该双曲线的左支交于 A，B两点，AF2，BF2分别交 y轴于 P，Q两点，若的周长为 16，则的最大值为参考答案：参考答案：由题意，ABF2的周长为 32，|AF2|+|BF2|+|AB|=32，|AF2|+|BF2|AB|=4a，|AB|=，=324a，令，则，.令 m= ，则当 m=时，的最大值为故答案为：12. （几何证明选做题）如图所示，圆 O的直径 AB=6,C为圆周上一点，BC=3,过 C 作圆的切线 ，则点 A到直线 的距离 AD= .Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略13. 已知关于 x，y 的二元一次方程组无解，则 a=参考答案：参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】若关于 x，y 的二元一次方程组无解，则直线 ax+4y（a+2）=0 与 x+aya=0平行，即，解得答案【解答】解：若关于 x，y 的二元一次方程组无解，则直线 ax+4y（a+2）=0 与 x+aya=0 平行，即，解得：a=2，故答案为：214. 已知，则 f(-8)= ,f(2013)=.参考答案：参考答案：3,115.在数列中an，它的前 n项和 Sn=1nan（n N+），则数列an的通项公式为参考答案：参考答案：略16. 在三棱锥 PABC 中，ABC 与PBC 都是等边三角形，侧面 PBC底面 ABC，AB=2，则该三棱锥的外接球的表面积为参考答案：参考答案：20考点： 球的体积和表面积专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 由题意，等边三角形的高为 3，设球心到底面的距离为 x，则 r2=22+x2=12+（3x）2，求出 x，可得 r，即可求出该三棱锥的外接球的表面积解答： 解：由题意，等边三角形的高为3，设球心到底面的距离为 x，则 r2=22+x2=12+（3x）2，所以 x=1，所以该三棱锥的外接球的表面积为4r2=20故答案为：20点评： 本题考查求三棱锥的外接球的表面积，考查学生的计算能力，确定球的半径是关键17. 在等比数列中，且，则的最小值 _参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）网上购物系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立一个虚拟的购物商场，使购物过程变得轻松、快捷、方便网上购物系统分为前台管理和后台管理，前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户信息维护等功能后台管理包括公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块根据这些要求画出该系统的结构图参考答案：参考答案：解：Word 文档下载后（可任意编辑）略19. （本小题满分 12 分）为了解某班学生关注 NBA 是否与性别有关，对本班 48 人进行了问卷调查得到如下的列联表：已知在全班 48 人中随机抽取一人，抽到关注 NBA 的学生的概率为(l)请将上面的列表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注 NBA 与性别有关？说明你的理由(2)现从女生中抽取 2 人进行进一步调查，设其中关注NBA 的人数为 X，求 X 的分布列与数学期望下面的临界值表仅供参考：参考答案：参考答案：20. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在调查的 50 人中随机抽取 1 人，抽到患心肺疾病的人的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（）已知在患心肺疾病的 10 位女性中，有 3 位又患胃病现在从患心肺疾病的10 位女性中，抽取3 名进行其他方面的排查，记抽取患胃病的女性人数为 ，求的分布列，数学期望以及方差；大气污染会引起各种疾病，试浅谈日常生活中如何减少大气污染下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（）解：列联表补充如下2 分患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（）解：因为，所以又那么，我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的4 分（）解：的所有可能取值：0，1，2，3；7 分分布列如下：8 分0123则的数学期望及方差分别为，10 分低碳生活，节能减排，控制污染源，控制排放12 分略21. 已知数列an满足.（1）证明数列是等比数列，并求数列an的通项公式；（2）数列bn满足，Tn为数列的前 n项和，求证：.参考答案：参考答案：解：（1）由，得，所以，所以数列是等比了，首项为，公比为，所以，所以.（2）由（1）可得，所以，所以，所以.Word 文档下载后（可任意编辑）22. 已知椭圆的焦点坐标为（-1,0），（1,0），过垂直于长轴的直线交椭圆于 P、Q两点，且|PQ|=3，() 求椭圆的方程；() 过的直线 l 与椭圆交于不同的两点 M、N，则MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：解：() 设椭圆方程为=1（ab0）,由焦点坐标可得 c=11 分由 PQ|=3，可得=3，2 分解得 a=2，b=，分故椭圆方程为=14 分() 设 M，N,不妨0,0,设MN的内切圆的径 R，则MN 的周长=4a=8，（MN+M+N）R=4R因此最大，R就最大，6 分，由题知，直线 l 的斜率不为零，可设直线 l 的方程为 x=my+1，由得+6my-9=0，由题意显然成立分得，则（）=，9分令 t=,则 t1,则,10 分令 f（t）=3t+ ，则 f(t) =3-，当 t1 时，f(t)0,f(t)在1,+)上单调递增，有 f(t)f(1)=4,=3,即当 t=1,m=0时，=3,=4R，=，11分这时所求内切圆面积的最大值为.故存在直线 l:x=1，使AMN内切圆面积的最大值为12分
