四川省成都市大划乡中学高二数学理月考试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市大划乡中学高二数学理月考试题含解析四川省成都市大划乡中学高二数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为（）参考答案：参考答案：B略4. 关于 x 的不等式0 的解为1x2 或 x3，则点 P（a+b，c）位于（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件2nn2，跳出循环，确定输出的 n 值【解答】解：由程序框图知：第一次循环n=1，211；第二次循环 n=2，22=4不满足条件 2nn2，跳出循环，输出 n=2故选：B2. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时，需做加法与乘法的次数和是（）A12 B11 C10 D9参考答案：参考答案：A3. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A B和 C D和A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：A【考点】其他不等式的解法【分析】现根据条件求得 a、b、c 的值，可得点 P 的坐标，从而得出结论【解答】解：由于不等式0 的解集为1x2 或 x3，如图所示：故有 a=1、b=3、c=2；或者 a=3、b=1、c=2故有 a+b=2，且 c=2，故点 P 的坐标为（2，2），显然点 P 在第一象限，故选：A5.复数的共轭复数AB. C. D.参考答案：参考答案：A6. 根据如图所示的程序框图，当输入的x值为 3时，输出的 y值等于（）Word 文档下载后（可任意编辑）A. 1B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】根据程序图，当 x0继续运行，x=1-2=-10，程序运行结束，得，故选C。【点睛】本题考查程序框图，是基础题。7. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是( )A1BCD参考答案：参考答案：C【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题【分析】根据已知中五件正品，一件次品，我们易得共有6 件产品，由此我们先计算出从中任取出两件产品的事件个数，及满足条件“恰好是一件正品，一件次品”的基本事件个数，然后代入古典概型概率公式，可求出答案【解答】解：由于产品中共有 5 件正品，一件次品，故共有6 件产品从中取出两件产品共有：C26=15 种其中恰好是一件正品，一件次品的情况共有：C15=5 种故出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率P=故选 C【点评】本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，计算出满足条件的基本事件总数及其满足条件的基本事件个数是解答此类题型的关键8. 我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（）A134 石B169 石C338 石D1365 石参考答案：参考答案：B【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用【分析】根据 254 粒内夹谷 28 粒，可得比例，即可得出结论【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1534169 石，故选：B9.如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图），则图中的水面高度为A. B. C. D.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D略10. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为 6，则椭圆的方程为（）ABC或D以上都不对参考答案：参考答案：C【考点】椭圆的标准方程【分析】设出椭圆的长半轴与短半轴分别为a 和 b，根据长轴与短轴的和为 18 列出关于 a 与 b 的方程记作，由焦距等于 6 求出 c 的值，根据椭圆的基本性质 a2b2=c2，把 c 的值代入即可得到关于 a 与b 的另一关系式记作，将联立即可求出a 和 b 的值，然后利用 a 与 b 的值写出椭圆的方程即可【解答】解：设椭圆的长半轴与短半轴分别为a 和 b，则 2（a+b）=18，即 a+b=9，由焦距为 6，得到 c=3，则 a2b2=c2=9，由得到 a=9b，把代入得：（9b）2b2=9，化简得：8118b=9，解得 b=4，把 b=4 代入，解得 a=5，所以椭圆的方程为： +=1 或+=1故选 C【点评】此题考查学生掌握椭圆的基本性质，会根据椭圆的长半轴与短半轴写出椭圆的标准方程，是一道综合题学生做题时应注意焦点在x 轴和 y 轴上两种情况二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，则当时，的解析式为参考答案：参考答案：略12. 