四川省成都市君平街中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市君平街中学四川省成都市君平街中学 20202020 年高一数学文上学期期末试题年高一数学文上学期期末试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在ABC中，则 A的取值范围是（ ）A. （0，B. ，）C. （0，D. ，）参考答案：参考答案：C【详解】试题分析：由于，根据正弦定理可知，故又，则的范围为.故本题正确答案为 C.考点：三角形中正余弦定理的运用.2. 已知直线,与互相垂直,则 a的值是( )A. 0B. 0或 1C. 1D. 0或1参考答案：参考答案：B【分析】根据直线垂直公式得到答案.【详解】已知直线,与互相垂直或故答案选 B【点睛】本题考查了直线垂直的关系，意在考查学生的计算能力.3. 函数的零点个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：参考答案：C由题意得：，由图可知，有 2个零点，故选 C。4. 函数的零点 x0所在的一个区间是( )A.(2,1)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,2)参考答案：参考答案：B，函数在内存在唯一的零点，故选 B5. 有下列 4 个等式（其中且），正确的是ABCD参考答案：参考答案：D6. 已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A（1,2）B（2,3）C（1,2）或（2,3）都可以 D不能确定参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）略7. 集合之间的关系是（） AAB BAB CA=B DAB=参考答案：参考答案：A8. 与函数 yx 有相同图象的一个函数是 （ ） AB，且CD，且参考答案：参考答案：D9. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（） A B C D参考答案：参考答案：C10. （5 分）已知 A=y|y=log2x，x1，B=y|y=（ ）x，x1，则 AB=（）AB（0，1）CD?参考答案：参考答案：A考点： 交集及其运算分析： 由题设条件知 A=y|y0，B=y|0y ，由此能够得到 AB 的值解答： 解：，=故选 A点评： 本题考查集合的运算，解题时要注意公式的灵活运用二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在中，的对边分别为，且，则的取值范围是_参考答案：参考答案：略12. 已知幂函数 y=f（x）的图象过点，则 f（9）=参考答案：参考答案：27【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算 f（9）的值【解答】解：设幂函数 y=f（x）=xa，aR，且图象过点，2a=2，解得 a= ，f（x）=；f（9）=27Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：27【点评】本题考查了求函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目13. 已知是定义在 R上的偶函数，则实数，此函数的单调增区间为参考答案：参考答案：对称轴为轴，则，于是，单调增区间为14.函数函数的最小正周期是的最小正周期是_ ._ .参考答案：参考答案：15.参考答案：参考答案：16. 已知正实数满足，则的最小值为_.参考答案：参考答案：17. 已知函数 f（x）=x22（a1）x+2 在区间（，6上为减函数，则实数 a 的取值范围为参考答案：参考答案：7，+）【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由函数 f（x）=x22（a1）x+2 的解析式，根据二次函数的性质，判断出其图象是开口方向朝上，以 x=a1 为对称轴的抛物线，此时在对称轴左侧的区间为函数的递减区间，由此可构造一个关于 a 的不等式，解不等式即可得到实数a 的取值范围【解答】解：函数 f（x）=x22（a1）x+2 的图象是开口方向朝上，以 x=a1 为对称轴的抛物线，若函数 f（x）=x22（a1）x+2 在区间（，6上是减函数，则 a16，解得 a7故答案为：7，+）【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，及二次函数的性质，其中根据已知中函数的解析式，分析出函数的图象形状，进而分析函数的单调性，是解答此类问题最常用的办法三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，且分别为三边所对的角.求角的大小；.若成等比数列，且求 的值.参考答案：参考答案：.,即=又C为三角形的内角，. 成等比数列，又故=36=619. 已知，且. 求的值.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：令，则.2 分据题意有恒成立，且.6 分因此，,8 分故，10 分所以，12 分20. 已知：x，tanx=3（）求 sinx?cosx 的值；（）求的值参考答案：参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GI：三角函数的化简求值【分析】（）利用“切化弦”及其平方关系可得sinx?cosx 的值；（）根据诱导公式化简，利用“弦化切”可得答案【解答】解：（）tanx=3，即=3，且x，sin2x+cos2x=1，cosx=，sinx=那么：sinx?cosx=（）原式=3【点评】本题考查了“弦化切”及同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题21. 设数列an+1n满足 a1=2，an+1=2an+2 （nN*）（1）若 bn=，证明：数列bn为等差数列，并求出数列bn的通项公式；（2）若 cn=an+bn，求数列cn的前 n 项和 Sn参考答案：参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）利用数列的递推关系式，推出bn为等差数列，然后求出数列bn的通项公式；（2）表示出数列的通项公式，利用错位相减法求解数列的和即可【解答】解：（1）由，得，即 bn+1bn=1，所以bn为等差数列，其中，所以 bn=b1+（n1）1=n，nN*（2），设其前 n 项和为 Tn，.，得=，又 bn的前 n 项和为，数列cn的前 n 项和22. (10分)已知集合，集合,若，求实数 a 的值。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：