内蒙古自治区赤峰市松山区五三地区中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市松山区五三地区中学内蒙古自治区赤峰市松山区五三地区中学 20222022 年高一数学文年高一数学文下学期期末试题含解析下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （6）如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（）456090120参考答案：参考答案：B略2. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思是“有一个人走 378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地”请问第三天走了（）A. 60里B. 48里C. 36里D. 24里参考答案：参考答案：B【分析】根据题意得出等比数列的项数、公比和前项和，由此列方程，解方程求得首项，进而求得的值.【详解】依题意步行路程是等比数列，且，故，解得，故里.故选 B.【点睛】本小题主要考查中国古典数学文化，考查等比数列前 项和的基本量计算，属于基础题.3. 函数 f（x）=ln（x+1）的零点所在的大致区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，e）D（3，4）参考答案：参考答案：B【考点】52：函数零点的判定定理【分析】函数 f（x）=ln（x+1）的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反【解答】解：f（1）=ln（1+1）2=ln220，而 f（2）=ln31lne1=0，f（1）f（2）0，函数 f（x）=ln（x+1）的零点所在区间是 （1，2），故选：B4. 如果方程表示圆，那么的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：B略5. 已知幂函数的图象经过点（4，2），则（）A.2 B.4 C.4 D.8参考答案：参考答案：B6. 若角 m36060，k360120，(m，kZ)，则角 与 的终边的位置关系是()A重合B关于原点对称C关于 x轴对称D关于 y轴对称参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）的终边和 60的终边相同，的终边与 120终边相同，18012060，角 与 的终边的位置关系是关于 y轴对称，故选 D7. 定义在 R 上的偶函数在0,7上是减函数，在是增函数，又，则A.在是增函数，且最大值是 6 B.在是减函数，且最大值是 6C.在是增函数，且最小值是 6 D.在是减函数，且最小值是 6参考答案：参考答案：C8. 若不等式且 m1）在（0，）内恒成立，求实数 m 的取值范围（）A（0，） B，1）C（，1）D，1）参考答案：参考答案：D【考点】函数恒成立问题【分析】不等式且 m1）在（0，）内恒成立?x2在（0，）内恒成立，利用对数函数的单调性可得=，继而可求得实数 m 的取值范围【解答】解：且 m1）在（0，）内恒成立，x2在（0，）内恒成立，0m1，且=，m，又 0m1，实数 m 的取值范围为，1）故选：D9. 已知函数的图象恒过定点 A，若点 A也在函数的图象上，则=（）（A）0（B）1（C）2（D）3参考答案：参考答案：B由题函数恒过定点（0，2），所以，解得 b=1,故选 B10. （5 分）三个数 0.89，90.8，log0.89 的大小关系为（）Alog0.80.890.899B0.8990.8log0.89Clog0.8990.80.89D0.89log0.8990.8参考答案：参考答案：A考点： 指数函数的图像与性质专题： 函数的性质及应用分析： 依据对数的性质，指数的性质，分别确定log0.80.89，0.89，9数值的大小，然后判定选项解答： 0.89（0，1）；90.81；log0.890，所以：log90.890.8 90.8，故选：A点评： 本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数单调递减区间是_参考答案：参考答案：12. 如图所示，函数 f（x）的图象是折线段 ABC，其中 A，B，C 的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则 f（f（0）=（用数字作答）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：2【考点】函数的值；待定系数法求直线方程【专题】计算题；数形结合【分析】由三点的坐标分别求出线段AB 和 BC 所在直线的方程，再求函数f（x）的解析式，注意自变量的范围，再求 f（0）和 f（f（0）的值【解答】解：由 A（0，4），B（2，0）可得线段 AB 所在直线的方程为，整理得 y=2x+4，即 f（x）=2x+4（0 x2）同理 BC 所在直线的方程为 y=x2，即 f（x）=x2（2x6）f（0）=4，f（4）=2故答案为：2【点评】本题的考点是求函数的值，主要考查了由函数图象求函数解析式，即由两点坐标求出直线方程，再转化为函数解析式，注意 x 的范围并用分段函数表示13. 设 =（x，2）， =（1，1）， ，则 x=参考答案：参考答案：2【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用向量垂直的坐标公式计算即可【解答】解：因为 ，所以，即 x2=0，解得 x=2故答案为：2【点评】本题主要考查数量积的应用，向量垂直等价为向量的数量积为014. 不等式的解集为，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：略15. 函数在内有一个零点，则实数 的取值范围是_.参考答案：参考答案：（1）当，即，对称轴成立.但时，不满足，舍去.（2）当，要满足题意，即，即.综上：.16. 已知函数的图象恒过定点，若点与点 B、C在同一直线上，则的值为参考答案：参考答案：1，A（1，1），法（一）由法（二）直线 BC 的方程为，点 A 的坐标代入即得。17. 已知一扇形的弧所对的圆心角为 60，半径 r=20cm，则扇形的周长为cm参考答案：参考答案：40+【考点】弧长公式【分析】求出扇形的弧长，即可求出扇形的周长【解答】解：由题意，扇形的弧长为=cm，扇形的周长为（40+）cmWord 文档下载后（可任意编辑）故答案为：40+三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若的定义域为,求实数的取值范围.（2）若的值域为，则实数的取值范围.参考答案：参考答案：解析解析: （1）若的定义域为,则的解集为（2）若的值域为,则能取到一切正数或19. （本小题满分 10 分）（1）已知数列的前 n 项和为，若，求（2）等差数列的前 n 项和记为，已知，求 n.参考答案：参考答案：(1) 当时，；当时，由于不适合此式，所以5 分(2) 解由，得程组解得所以得解得或(舍去)10分20. 已知函数，满足：；（1）求的值（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（ ），又，又，5分（2）原不等式可化为恒成立。方法一：设，则是关于 的一次函数，在1，1上单调，即15分方法二：原不等式仍可化为，对恒成立。即，当时，恒成立，又则-10分当时，恒成立，又则-15分21. 已知函数 f（x）=loga（a0 且 a1）的图象经过点 P（ ，2）（1）求函数 y=f（x）的解析式；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）设，用函数单调性的定义证明：函数 y=g（x）在区间（1，1）上单调递减；（3）解不等式：f（t22t2）0参考答案：参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）利用函数图象经过的点列出方程，求出a，即可求出函数 y=f（x）的解析式；（2）设，用函数单调性的定义，通过作差、化简、比较大小，即可证明：函数y=g（x）在区间（1，1）上单调递减；（3）利用函数的解析式，化简不等式：f（t22t2）0通过解分式不等式求出结果即可【解答】解：（1），解得：a2=9，a0 且 a1a=3；（2）设 x1、x2为（1，1）上的任意两个值，且 x1x2，则 x1+10，x2+10，x2x10g（x1）g（x2）=g（x1）g（x2）0，g（x1）g（x2）在区间（，1）上单调递减（3）由，得：t22t20 或 t22t21；由得：1t22t21，0t22t21或【点评】本题考查函数的极限的求法，对数函数的单调性，不等式的求法，单调性的应用的应用，考查转化思想以及计算能力22. 设关于的方程和的解集分别是、，且，求的值参考答案：参考答案：解：，得.此时（3 分）又，（2 分）所以，得，。（2 分）所以。（1 分）