若的展开式中常数项为 96，则实数等于参考答案：参考答案：413. 复数等于。参考答案：参考答案：略14. 设，（i 为虚数单位），则的值为参考答案：参考答案：8略15. 关于的方程的两个根为，且满足，则实数的取值范围是 .参考答案：参考答案：（-12,0）16. （本小题满分 5 分）已知函数则有的极大值为_参考答案：参考答案：17. 已知函数，如果对任意的，不等式恒成Word 文档下载后（可任意编辑）立，则正数的取值范围是.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆 C 经过 P（4， 2），Q（ 1，3）两点，且在 y轴上截得的线段长为，半径小于 5（1）求直线 PQ与圆 C 的方程（2）若直线 l PQ，且 l 与圆 C 交于点 A、B，求直线 l 的方程参考答案：参考答案：解法二：设所求圆的方程为由已知得解得当时，；当时，（舍） 所求圆的方程为(2) 设l为由，得10 分设A（x1，y1），B（x2，y2），则，12 分m = 3 或 4（均满足）l为15 分19. 有甲，乙两班进行数学考试，按照大于等于80 分为优秀，80 分以下为非优秀统计成绩后，得列联表，已知全部 100 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为，优秀非优秀合计甲班15乙班25合计100本题可以参考独立性检验临界值表（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表中数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩优秀与班级有关系”？Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（1）优秀的学生人数为，所以列联表为优秀非优秀合计甲班153550乙班252550合计4060100（4 分）（2）根据列联表的数据3.841，因此有 95%的把握认为“成绩与班级有关”（4 分）略20. 已知函数 f（x）=（2x+b）ex，F（x）=bxlnx，bR（1）若 b0，且存在区间 M，使 f（x）和 F（x）在区间 M 上具有相同的单调性，求 b 的取值范围；（2）若 F（x+1）b 对任意 x（0，+）恒成立，求 b 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数 f（x）的导函数，由导函数的符号求得函数的单调区间，再求出函数F（x）的导函数，由 b0，可得 F（x）0，则 F（x）在定义域（0，+）上为减函数，要使存在区间M，使 f（x）和 F（x）在区间 M 上具有相同的单调性，需0，求解可得 b 的范围；（2）由 F（x+1）b 对任意 x（0，+）恒成立，可得 bxln（x+1）0 对任意 x（0，+）恒成立，令 g（x）=bxln（x+1），求导可得 b0 时，g（x）0，g（x）在（0，+）上为减函数，而 g（0）=0，不合题意；0b1 时， =1b+lnb0，得b?；b1 时，g（x）在（0，+）上为增函数，g（x）g（0）=0 成立，从而可得 b 的取值范围【解答】解：（1）f（x）=（2x+b）ex，f（x）=（2x+b+2）ex，当 x（，）时，f（x）0，当 x（，+）时，f（x）0，f（x）的减区间为（，），增区间为（，+）F（x）的定义域为（0，+），且 F（x）=bb0，F（x）0，则 F（x）在定义域（0，+）上为减函数，要使存在区间 M，使 f（x）和 F（x）在区间 M 上具有相同的单调性，则0，即 b2b 的取值范围是（，2）；（2）F（x+1）=b（x+1）ln（x+1）要使 F（x+1）b 对任意 x（0，+）恒成立，即 bxln（x+1）0 对任意 x（0，+）恒成立，令 g（x）=bxln（x+1），则 g（x）=b（x0）若 b0，则 g（x）0，g（x）在（0，+）上为减函数，而 g（0）=0，不合题意；若 0b1，则当 x（0，）时，g（x）0，当 x（，+）时，g（x）0，=1b+lnb0，得 b?；若 b1，则，g（x）0 在（0，+）恒成立，g（x）在（0，+）上为增函数，g（x）g（0）=0综上，b 的取值范围是1，+）21. （本小题满分 12 分）已知函数（1）求证函数在上的单调递增；（2）函数有三个零点，求 t 的值；（3）对恒成立，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（3）由（2）可知在区间，在区间，又，设，则在，即，所以，对于，。分考点：函数的单调性、函数的零点、不等式恒成立问题。22.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（1）试求的通项公式；（2）若数列满足：，试求的前项和.参考答案：参考答案：略14