四川省成都市铁路中学2020年高一数学理期末试题含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市铁路中学四川省成都市铁路中学 20202020 年高一数学理期末试题含解析年高一数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有象，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（x+）的图是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若函数 f（x）=x3+x22x2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）=2f（1.5）=0.625f（1.25）=0.984f（1.375）=0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=0.052那么方程 x3+x22x2=0 的一个近似根（精确到 0.1）为（）A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】由二分法的定义进行判断，根据其原理零点存在的区间逐步缩小，区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确选项【解答】解：由表中数据中结合二分法的定义得零点应该存在于区间（1.4065，1.438）中，观察四个选项，与其最接近的是 C，故应选 C2. 将函数 y=sinx 图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】第一次变换得到函数 y=sin（x+）的图象，再进行第二次变换得到函数y=sin（x+）的图象，由此得出论【解答】解：将函数 y=sinx 图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数 y=sin（x+）的图象，故所求函数的解析式为，故选 A3. 已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（A B C D参考答案：参考答案：B4. 函数的定义域为（）ks5uA B C D参考答案：参考答案：D5. 函数的图像的一条对称轴是（）ABCD参考答案：参考答案：C6. 函数的大致图像是（） A B C D）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C7. 函数的图像关于 ( )（A）轴对称（B）直线（C）坐标原点对称（D）直线参考答案：参考答案：C略8. （4 分）圆 x2+y24x=0 在点 P（1，）处的切线方程为（）Ax+y2=0Bx+y4=0Cxy+4=0Dxy+2=0参考答案：参考答案：D考点： 圆的切线方程专题： 计算题分析： 本题考查的知识点为圆的切线方程（1）我们可设出直线的点斜式方程，联立直线和圆的方程，根据一元二次方程根与图象交点间的关系，得到对应的方程有且只有一个实根，即=0，求出k值后，进而求出直线方程（2）由于点在圆上，我们也可以切线的性质定理，即此时切线与过切点的半径垂直，进行求出切线的方程解答： 解：法一：x2+y24x=0y=kxk+?x24x+（kxk+）2=0该二次方程应有两相等实根，即=0，解得k=y=（x1），即 xy+2=0法二：点（1，）在圆 x2+y24x=0 上，点 P 为切点，从而圆心与 P 的连线应与切线垂直又圆心为（2，0），?k=1解得 k=，切线方程为 xy+2=0故选 D点评： 求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上若在圆上，则该点为切点，若点P（x0，y0）在圆（xa）2+（yb）2=r2（r0）上，则 过点 P 的切线方程为（xa）（x0a）+（yb）（y0b）=r2（r0）；若在圆外，切线应有两条一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解较为简单若求出的斜率只有一个，应找出过这一点与x 轴垂直的另一条切线9. 函数log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，) C(1，) D1，)参考答案：参考答案：A10. 满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合 M 的个数是（）A8 B7 C6 D5参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若，则的值为_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）012. 平面 平面 ，过平面 、 外一点 P 引直线 PAB 分别交 、 于 A、B 两点，PA=6，AB=2，引直线 PCD 分别交 、 于 C、D 两点已知 BD=12，则 AC 的长等于参考答案：参考答案：913. 函数 f（x）=ax1+3 的图象一定过定点 P，则 P 点的坐标是参考答案：参考答案：（1，4）【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】综合题【分析】通过图象的平移变换得到f（x）=ax1+3 与 y=ax的关系，据 y=ax的图象恒过（0，1）得到 f（x）恒过（1，4）【解答】解：f（x）=ax1+3 的图象可以看作把 f（x）=ax的图象向右平移一个单位再向上平移3 个单位而得到，且 f（x）=ax一定过点（0，1），则 f（x）=ax1+3 应过点（1，4）故答案为：（1，4）【点评】本题考查指数函数的图象恒过点（0，1）；函数图象的平移变换14. 若数列an满足：，则前 8项的和_.参考答案：参考答案：255【分析】根据已知判断数列为等比数列，由此求得其前项和.【详解】由于，故数列是首项为 ，公比为的等比数列，故.【点睛】本小题主要考查等比数列的定义，考查等比数列前 项和公式，属于基础题.15. 函数的定义域是参考答案：参考答案：16. 将一骰子（六个面标有 16 个圆点的正方体）抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是_(结果用分数表示).参考答案：参考答案：略17. 定义运算：.若，则_参考答案：参考答案：【分析】根据定义得到，计算，得到，得到答案.【详解】，故，.，故.故答案为：.【点睛】本题考查了三角恒等变换，变换是解题的关键.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，PA平面 ABC，AEPB，ABBC，AFPC，PA=AB=BC=2Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求证：平面 AEF平面 PBC；（2）求三棱锥 PAEF 的体积参考答案：参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题；证明题；转化思想【分析】（1）先根据条件得到 PABC 进而得 BC平面 PAB，把问题转化为证 AE平面 PBC 即可；（2）先根据第一问的结论以及三垂线定理逆定理可得PEFPCB，求出SPEF，再利用体积相等即可求出结论【解答】解：（1）PA平面 ABC，BC?平面 ABCPABC又 ABBCBC平面 PAB，而 AE?平面 PABBCAE又 AEPBAE平面 PBC而 AE?平面 AEF平面平面 AEF平面 PBC（2）由（1）AE平面 PBC又AFPCEFPC（三垂线定理逆定理）PEFPCBSPEF= SPBC=VPAEF=VAPEF= = 【点评】本题主要考察面面垂直的判定以及棱锥的体积计算一般在计算三棱锥的体积时，当直接求不出来时，常用体积相等来做19. 已知（1）求 sin（2）（2）求 cos（2+）参考答案：参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】由已知利用诱导公式求出sin（1）直接利用诱导公式求 sin（2）的值；（2）由诱导公式及同角三角函数基本关系式求cos（2+）【解答】解：由，得sin，即 sin=（1）sin（2）=sin=；（2）cos（2+）=cos=20. 已知 g(x)=1-x, f g(x)=,（1）求 f(x)的解析式(5 分)Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略21. 已知全集 U=R，集合 M=x|2x5，N=x|a+1x2a+1（）若 a=2，求 M（?RN）；（）若 MN=M，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（）根据集合的基本运算进行求解即可（）根据 MN=M，得 N?M，讨论 N是否是空集，根据集合的关系进行转化求解即可【解答】解：（）若 a=2，则 N=x|3x5，则?RN=x|x5或 x3；则 M（?RN）=x|2x3；（）若 MN=M，则 N?M，若 N=?，即 a+12a+1，得 a0，此时满足条件，当 N?，则满足综上 a2，得 0a2，22. （本小题 14 分）（本题 14 分）设函数（1）根据图像写出该函数在（2）方程上的单调区间；.有两个不同的实数根，求 a 的取值范围.（只写答案即可）参考答案：参考答案：（1）函数的单调增区间为（2）由图像可知当或，函数的单调减区间为时方程有两个实数根。.