四川省巴中市渠县临学高三数学文上学期期末试卷含解析.pdf

Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市渠县临学高三数学文上学期期末试卷含解析四川省巴中市渠县临学高三数学文上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如果实数 x，y满足关系，又c 恒成立，则 c的取值范围为（）A（，B（，3 C，+） D3，+）参考答案：参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数分式的几何意义求出其最小值，即可求出c的取值范围【解答】解：设 z=2+z的几何意义是区域内的点到 D（3，1）的斜率加 2，作出不等式组对应的平面区域如图：由图形，可得 C（，），由图象可知，直线 CD的斜率最小值为=，z的最小值为，c的取值范围是（，故选：A2. 已知，则 （）A B CD参考答案：参考答案：B3. 函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称，则的一个值是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D4. （3 分）在ABC 中，若 b=2asinB，则这个三角形中角 A 的值是（） A 30或 60 B 45或 60 C 30或 120 D 30或 150参考答案：参考答案：考点： 正弦定理专题： 解三角形分析： 在ABC 中，利用正弦定理解得 sinA= ，从而求得 A 的值解答： 在ABC 中，若 b=2asinB，则由正弦定理可得 sinB=2sinAsinB，解得 sinA= ，A=30或 150故选 DWord 文档下载后（可任意编辑）点评： 本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题5. 已知函数 f（x）=，x0，e 为自然对数的底数，关于 x 的方程+=0 有四个相异实根，则实数 的取值范围是（）A（0，） B（2，+）C（e+，+）D（ +，+）参考答案：参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】求导数，确定函数的单调性，可得x=2 时，函数取得极大值，关于 x 的方程+=0 有四个相异实根，则 t+=0 的一根在（0，），另一根在（，+）之间，即可得出结论【解答】解：由题意，f（x）=，x0 或 x2 时，f（x）0，函数单调递减，0 x2 时，f（x）0，函数单调递增，x=2 时，函数取得极大值，关于 x 的方程+=0 有四个相异实根，则 t+=0 的一根在（0，），另一根在（，+）之间，e+，故选：C【点评】本题考查函数的单调性，考查方程根问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题6. 已知全集 U=R，集合 A=x|x2x20，B=x|log3x1，则（?UA）B=（）A2，3）B1，2） C（0，1）D（0，2）参考答案：参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】解不等式求出集合 A、B，根据补集与交集的定义计算即可【解答】解：全集 U=R，集合 A=x|x2x20=x|x1 或 x2，B=x|log3x1=x|0 x3，?UA=x|1x2；（?UA）B=x|0 x2=（0，2）故选：D7. 若复数为纯虚数，则实数的值为（）A1B0CD1参考答案：参考答案：D8. 设，则( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略9. 一个几何体的三视图如图所示，其轴截面的面积为6，其中正视图与侧视图均为等腰梯形，则该几何体外接球的表面积为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】由三视图可得该几何体为一个圆台，上下底面圆的半径分别为，由轴截面的面积，求得，再由求得性质，求得求得半径，利用球的表面积公式，即可求解，得到答案.【详解】该几何体为一个圆台，上下底面圆的半径分别为，设其高为，由轴截面的面积为 6，得，解得，设圆台外接球的半径为 R，由题意得，解得，外接球的表面积为，故选 B.【点睛】本题考查了几何体的三视图及球的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.10. 函数 f（x）=的零点个数为（）A0B1C2D3参考答案：参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】先判断函数的单调性，由于在定义域上两个增函数的和仍为增函数，故函数f（x）为单调增函数，而 f（0）0，f（）0由零点存在性定理可判断此函数仅有一个零点【解答】解：函数 f（x）的定义域为0，+ ）y=在定义域上为增函数，y=在定义域上为增函数函数 f（x）=在定义域上为增函数而 f（0）=10，f（1）=0故函数 f（x）=的零点个数为 1个故选 B【点评】本题主要考查了函数零点的判断方法，零点存在性定理的意义和运用，函数单调性的判断和意义，属基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 直线 yx1 上的点到圆 x24x2y40 的最近距离为_参考答案：参考答案：1略12. 已知函数，则 f（x）的定义域为参考答案：参考答案：（1，+）考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：利用换元法先求出函数 f（x）的表达式，根据函数成立的条件进行求解即可解答： 解：设 t=x23，则 x2=t+3，则 f（t）=lg=lg，由0 得 t1 或 t3，Word 文档下载后（可任意编辑）t=x233，t1，即 f（t）=lg的定义域为（1，+），故函数 f（x）的定义域为（1，+），故答案为：（1，+）点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据条件先求出函数f（x）的解析式是解决本题的关键13. 设代数方程有个不同的根，则，比较两边的系数得；若已知展开式对成立，则由于有无穷多个根：于是，利用上述结论可得： .参考答案：参考答案：14. 设集合 A1,1,3，Ba2，a24，A B3，则实数 a 的值为_参考答案：参考答案：115.在（x）10的展开式中，x8的系数为（结果用数字表示）参考答案：参考答案：135略16. 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶 130 千米（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升 2 元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时 14 元.这次行车总费用关于的表达式；当=时，这次行车的总费用最低。参考答案：参考答案：解析解析: :（1）设行车所用时间为 ,所以，这次行车总费用 y关于 x的表达式是（或：）（2）仅当时，上述不等式中等号成立17. 已知函数 f(x)=3x+x5 的零点 x0a,b,且 ba=1,a,b N*，则 a+b=_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知函数，（）求函数的最大值和最小正周期；（）设的内角的对边分别且,，若求的值参考答案：参考答案：解：（1）3 分则的最大值为 0，最小正周期是6 分Word 文档下载后（可任意编辑）（2）则由正弦定理得9 分由余弦定理得即由解得12 分19. (本题满分 14 分)函数。（1）若，求值及曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数在区间上的最小值。参考答案：参考答案：20. (本小题满分 12 分)已知点 F（1，0），直线,设动点 P 到直线 的距离为,已知，且（1）求动点 P 的轨迹方程；（2）若，求向量的夹角；（3）如图所示，若点 G满足，点满足，且线段的垂直平分线经过点 P，求的面积参考答案：参考答案：解：（1）设动点 P 的坐标为（x,y）,则化简得即动点的轨迹方程夹角Word 文档下载后（可任意编辑）*ks5u略21. （本小题满分 14 分）已知函数的图像在点处的切线方程为.（）求实数 、的值；（）求函数在区间上的最大值；（）曲线上存在两点、，使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数 的取值范围.参考答案：参考答案：当时，当时，恒成立，此时在上的最大值为；当时，在上单调递增，且.令，则，所以当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为.综上可知，当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为.，根据条件，的横坐标互为相反数，不妨设，.若，则，由是直角得，即，即.此时无解；若，则. 由于的中点在轴上，且，所以点不可能在轴上，即. 同理有，即，. 由于函数的值域是，实数的取值范围是即为所求.22. （满分 12 分）甲、乙两校各有 3 名教师报名支教，其中甲校 2 男 1 女，乙校 1 男 2 女。（）若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名，求选出的 2 名教师性别相同的概率；（）若从报名的 6 名教师中任选 2 名，并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率。参考答案：参考答案：解：（I）设“从甲校和乙校报名的的教师中任选一名，选出的 2 名教师性别相同”为事件A，则；Word 文档下载后（可任意编辑）（II）设“从报名的 6 名教师中任选 2 名，选出的 2 名教师来自同一学校”为事件 B，则。略